Filtre passifs

[inviteb8858828]

Bonsoir bonsoir,

Je bloque sur un problème au sujet des FILTRE PASSIFS. J'ai déterminer la fonction de transfert (Us/Ue) suivante:



... Et il faudrait que je la décompose en produit de fonction élémentaires (comme ci-dessous)

T2 = RCp
T3 = 1 / (RCp)
T4 = 1+RCp
T5 = 1 / (1+RCp)
T6 = 1 - Rcp
T7 = 1 / (1 - RCp)

On reconnait facilement T2 au numérateur mais pour le dénominateur, je ne comprends pas la démarche à suivre...

j'ai essayer de résoudre l'équation du second degré en p² qui me donne deux solutions:

X1 = (-1+\/¯5 ) / 2RC
X2 = (-1-\/¯5 ) / 2RC

Mais je ne suis pas plus avancé...

Quelqu'un aurait-il un petit idée pour me débloquer? T_T
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[stefjm]

Bonsoir,
Vous avez tout fini, quasiment!
C'est du T5 deux fois, avec une constante de temps différente à chaque fois.

[inviteb8858828]

Je ne comprends pas le raisonnement, comment arrive-t-on a T5 x T5 ?

Merci pour votre réponse

[invite21348749873]

Je ne comprends pas le raisonnement, comment arrive-t-on a T5 x T5 ?

Merci pour votre réponse

Bonjour
On peut écrire
T= RCp/(RCp-x1)(RCp-x2)= RCp/[ (RCp/x1-1)(RCp/x2-1)]
ou x1 et x2 sont les racines de (RCp)² +3RCp+1=0 avec x1.x2=1
Ceci est de la forme T2/ (T7xT7) avec des valeurs de RC différentes dans les deux formes T7 et la forme T2
Je n'ai pas réussi à trouver une expression ou la valeur de RC puisse etre la meme.
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour,
Ce ne peut pas être du T7 pour des questions de signe. (que des + dans l'éqaution de départ)
Facteur d'amortissement de 3/2, donc deux racines réelles négatives.

[invite21348749873]

Bonjour,
Ce ne peut pas être du T7 pour des questions de signe. (que des + dans l'éqaution de départ)
Facteur d'amortissement de 3/2, donc deux racines réelles négatives.

Bonjour,
Le discriminant de l'équation du second degré en RCp est positif.
Il y a donc deux racines réelles.

[stefjm]

Bonjour,
Le discriminant de l'équation du second degré en RCp est positif.
Il y a donc deux racines réelles.

Oui, mais racines négatives!
Donc que des + dans l'équation, pas des -!

[invite21348749873]

Oui, mais racines négatives!
Donc que des + dans l'équation, pas des -!

Vous avez raison.