SOS ombre et prenombre.

[yootenhaiem]

Bonsoir,
Je ne trouve pas comment utiliser ce genre de données.(Je ne vous demande pas la reponse )

Dans le cas d’une source étendue, le passage de la zone d’ombre à la zone éclairée
n’est pas immédiat et correspond à une zone de pénombre. Un exemple de ce
phénomène correspond aux éclipses observées lorsque le Soleil est occulté par la
Lune.
A l’aide des données numériques suivantes, évaluer :
a) le diamètre de la zone d’ombre et de pénombre au niveau de la surface de la Terre ;
b) la durée maximale d’une éclipse totale.
Données : diamètre de la Terre : dT = 1,28.104 km ; diamètre de la Lune :
dL = 3,5.103 km ; rapport du diamètre apparent du Soleil à celui de la Lune vus de la
Terre: a = 0,9 ; distance Terre-Soleil : R = 1,5.108 km ; distance Terre-Lune :
r = 3,8.105 km

Voici mes remarques et questions:

Le rapport du diamètre apparent du Soleil à celui de la Lune vus de la
Terre en quoi peut il nous aider, la terre est bien ronde et le rapport devrait être variable.
Aussi nous n'avons pas un écran ou l'on pourra utiliser les techniques de calculs, je souhaite avoir une astuce pour pouvoir transcrire les lois générales dans des situations comme celles la
La distance entre la terre et la lune représente t elle la distance entre leurs deux centres ? ou est ce la plus petite distance entre les deux surfaces.
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[yootenhaiem]

J'ai suivis une méthode, mais plus longue et j'ai du recalculer le diamètre du soleil (Oui Oui c'est idiot j'avoue). Et étudier chaque rayon a part..Donc une autre méthode digne d'un oral de Mines et ponts serait la bienvenue ^^

[LPFR]

Bonjour.
La bonne méthode est faire un dessin.
Vous ne pourrez pas faire un dessin à l'échelle. Mais si vous pouviez, vous constateriez que le fait que la terre soit ronde n'est pas la cause pour que l'angle sous lequel on voit la lune soit variable. La raison est l'excentricité de l'orbite de la lune.
Mais, même avec dessin pas à l'échelle, on peut bien voir ce qu'il faut calculer pour les diamètres des ombres et pénombres.
Et aussi, pour la durée maximale. Il faut faire attention à ce que pendant l'éclipse, la lune change de position. C'est une petite correction (environ 0,5° par heure) mais on peut en tenir compte.
Au revoir.

[yootenhaiem]

Merci pour votre réponse,
Une donnée manque donc, celle de la vitesse de déplacement de la terre et de la lune (je pense qu'on pourrait négliger celle de la terre ).
J'ai fais un dessin et j'ai utilise quelques tangentes d'angles minutieusement choisit. Pour le rapport je l'ai utilise pour calculer le rayon du soleil mais je ne suis pas si sur de ca. Comment peut on calculer le rayon du soleil ou plutôt le négliger et utiliser a sa place ce rapport 'a'?

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Vous pouvez calculer le rayon du soleil. Mais vous pouvez aussi considérer le soleil comme infiniment loin (150 comparé à 0,38). Chaque bord du soleil projette l'ombre de la lune de même dimensions que la lune. Imaginez uniquement deux sources ponctuelles placées sur les bords du soleil. Sur la terre, ces deux ronds font le diamètre de la lune et leurs centres (des ronds) vues de la lune sont séparés par le même angle sous lequel on voit le soleil (il faut que le dessin ne soit pas trop pourri, pour le voir).
Donc, si je regarde ces deux ronds sur la surface de la terre à partir de la lune, je verrai deux ronds sous l'angle sous lequel on voit la lune à partir de la terre. Et les centres de ces deux ronds je le verrai séparés du même angle sous lequel on voit le soleil.
Sur la ligne qui joint les deux centres, l'intersection des deux ronds correspond à la phase totale de l'éclipse et la partie non commune, à la zone de pénombre.
Finalement, je ne sais pas si on gagne grand chose par rapport à calculer le rayon du soleil.

Pour ce qui est de la vitesse, je crois savoir que la période de la terre est 365,25 jours et que la période de la lune autour de la terre est de 27,32 jours.
A+

[yootenhaiem]

Merci beaucoup pour votre aide .. C'est d'ailleurs ce que j'ai fais...Sauf le fait de calculer le rayon du soleil qui était un plus .
Mais si nous pouvions négliger les distances on ne nous aurait pas donne le satane rapport

[LPFR]

Mais si nous pouvions négliger les distances on ne nous aurait pas donne le satane rapport

Re.
Non. Ce qui compte n'est pas la distance du soleil ou même de la lune, mais l'angle sous lequel on les voit.
A+

[yootenhaiem]

j'ai utilise quelques tangentes d'angles minutieusement choisit.

Exact, c'est de cet angle que je parlais, mais je me suis trouve contraint a utiliser les tangentes et donc le rayon du soleil

[invite67741e51]

a) le diamètre de la zone d’ombre et de pénombre au niveau de la surface de la Terre ;
j'ai vu dans une solution que (il y a pas d eschéma) :
diamètre de l’ombre h = dL ( 1 - a ) = 350 km et diamètre de la pénombre H = dL ( 1 + a ) = 6650 km .


mais je n'ai pas compris pourquoi diamètre d'ombre =dL(1-a) ?
ni pourquoi diamètre pénombre = dL ( 1 + a )
si quelqu'un peut m'expliquer
Merci