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algebre tensorielle et notation indicielle



  1. #1
    membreComplexe12

    algebre tensorielle et notation indicielle

    Bonjour,

    J'ai un problème comme le titre l'indique pour effectuer deux opérations en algèbre tensorielle:

    1)

    ==> Il me semble que le resultat est mais par contre je ne vois pas trop pourquoi.

    ==> App est la trace du tenseur A, mais à part cela je vois pas moi j'aurais dis


    2)

    ==> la j'ai le même problème moi j'aurais dis que le résultat soit App mais sans conviction


    Votre aide serais super car cette résolution m'est très importante


    merci beaucoup

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    membreComplexe12

    Re : algebre tensorielle et notation indicielle



    est le symbole de kronecker:

    ==> si k=l alors on a 1
    ==> si k=l alors on a 0


    de meme si les indices sont i et j

  4. #3
    Frink

    Re : algebre tensorielle et notation indicielle

    Salut,
    je suppose que lorsque tu ecris tu sous-entends .

    Dans ce cas, pour la question 1) le denominateur s'ecrit c'est a dire la trace du tenseur A, que l'on peut indifferemment noter . On peut donc simplifier la fraction en .

    Meme chose pour le denominateur de la question 2), mais dans ce cas le numerateur s'ecrit
    et la fraction se simplifie a nouveau !!
    A flying rock ! Call a geologist !

  5. #4
    Frink

    Re : algebre tensorielle et notation indicielle

    Et tant qu'on y est, est ce qu'en notation indicielle
    ?
    Autrement dit, est ce que

    ou bien
    ?
    Merci d'avance !
    A flying rock ! Call a geologist !

  6. #5
    membreComplexe12

    Re : algebre tensorielle et notation indicielle

    Citation Envoyé par Frink Voir le message
    Salut,
    je suppose que lorsque tu ecris tu sous-entends .
    [/TEX]
    en faite non je voulais dire derivée lorsque je mets le delta tous seul.

    c bon j'ai trouvé les resultats qui m'interesse.

    pour ta question par contre c'est vrai que je ne sais pas si on a 4fois le meme indice je pense que c'est equivalent a avoir juste une sommation sur j de 1 à 3

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nico2009

    Re : algebre tensorielle et notation indicielle

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Frink Voir le message
    Et tant qu'on y est, est ce qu'en notation indicielle
    ?
    Autrement dit, est ce que

    ou bien
    ?
    Merci d'avance !
    Si l'on veut considérer le produit des sommes (ta première proposition), alors pourquoi écrire au lieu de ?
    La seule proposition non ambiguë est donc la deuxième.

    cordialement

  9. Publicité
  10. #7
    membreComplexe12

    Re : algebre tensorielle et notation indicielle

    merci de la rep

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