notation matricielle ou indicielle?le lien entre les 2?

[invited02fbe76]

Ma question est toute simple, je fait actuellement de la relativité restreinte et les deux premières équations qui sont sur cette page http://fr.wikipedia.org/wiki/Invariance_de_Lorentz me pose problème.

en effet je trouve la seconde comme conséquence de l'invariance de l'intervalle par contre je ne vois pas du tous pourquoi on peut dire qu'elle est semblable a celle avec une matrice transposée.

Dans cette page internet et dans mon cours il on l'air de trouver ça trivial.

merci de vos lumières.
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[invite69d38f86]

Regarde ici à changement de base.
On a deux sorte de notations pas vraiment cohérentes: si la matrice de passage est notée on s'attend à ce que corresponde à hors est la matrice identité en fait = diag(-1,1,1,1)
On ne passe pas d'une notation a l'autre en manipulant des indices.
Ceci dit le produit ligne matrice colonne est si intuitif qu'il serait dommage de s'en passer.
Pour la transformation de Lorentz c'est celle en notation matricielle qui est évidente : tu multiplies à droite par un vecteur colonne v et a gauche par