algebre tensorielle et notation indicielle

[membreComplexe12]

Bonjour,

J'ai un problème comme le titre l'indique pour effectuer deux opérations en algèbre tensorielle:

1)

==> Il me semble que le resultat est mais par contre je ne vois pas trop pourquoi.

==> App est la trace du tenseur A, mais à part cela je vois pas moi j'aurais dis


2)

==> la j'ai le même problème moi j'aurais dis que le résultat soit App mais sans conviction


Votre aide serais super car cette résolution m'est très importante


merci beaucoup
-----

[membreComplexe12]

est le symbole de kronecker:

==> si k=l alors on a 1
==> si k=l alors on a 0


de meme si les indices sont i et j

[Frink]

Salut,
je suppose que lorsque tu ecris tu sous-entends .

Dans ce cas, pour la question 1) le denominateur s'ecrit c'est a dire la trace du tenseur A, que l'on peut indifferemment noter . On peut donc simplifier la fraction en .

Meme chose pour le denominateur de la question 2), mais dans ce cas le numerateur s'ecrit
et la fraction se simplifie a nouveau !!

[Frink]

Et tant qu'on y est, est ce qu'en notation indicielle
?
Autrement dit, est ce que

ou bien
?
Merci d'avance !

[A voir en vidéo sur Futura]

[membreComplexe12]

Salut,
je suppose que lorsque tu ecris tu sous-entends .
[/TEX]

en faite non je voulais dire derivée lorsque je mets le delta tous seul.

c bon j'ai trouvé les resultats qui m'interesse.

pour ta question par contre c'est vrai que je ne sais pas si on a 4fois le meme indice je pense que c'est equivalent a avoir juste une sommation sur j de 1 à 3

[invite8d75205f]

Bonsoir,

Et tant qu'on y est, est ce qu'en notation indicielle
?
Autrement dit, est ce que

ou bien
?
Merci d'avance !

Si l'on veut considérer le produit des sommes (ta première proposition), alors pourquoi écrire au lieu de ?
La seule proposition non ambiguë est donc la deuxième.

cordialement

[membreComplexe12]

merci de la rep