Exercice Hecht sur route inclinée/mvt curviligne

[invite79e760d4]

Bonjour,

Je suis en face d un exercice qui me semble enfantin et pourtant je ne comprends rien et me frustre d'autant plus !

Voici l'énoncé : quelle est la valeur de la vitesse maximale possible pour que une voiture reste en contact avec la route sur le sommet d'une colline de courbure 20m ?

J'ai le rayon : 20m
J'ai : rien d'autre !

La force centripète Fc = mv²/2 ==> marche pas ici.
Sinon je sais que G = m.g

La normale N n'est-elle pas égale à G - Fc ? (donc N = G-Fc) ?
C'est pas grand chose...
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[invite79e760d4]

Idem pour celui-ci :

A quelle vitesse faut-il faire tourner un seau d'eau de rayon 1,2m pour que le seau ne tombe pas ?

Ce qui me perturbe c'est qu'il n'y a aucune données !

[LPFR]

Bonjour.
Ce qui plaque la voiture à la route c'est son poids.
Pour que son poids suffise à plaquer la voiture dans un sommet, il faut que le poids soit égal ou plus grand que la force centripète nécessaire pour lui faire parcourir la trajectoire. Donc, V²/R s'applique ici, à condition de l'appliquer correctement.
Même chose pour le sceau. Il faut que le poids soit inférieur à la force centripète.
Au revoir.

[invite79e760d4]

Bonjour.
Ce qui plaque la voiture à la route c'est son poids.
Pour que son poids suffise à plaquer la voiture dans un sommet, il faut que le poids soit égal ou plus grand que la force centripète nécessaire pour lui faire parcourir la trajectoire. Donc, V²/R s'applique ici, à condition de l'appliquer correctement.
Même chose pour le sceau. Il faut que le poids soit inférieur à la force centripète.
Au revoir.

Ok, pour le premier j'ai trouvé les réponses mais ce que je ne comprends pas c'est où est passée la normale (N) ? N'est-elle pas pertinente dans l'énoncé et pourquoi???

Pour le premier exercice :

G = Fc
mg = m.v²/2
g = v²/2
v = sqrt{g.R}= 14m/s

Raisonnement identique pour le deuxième :

v = 3,4 m/s

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite79e760d4]

J'ai vraiment du mal à me représenter correctement les vecteurs.

Dans l'exercice suivant, j'ai trouvé les bonnes formules mais je ne sais pas si ma représentation des vecteurs est correcte :

A la vitesse de 14m/s, quelle serait la valeur du poids effectif d'un passager de 75kg lorsque la voiture se trouve au fond d'une vallée de rayon de courbure = à 20m ?

v= 14m/s
R = 20m
m = 75kg
Poids effectif = N = ?

J'ai donc G = m.g = 9,8.75 = 735N
Fcentripète = mv²/R = 735N
N= ?

Et là je bloque ! Je sais que la réponse est 1470N soit le double de la valeur de G ou Fc. Mais par quel moyen cette réponse a été obtenue ça aucune idée !

Moi j'aurais tendance à schématiser les foces comme ci-dessous (attention ne pas tenir compte de la grandeur des vecteurs mais juste de leur sens et direction) :

G est perpendiculaire vers le bas.
N est perpendiculaire vers le haut.
Fc est perpendiculaire vers le haut (car il se dirige toujours vers le centre de rotation).