Ponts en courants alternatifs

[invitea524f1f4]

Bonjour,
Je suis en difficulté sur un exercice de physique. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait.

Principe du pont :
Le pont comporte 4 impédances Z1, Z2,Z3, Zx dont l'une Zx est inconnue. Une source de tension sinusoidale u est branchée dans une diagonale, un detecteur de zéro(tension v) dans l'autre. L'équilibrage est obtenu lorsque la te,sion aux bornes du detecteur:
v= u ((Z1Z3-Z2Zx)/(Z1+Z2)(Z3+Zx)) passe par un minimum nul, c'est à dire lorsque Z1Z3-Z2Zx=0 d'ou Zx=(Z1Z3)/Z2

Démontrer cette formule v ainsi que la condition d'équilibre du pont.

Je bloque totalement.
Merci d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter.
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[invitea524f1f4]

J'ai également une autre question à laquelle je bloque aussi. Il s'agit ici de démontrer que l'angle de perte des diôles vaut Atn(1/Rs Cs ω)= Atn(Rp Cp ω).
Avec je suppose Rs= R série Cs= C série.
Et Rp = R paralléle et Cp= C paralléle.
Rs = (R1R3)/R2 = Rp d'après l'enoncé si j'ai bien compris...
Merci d'avance.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour le pont, considérez que la source est branchée sur deux diviseurs de tension. L'équilibrage a lieu quand les tensions des deux diviseurs sont identiques.
Pour l'angle de pertes, regardez ce site.
Au revoir.

[invitea524f1f4]

Merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]