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Mécanique quantique & Probabilités



  1. #1
    GottferDamnt

    Question Mécanique quantique & Probabilités


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème de compréhension concernant l'émergence des probabilités en mécanique quantique. Je crois que l'on peut déduire de l'équation de schrodinger les probabilités des futures trajectoires que pourraient emprunter une particule dans l'espace. Mais imaginons que l'univers est infini, il y aurait une infinité de posssibilité n'est pas? De ce fait, comment déduire des probabilités sur un ensemble infini de possibilité?

    GDF

    -----

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  3. #2
    mtheory

    Re : Mécanique quantique & Probabilités

    Citation Envoyé par GottferDamnt
    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème de compréhension concernant l'émergence des probabilités en mécanique quantique. Je crois que l'on peut déduire de l'équation de schrodinger les probabilités des futures trajectoires que pourraient emprunter une particule dans l'espace. Mais imaginons que l'univers est infini, il y aurait une infinité de posssibilité n'est pas? De ce fait, comment déduire des probabilités sur un ensemble infini de possibilité?

    GDF

    Aucun problème une fonction de probabilités est continue, (X) est définie pour [] par exemple et donc tu as une infinité de possibilités pour la position d'une particule sur la droite.
    Evidemment il y a des questions liées à l'infini et à la convergence pour le calcul intégral mais on sait faire (théorie de la mesure de Radon,Lebesgue etc...)
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  4. #3
    Rincevent

    Re : Mécanique quantique & Probabilités

    têt aussi qu'il a jamais entendu parler de densité de probabilité ?

    dans le cas général, la probabilité "pour que la particule emprunte une trajectoire donnée" est strictement nulle. Mais on peut définir une probabilité qui prend en compte "les barres d'erreur" (enfin, c'est une vision intuitive même si pas rigoureuse de la bête) et on appelle ça : densité de probabilité. C'est un machin qui te donne de manière claire et précise la probabilité pour que x soit compris entre a et b même si la probabilité pour que x soit strictement égal à a (tu puex voir "a" comme une trajectoire donnée) et celle pour qu'il soit strictement égal à b sont nulles...

    la distance entre les deux points a et b peut être aussi petite qu'on veut, mais elle est pas nulle donc on peut "intégrer". Après, reste qu'il faut se placer dans un espace abstrait où "un point = une trajectoire dans l'espace physique"...

    Voir ici :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%...obabilit%C3%A9

    ps: la réponse parle avant tout de "math"... du point de vue physique, vaut mieux voir ça en se disant qu'une particule quantique n'est pas une boule qui se promène gentiment dans l'espace quand on la regarde pas...

  5. #4
    GottferDamnt

    Re : Mécanique quantique & Probabilités

    Merci à vous pour vos réponses !

    Mais ce qui m'embête c'est s'il y a bien une infinité de possibilité alors, si on prend en compte l'interprétation d'Everett, il y aurait une infinité de duplications physiques de l'univers (si on considére une fonction d'onde universelle) ce qui pourrait paraitre paradoxal... où ais-je raté un épisode?
    http://www.hedweb.com/manworld.htm#probabilities
    http://www.hedweb.com/manworld.htm#determine

  6. #5
    physastro

    Re : Mécanique quantique & Probabilités

    Citation Envoyé par GottferDamnt
    Merci à vous pour vos réponses !

    Mais ce qui m'embête c'est s'il y a bien une infinité de possibilité alors, si on prend en compte l'interprétation d'Everett, il y aurait une infinité de duplications physiques de l'univers (si on considére une fonction d'onde universelle) ce qui pourrait paraitre paradoxal... où ais-je raté un épisode?
    http://www.hedweb.com/manworld.htm#probabilities
    http://www.hedweb.com/manworld.htm#determine
    Salut,
    dans la théorie des mondes multiples d'Everett, il y a une multitude de superpositions d'Univers (de vision classique). Mais pour admettre cela il faut considérer que l'effondrement de la fonction d'onde ne se produit pas, ainsi pour aboutir à cette multitude d'Univers.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    charly

    Re : Mécanique quantique & Probabilités

    Feynman a resolut le probléme grace aux intégrales du chemins : Il considéres justement toutes les amplitudes de probabilité , et en deduit que toutes interferent sauf celle situé a peu prés sur la trajectoire classique qui agissent constructivement .

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  10. #7
    GottferDamnt

    Re : Mécanique quantique & Probabilités

    Citation Envoyé par physastro
    Salut,
    dans la théorie des mondes multiples d'Everett, il y a une multitude de superpositions d'Univers (de vision classique). Mais pour admettre cela il faut considérer que l'effondrement de la fonction d'onde ne se produit pas, ainsi pour aboutir à cette multitude d'Univers.
    Oui la fonction d'ondes ne s'effronde pas mais il y a bien une division en une multitude d'univers (décohérence suite à la superposition d'état) ce qui impliquerait une division par l'infini si le nombre de possibilités est infini n'est ce pas?

    http://www.hedweb.com/manworld.htm#split

  11. #8
    GottferDamnt

    Re : Mécanique quantique & Probabilités

    Je n'aime pas "upé" les topics mais je tente quand même Je pense que mon "délai d'attente" est largement accompli.

  12. #9
    Floris

    Re : Mécanique quantique & Probabilités

    Citation Envoyé par Rincevent
    têt aussi qu'il a jamais entendu parler de densité de probabilité ?

    dans le cas général, la probabilité "pour que la particule emprunte une trajectoire donnée" est strictement nulle. Mais on peut définir une probabilité qui prend en compte "les barres d'erreur" (enfin, c'est une vision intuitive même si pas rigoureuse de la bête) et on appelle ça : densité de probabilité. C'est un machin qui te donne de manière claire et précise la probabilité pour que x soit compris entre a et b même si la probabilité pour que x soit strictement égal à a (tu puex voir "a" comme une trajectoire donnée) et celle pour qu'il soit strictement égal à b sont nulles...

    la distance entre les deux points a et b peut être aussi petite qu'on veut, mais elle est pas nulle donc on peut "intégrer". Après, reste qu'il faut se placer dans un espace abstrait où "un point = une trajectoire dans l'espace physique"...

    Voir ici :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%...obabilit%C3%A9

    ps: la réponse parle avant tout de "math"... du point de vue physique, vaut mieux voir ça en se disant qu'une particule quantique n'est pas une boule qui se promène gentiment dans l'espace quand on la regarde pas...
    une question, il y à tout de même l'impulsion de la particule qui doi donner quelque contraintes sur cette probabilité non? je veux dire par là, la l'impulsion, dois déterminer l'intervalle sur la quel on fait l'intégrale non? A moins que j'oublie quelque chose!
    merci de votre aide.
    Salutations
    flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

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