l'univers infinie, une énergie infinie?

[invite96f882ef]

Bonsoir à vous,
Je voudrais savoir si l'univers s'il était infini, aurrait une énergie infinie ?
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[Rincevent]

Bonsoir,

réponse courte : ça dépend,

réponse un peu plus développée : la notion de "l'énergie de l'Univers" n'a pas nécessairement de sens en physique relativiste.

réponse encore plus développée : si l'Univers est vraiment homogène et isotrope comme il semble l'être, alors oui cette conclusion semble logique (dans la mesure où on arrive à donner un sens à la notion d'énergie de l'Univers dans son ensemble, ce qui est hautement non trivial en raison de difficultés conceptuelles associées à la relativité générale et à l'expansion de l'Univers, en particulier le fait que l'énergie gravitationnelle n'est pas une quantité locale et que dans un espace-temps non stationnaire la notion d'énergie conservée n'a pas nécessairement un sens).

[invite63450017]

Bonsoir,

en particulier le fait que l'énergie gravitationnelle n'est pas une quantité locale et que dans un espace-temps non stationnaire la notion d'énergie conservée n'a pas nécessairement un sens).

La non localité de l'énergie gravitationnelle, et donc en l'occurrence l'évolution de sa "valeur" dans un espace-temps non stationnaire, n'est donc pas compensée par une énergie potentielle correspondante?

Merci

[Amanuensis]

La non localité de l'énergie gravitationnelle, et donc en l'occurrence l'évolution de sa "valeur" dans un espace-temps non stationnaire

"donc" Il me semble qu'il y aurait non-localité tout aussi bien dans un espace-temps stationnaire, non ?

La non-localité de l'énergie gravitationnelle est liée au fait que pour tout point on peut choisir un référentiel tel que la valeur d'un champ correspondant au potentiel local au point choisi serait nulle. Ce qui est une propriété générique de la RG, indépendante de la non stationnarité, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[xxxxxxxx]

...la notion d'énergie conservée n'a pas nécessairement un sens).

bonjour


très naïvement :

ça signifie que la relativité viole le vieux principe de lavoisier ?

cordialement

[erik]

ça signifie que la relativité viole le vieux principe de lavoisier

Le principe de Lavoisier (rien ne se perd ...) est un principe énoncé pour décrire un aspect des réactions chimiques.

Faut arrêter de le mettre à toute les sauces (tout comme certains disent "tout est relatif", c'est Einstein qui l'a dit)

[xxxxxxxx]

Le principe de Lavoisier (rien ne se perd ...) est un principe énoncé pour décrire un aspect des réactions chimiques.

Faut arrêter de le mettre à toute les sauces (tout comme certains disent "tout est relatif", c'est Einstein qui l'a dit)

bonjour

il a son équivalent dans sa forme physique à ma connaissance :

http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-energy_universe

cordialement

[Deedee81]

Salut,

Une toute petite précision concernant ça :

très naïvement :
ça signifie que la relativité viole le vieux principe de lavoisier ?

La relativité générale respecte parfaitement la conservation locale de l'énergie (divergence nulle du tenseur énergie-impulsion).

Mais globalement c'est plus compliqué pour diverses raisons :
- Difficulté de définir l'énergie du champ gravitationnel (une technique classique est d'observer les orbites kepleriennes autour du système dont on évalue l'énergie. Mais difficile de faire ça avec l'univers ). C'est ce qui était dit plus haut.
- Difficulté de définir le système lui-même ou plutôt une "tranche spatiale" à laquelle on attribuerait une énergie (et sa conservation au cours du temps). Les variétés d'espace-temps ne se laissent pas facilement manipuler.

Concernant la question univers. En excluant cette problématique gravité. En ne considérant que la matière et le rayonnement. Si l'univers était infini et homogène (au moins à grande échelle), oui, son énergie totale serait infinie. Ca ne me gêne pas (un infini qui en engendre un autre, ça n'a rien d'extraordinaire).

Attention, Erik a raison, il faut se méfier des citations toutes faites ou de sortir les principes physiques de leur domaine d'application. Pour rappel la loi de Lavoisier concerne la quantité de matière et non l'énergie. Et oui, la relativité, même la simple relativité restreinte, viole la loi de Lavoisier.

[f6bes]

Bonsoir à vous,
Je voudrais savoir si l'univers s'il était infini, aurrait une énergie infinie ?

Bjr àtoi,
SI l'univers avez une énergie infini, en serions nous à.....2.73 (ou approchant !!) degré Kelvin dans l'ensemble de celui çi !

J'ai comme le sentiment que l'univers " s'étend" mais que l'énergie ,elle se "dilue" dans cette extension.
A+

[Deedee81]

EDIT : oups, je viens de comprendre qu'il y avait de l'ironie dans ton message, désolé.

Salut,

Bjr àtoi,
SI l'univers avez une énergie infini, en serions nous à.....2.73 (ou approchant !!) degré Kelvin dans l'ensemble de celui çi !

Tu ne confondrais pas température et énergie ?

En plus l'énergie est une grandeur extensive et la température une grandeur intensive.

Bjr àtoi,
J'ai comme le sentiment que l'univers " s'étend" mais que l'énergie ,elle se "dilue" dans cette extension.

Ca c'est sur. Exactement comme du gaz qui se détend dans une enceinte. Le gaz se dilue et donc son énergie (mais pas son énergie totale si le système est isolé, ce qui est le cas de l'univers).

[Amanuensis]

La relativité générale respecte parfaitement la conservation locale de l'énergie (divergence nulle du tenseur énergie-impulsion).

À ce sujet, j'ai détecté une petite difficulté de vocabulaire sur le mot "divergence". Dans l'écrasante majorité des usages de ce mot c'est la dérivée en composantes (dérivée partielle) qui intervient, écrite par exemple , ce qui est nul en RR, coordonnées cartésiennes et quand la gravité est négligeable.

En RG ou en coordonnées quelconques, c'est la "divergence covariante" qui est nulle, l'expression qui s'écrit par exemple (la différence de notation est le point-virgule, et la différence conceptuelle est l'usage de la dérivée covariante, précisément en RG celle liée à la connexion de Levi-Civita, en lieu et place de la dérivée partielle).

Et cela ne couvre que l'énergie-impulsion non-gravitationnelle.

Cf. http://en.wikipedia.org/wiki/Stress-energy_tensor

[Deedee81]

Salut,

À ce sujet, j'ai détecté une petite difficulté de vocabulaire sur le mot "divergence".

C'est exact. Merci de la précision.

[xxxxxxxx]

Salut,



Mais globalement c'est plus compliqué pour diverses raisons :
- Difficulté de définir l'énergie du champ gravitationnel (une technique classique est d'observer les orbites kepleriennes autour du système dont on évalue l'énergie. Mais difficile de faire ça avec l'univers ). C'est ce qui était dit plus haut.
- Difficulté de définir le système lui-même ou plutôt une "tranche spatiale" à laquelle on attribuerait une énergie (et sa conservation au cours du temps). Les variétés d'espace-temps ne se laissent pas facilement manipuler.

bonjour

c'est vraiment insurmontable ?

En considérant l'univers comme un système isolé :

à partir de la densité critique (pour être en ligne avec le zéro universe energy) on trouve une densité de matière

Puisque que l'on considère l'univers dans son ensemble,

il me semble possible de le considèrer isolé et au repos à l'intant t₀ de la mesure de la constante de hubble ?

Si oui il me semble qu'on peut utiliser E=mc²

...en utilisant ce découpage de la matière :

Radiation : composée de particules sans masse (ou presque) qui se déplacent à la vitesse de la lumière. Les photons et les neutrinos par exemple. Cette forme de matière est caractérisée par une pression positive.

Matière baryonique : c’est la matière ordinaire composée principalement de protons, neutrons et électrons (pas de pression d’importance cosmologique). (moi : E=mc² applicable ?)

Matière noire : matière exotique non baryonique qui interagit seulement faiblement avec la matière ordinaire (pas de pression d’importance cosmologique). (moi : E=mc² applicable ?)

Energie noire : c’est une forme vraiment bizarre de la matière, qui est peut-être une propriété du vide. Elle exerce une forte pression négative. C’est la seule forme de matière qui peut causer l’accélération de l’expansion de l’Univers.

(source :http://guydoyen.fr/2010/09/10/evolut...notre-univers/)



si cette formulation :

E_Globale = E_radiation + E_{Matière baryonique} + E_{Matière noire} - E _{Energie noire}

est correcte...

tenter de voir si obtient E_Globale =0 avec différents modèles, hypothèses et mesures sur la courbure, le redfhift, la constante de hubble.

Mais je me connais y a sans doute un hic... j'essaye de faire avec mes moyens car je ne connais rien aux variétés espace-temps

cordialement

[Deedee81]

Salut,

c'est vraiment insurmontable ?

Non. Mais il faut veiller à ce qu'une définition ne soit pas trop artificielle. Il faut un sens physique.

Ainsi, on définit l'énergie d'une onde gravitationnelle, avec (heu, si ma mémoire ne me trope pas) un pseudo-tenseur énergie-impulsion. Mais cela a un sens physique à travers l'émission / réception de ces ondes.

D'ailleurs, ce que tu expliques comme décompte est tout à fait correct et ne pose pas trop de difficulté (même si certaines "énergies" restent à confirmer, comme l'énergie noire). Oui E=mc2 est applicable (et h.nu) pour l'énergie propre de la matière (et du rayonnement).

Mais tu oublies l'énergie gravitationnelle ! Et l'énergie cinétique ! Et l'énergie thermique !!!!

C'est important. Quand tu jettes une pierre en l'air, sa vitesse diminue et il y a échange énergie cinétique <-> énergie potentielle de gravitation.

Dans le cas de l'univers, il y a expansion et donc une diminution de l'énergie de rayonnement (redshift) et une baisse de la température (énergie thermique). Le problème étant que la composante "gravitationnelle" est difficile à définir.

La situation se simplifie un peu si on peut définir un temps cosmologique (ce qui est le cas) car une expression comme "énergie totale maintenant" a un sens. Et on peut même tenir compte des trous noirs (impossible d'obtenir un feuilletage spatial avec un axe du temps bien défini) en les considérant "de loin" et en tenant compte de leur énergie à travers les orbites des corps en rotation autour (lois de Kepler).

On peut donc définir l'énergie gravitationnelle comme : constante - toutes les autres formes d'énergies. Mais ça reste une définition très artificielle. Elle donne juste la satisfaction d'avoir une énergie totale constante

[xxxxxxxx]

Salut,


On peut donc définir l'énergie gravitationnelle comme : constante - toutes les autres formes d'énergies. Mais ça reste une définition très artificielle. Elle donne juste la satisfaction d'avoir une énergie totale constante

Merci

Si on considère l'univers du point de vue global , normalement il est homogène et isotrope.

Par simplification (système isolé) ça ne permet par de mettre E_{gravitationnelle}=0 ? (en supposant un barycentre comme on le fait en mécanique classique)


... et la température de l'univers est celle du CMB si je ne fais pas erreur.

cordialement

[xxxxxxxx]

bonjour

il a son équivalent dans sa forme physique à ma connaissance :

http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-energy_universe

cordialement

appparté
plus largement je viens de lire ceci :

Loi de conservation [modifier]
L'énergie ne peut ni se créer ni se détruire mais uniquement se transformer d'une forme à une autre (principe de Mayer) ou être échangée d'un système à un autre (principe de Carnot). C'est le principe de conservation de l'énergie : l'énergie est une quantité qui se conserve.

Ce principe empirique a été validé, bien après son invention, par le théorème de Noether. La loi de la conservation de l'énergie découle de l'homogénéité du temps. Elle énonce que le mouvement ne peut être créé et ne peut être annulé : il peut seulement passer d'une forme à une autre. Afin de donner une caractéristique quantitative des formes de mouvement qualitativement différentes considérées en physique, on introduit les formes d'énergie qui leur correspondent.

La notion de conservation est relativement simple à comprendre[4].

Si on met dans un volume quelque chose et que l'on ferme bien la boîte, l'on s'attend à y retrouver, lorsqu’on l’ouvrira ultérieurement, ce qu'on y a mis. Ceci en physique s'appelle un principe de conservation ; la boîte est l'ensemble des phénomènes considérés. Si on ne retrouve pas tout, c'est qu'une partie a pu sortir sous une forme ou une autre ou même que ce qui manque (ou est en plus) a changé de forme et qu’on ne s'en est pas rendu compte. On a en fait « oublié de mettre un élément dans la boîte », on a négligé d'inclure un phénomène dans le système.

Ce principe est tellement fort en physique qu’à chaque fois qu'il a paru ne pas être vérifié cela a conduit à des découvertes importantes. Chaque fois qu'il a semblé que l'énergie n'était pas conservée, il s'agissait en fait de sa transformation en une nouvelle forme. Par exemple, la radioactivité a un temps été interprétée comme la ré-émission de quelque chose qui était reçu de l'extérieur et l'explication est venue de l'équivalence masse énergie.


source : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie

cordialement

[Deedee81]

Si on considère l'univers du point de vue global , normalement il est homogène et isotrope.

Il semblerait en tout cas (selon les observations).

A une plus grande échelle (au-delà de l'univers observable) ce n'est peut-être pas garantit.

Par simplification (système isolé) ça ne permet par de mettre E_{gravitationnelle}=0 ? (en supposant un barycentre comme on le fait en mécanique classique)

Pas besoin de barycentre pour ça. Tu peux toujours choisir ton "zéro" d'énergie comme bon te semble (même s'il existe des échelles naturelles, surtout en relativité, comme avec E=mc2). Ce qui compte ce sont ses variations.

... et la température de l'univers est celle du CMB si je ne fais pas erreur.

Excuse-moi, j'aurais dû préciser. Ici je faisais plutôt référence à la température de la matière, c'est-à-dire du gaz. Mais elle doit être proche de celle du CMB et en plus très difficile à estimer car une bonne partie de la matière s'est condensée en étoiles et même les nuages de gaz sont chauffés par les étoiles.

La température du CMB chute aussi avec l'expansion mais ici c'est plutôt une "témprature effective" correspondant au rayonnement d'un corps noir équivalent. Et j'avais pris ça en compte en parlant de la diminution de l'énergie du rayonnement par redshift.

De tête je ne me souviens plus comment évoluent les températures de rayonnement et de matière dans un univers en expansion après découplage du rayonnement et de la matière. Faudrait que j'aille voir dans mes bouquins (mais je ne les ai pas ici). En réfléchissant un peu (en combinant thermodynamique, loi de Stefan et redshift) on doit pouvoir retrouver ça facilement. Mais comme je suis un peu fainéant

[Deedee81]

principe de Mayer

Tiens ! Je ne me souvenais pas de ce nom !

La loi de la conservation de l'énergie découle de l'homogénéité du temps.

C'est LA difficulté avec la relativité générale. Car elle triture l'espace et le temps comme du chewingum.

Et en cosmologie : l'univers n'est pas invariant dans le temps (il est en expansion).

Ce principe est tellement fort en physique qu’à chaque fois qu'il a paru ne pas être vérifié cela a conduit à des découvertes importantes. Chaque fois qu'il a semblé que l'énergie n'était pas conservée, il s'agissait en fait de sa transformation en une nouvelle forme.

C'est vrai. Et, qui sait, pour la cosmologie il y a peut-être un petit génie qui va trouver où l'énergie fout le camp

Enfin, non, je rigole car ce n'est pas un problème de conservation mais plutôt un problème de définition.

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....

c'était un complément à la réponse légèrement virulente d'erik

[Deedee81]

Allez, hop, un bon chocolat chaud (par ce temps c'est de rigueur) et tout le monde se réconcilie. Je veux même bien inviter Lavoisier

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Allez, hop, un bon chocolat chaud (par ce temps c'est de rigueur) et tout le monde se réconcilie. Je veux même bien inviter Lavoisier

je viens à la fête et j'invite erik

[xxxxxxxx]

Excuse-moi, j'aurais dû préciser. Ici je faisais plutôt référence à la température de la matière, c'est-à-dire du gaz. Mais elle doit être proche de celle du CMB et en plus très difficile à estimer car une bonne partie de la matière s'est condensée en étoiles et même les nuages de gaz sont chauffés par les étoiles.

La température du CMB chute aussi avec l'expansion mais ici c'est plutôt une "témprature effective" correspondant au rayonnement d'un corps noir équivalent. Et j'avais pris ça en compte en parlant de la diminution de l'énergie du rayonnement par redshift.

De tête je ne me souviens plus comment évoluent les températures de rayonnement et de matière dans un univers en expansion après découplage du rayonnement et de la matière. Faudrait que j'aille voir dans mes bouquins (mais je ne les ai pas ici). En réfléchissant un peu (en combinant thermodynamique, loi de Stefan et redshift) on doit pouvoir retrouver ça facilement. Mais comme je suis un peu fainéant

encore un dernier point à éclaircir pour moi, car si j'arrive à me débrouiller avec le redshit,, la thermodynaique n'est pas à ma portée aujourd'hui et la loi de stéfan m'est encore inconnue , aussi une fois de plus je cherche à simplifier

sauf erreur de ma part : un univers en expansion, vide de matière , aurait une température de 0 Kelvins (je sais, dis comme ça, ouille le sens physique)

la température CMB ne peut elle être vu comme la température moyenne de tout l'univers pris globalement ?.

cordialement

[Deedee81]

Salut,

sauf erreur de ma part : un univers en expansion, vide de matière , aurait une température de 0 Kelvins (je sais, dis comme ça, ouille le sens physique)

la température CMB ne peut elle être vu comme la température moyenne de tout l'univers pris globalement ?.

Franchement ? Je ne sais pas.

On est actuellement dans l'ère non radiative : c'est la matière qui domine. Mais je ne sais pas si la température moyenne est celle du CMB, même en ignorant la matière surchaufée par les étoiles.

Mais, bon, grosso modo ça doit être un bon ordre de grandeur. C'est froid quoi. Pas de réchauffement climatique pour l'univers

J'ai ça quelque part dans mes bouquins mais il sont à 50 km de moi (et je n'arrive pas à retrouver ça sur le net, c'est toudi la température du cmb qu'on donne)

[invite63450017]

"
La non-localité de l'énergie gravitationnelle est liée au fait que pour tout point on peut choisir un référentiel tel que la valeur d'un champ correspondant au potentiel local au point choisi serait nulle.
Ce qui est une propriété générique de la RG

ok. Jusque là, je suis.

, indépendante de la non stationnarité, non ?

Il me semble qu'il y aurait non-localité tout aussi bien dans un espace-temps stationnaire, non ?

C'est précisément ma question. Loin de moi l'idée de contredire ton écrit, simplement devant le fait que l'univers n'est pas stationnaire, ma naïveté de débutante porte à me poser la question. Afin de sortir cette illusion de mon esprit, sais-tu s'il a été fait des études permettant de montrer que la non localité est la non stationnarité sont indépendantes? Ou peut-être tout simplement, si tu veux bien m'exposer les arguments (simples, à ma portée) en ce sens, je t'en remercie.
Peut-être ma question est tout bonnement idiote, dans ce cas t'embêtes pas et oublies la.
Cordialement.

[Amanuensis]

C'est précisément ma question. Loin de moi l'idée de contredire ton écrit, simplement devant le fait que l'univers n'est pas stationnaire, ma naïveté de débutante porte à me poser la question. Afin de sortir cette illusion de mon esprit, sais-tu s'il a été fait des études permettant de montrer que la non localité est la non stationnarité sont indépendantes? Ou peut-être tout simplement, si tu veux bien m'exposer les arguments (simples, à ma portée) en ce sens, je t'en remercie.

Quand je finis mes commentaires par ". Non ?", c'est que je ne suis pas sûr. J'étais juste étonné par le "donc", je n'ai pas mieux que ce qu'il a dans mon message et je suis intéressé par plus d'information.

[GillesH38a]

Dans le cas de l'univers, il y a expansion et donc une diminution de l'énergie de rayonnement (redshift) et une baisse de la température (énergie thermique). Le problème étant que la composante "gravitationnelle" est difficile à définir.

La situation se simplifie un peu si on peut définir un temps cosmologique (ce qui est le cas) car une expression comme "énergie totale maintenant" a un sens.

nan nan .. ça marche pas non plus, même avec un temps cosmique !

il n'y a simplement pas de définition qui marche du tenseur d'énergie-impulsion du champ gravitationnel pour l'Univers tout entier , et pas de possibilité de l'intégrer sur tout l'espace - SAUF si l'espace temps est asymptotiquement plat, ce qui est le cas d'un système de taille finie, mais pas le cas de l'Univers tout entier. A la notable exception d'un Univers plat (k=0) pour lequel alors la seule valeur qu'on peut calculer est une énergie totale nulle (qu'on peut interpréter comme une énergie potentielle de gravitation négative, compensant exactement l'énergie positive de la matière) . Dans tous les autres cas, il n'y a aucune quantité ayant la dimension de l'énergie qui se conserve (ça peut d'ailleurs se comprendre par de simples arguments dimensionnels : il n'y a rien qui ait la dimension d'une énergie et qui soit conservé dans les équations de la cosmologie .. à part zéro ! )

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nan nan .. ça marche pas non plus, même avec un temps cosmique !

il n'y a simplement pas de définition qui marche du tenseur d'énergie-impulsion du champ gravitationnel pour l'Univers tout entier , et pas de possibilité de l'intégrer sur tout l'espace - SAUF si l'espace temps est asymptotiquement plat, ce qui est le cas d'un système de taille finie, mais pas le cas de l'Univers tout entier. A la notable exception d'un Univers plat (k=0) pour lequel alors la seule valeur qu'on peut calculer est une énergie totale nulle (qu'on peut interpréter comme une énergie potentielle de gravitation négative, compensant exactement l'énergie positive de la matière) . Dans tous les autres cas, il n'y a aucune quantité ayant la dimension de l'énergie qui se conserve (ça peut d'ailleurs se comprendre par de simples arguments dimensionnels : il n'y a rien qui ait la dimension d'une énergie et qui soit conservé dans les équations de la cosmologie .. à part zéro ! )

bonjour

peut être deedee pensait implicitement à ces conditions vu qu'on en avait déjà discuté ici et qu'il sait de longue date que je ne me positionne que dans ce cas de figure.

peut être pourrais tu trancher le différent que j'avais avec ordage dans la suite du post :
pour lui l'énergie noire ne pouvait entrer dans le bilan de la matière, je pensais le contraire...

cordialement

[invite63450017]

Quand je finis mes commentaires par ". Non ?", c'est que je ne suis pas sûr.

C'est de cette façon que je les ai saisis, il n'y en a pas d'autre. Et si toi, tu es dans le doute, va falloir chercher la réponse de qui?

J'étais juste étonné par le "donc", je n'ai pas mieux que ce qu'il a dans mon message et je suis intéressé par plus d'information.

Suite à mes anciennes requêtes sur le net, je n'en ai trouvé aucune (d'information concernant ce sujet). D'ou mon "donc" péremptoire appelant l'opposition pédagogique.

Devant mon ressenti (ça n'est que ça pour une frustre) mêlant gravitation et expansion, je vais tenter d'ouvrir un fil appelant aux démentis. Puisses-tu venir y mettre ta contribution. Merci, à bientôt.
Cordialement

[Rincevent]

s'lut

commentaires rapides en passant...

Devant mon ressenti (ça n'est que ça pour une frustre) mêlant gravitation et expansion, je vais tenter d'ouvrir un fil appelant aux démentis.

en ce qui concerne le démenti liant localité et expansion, pas la peine d'ouvrir un fil : un précédent message de ce fil résume le problème en terme simple : on ne peut pas localiser l'énergie gravitationnelle en partie à cause du principe d'équivalence, et cela n'a strictement rien à voir avec une éventuelle expansion. Comme cela a également été dit, l'expansion a à voir avec un truc encore pire : l'impossibilité de définir une notion globale d'énergie (sauf cas très particuliers).

pour lui l'énergie noire ne pouvait entrer dans le bilan de la matière, je pensais le contraire...

dans le sens usuel du terme "matière", l'énergie noire n'entre pas dans ce bilan. C'est pas pour rien qu'on l'appelle énergie noire et pas matière noire

[invite63450017]

on ne peut pas localiser l'énergie gravitationnelle en partie à cause du principe d'équivalence, et cela n'a strictement rien à voir avec une éventuelle expansion.

Merci pour cette explication. Elle n'est en effet pas localisée.
Quelle est l'autre partie?

pas la peine d'ouvrir un fil

Je me le tiens pour dit.
Merci. Très cordialement.