Diffusion de Rutherford et section efficace différentielle

[invite0a92927f]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi on s'intéresse à et pas à son inverse puisque l'ange solide varie en fonction de ?

Merci pour vos éclairements.
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[invite0a92927f]

Je ne comprends pas sa signification physique. Si quelqu'un pouvait m'expliquer.
Merci

[invite60be3959]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi on s'intéresse à et pas à son inverse puisque l'ange solide varie en fonction de ?

Merci pour vos éclairements.

Bonsoir,

Si l'un dépend de l'autre, l'autre dépend de l'un ! N'importe quelle fonction, admet une fonction inverse(ou réciproque) notée f^-1 (hormis pour les valeurs interdites bien sûr, mais ça c'est plutôt des maths).
Si tu veux tout regarder à l'envers tu peux mais c'est un peu embêtant en pratique ! La section efficace différentielle n'est pas toujours par rapport à l'angle solide, mais aussi l'énergie, ou la masse si on veux, et bien d'autres quantités pertinentes selon les cas.

[stefjm]

Si l'un dépend de l'autre, l'autre dépend de l'un ! N'importe quelle fonction, admet une fonction inverse(ou réciproque) notée f^-1 (hormis pour les valeurs interdites bien sûr, mais ça c'est plutôt des maths).

Salut,
Drôle d'idée de choisir l'exemple de la fonction réciproque.
Les conditions pour définir une fonction réciproque sont plutôt strictes! (monotonie au moins sur l'intervalle considéré.)
En plus, ta réponse laisse supposer que tu confonds réciproque et inverse... (valeur interdites)

PS : Heureux de te revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef897e4]

Bonjour,

represente un nombre d'evenements par unite d'angle solide. C'est assez proche de ce que l'on mesure directement : le dispositif possede une certaine acceptance, et l'on "compte" combien de particules y sont detectees.

permet de calculer l'angle solide necessaire a detecter un certain nombre de particules. Ce n'est pas tres intuitif vis-a-vis de ce que l'on mesure, donc on n'a pas pour habitude de publier cette quantite, bien entendu completement equivalente a la precedente. En revanche, cette quantite est tres importante lorsque l'on pense a construire un dispositif pour une certaine experience. Si l'angle solide est trop petit, on ne va rien detecter. Reciproquement, si l'angle solide est trop grand et que l'on a trop d'evenement par unite de temps a ecrire sur disque, le systeme d'acquisition ne pourra pas suivre.

Conclusion : on s'interesse aux deux, mais conceptuellement il est plus "naturel" de penser a la mesure en terme du premier.

[invite60be3959]

Salut,
Drôle d'idée de choisir l'exemple de la fonction réciproque.
Les conditions pour définir une fonction réciproque sont plutôt strictes! (monotonie au moins sur l'intervalle considéré.)
En plus, ta réponse laisse supposer que tu confonds réciproque et inverse... (valeur interdites)

PS : Heureux de te revoir.

C vrai que ça pouvait laisser un doute, mais je pensais plutôt à la fonction logarithme, fonction réciproque d'une fonction exponentielle, qui n'est pas définie pour x < ou = à 0.
je voulait simplement dire que si on a y = f(x) alors on peut trouver (sous certaines conditions) x = f^-1(y).

[invite0a92927f]

Merci pour vos réponses. Voici ma réflexion personnelle sur le sujet :

La surface efficace différentielle permet de déterminer la forme de la surface efficace totale, et donc la forme de l'interaction entre le faisceau et les particules cibles, en supposant que nous ayons affaire à des collisions élastiques. En effet, dans ce cas, les angles d'incidence et réfléchi étant égaux, on a l'orientation d'un élément de surface de 3D par rapport au faisceau incident. En effectuant des mesures sur tout l'espace du nombre de particules réfléchies, on obtient alors forme totale de . Ainsi plus l'angle solide du capteur est petit, plus précise sera notre connaissance sur la loi d'interaction.

On doit avoir la relation suivante à un angle de diffusion donné:



avec , : nombre de particules diffusées traversant par unité de temps, que l'on mesure,

: Intensité du faisceau incident = * S, S : surface du faisceau. On connait I0 et S.

N : nombre de particules cible par unité de surface, qu'on connait également.

En simplifiant, on obtient alors la formule suivante :



rapport sans dimension, dont la signification est équivalente à une probabilité.
Qu'est ce que vous en pensez ?

[invite0a92927f]

C vrai que ça pouvait laisser un doute, mais je pensais plutôt à la fonction logarithme, fonction réciproque d'une fonction exponentielle, qui n'est pas définie pour x < ou = à 0.
je voulait simplement dire que si on a y = f(x) alors on peut trouver (sous certaines conditions) x = f^-1(y).

En fait, n'est pas une différentielle au sens mathématique usuel, c'est juste le rapport entre deux différentielles de même degré.

[invite0a92927f]

On doit avoir la relation suivante à un angle de diffusion donné:



avec , : nombre de particules diffusées traversant par unité de temps, que l'on mesure,

: Intensité du faisceau incident = * S, S : surface du faisceau. On connait I0 et S.

N : nombre de particules cible par unité de surface, qu'on connait également.

En simplifiant, on obtient alors la formule suivante :



rapport sans dimension, dont la signification est équivalente à une probabilité.
Qu'est ce que vous en pensez ?

Je viens de me rendre compte que j'ai zappé le N dans mon équation finale...

[invite0a92927f]

et que N est le nombre totale de particules dans le volume délimité par S.e, e étant l'épaisseur de la feuille du matériau sondé.

[invite8ef897e4]

rapport sans dimension, dont la signification est équivalente à une probabilité.
Qu'est ce que vous en pensez ?

La section efficace a les dimensions d'une surface, l'angle solide est bien une surface sur une sphere unite mais on compte les angles sans dimension usuellement (un angle ordinaire n'a pas non plus la dimension d'une longueur, meme si c'est la longueur le long d'un cercle unite)

Je ne suis pas certain de voir ou vous voulez en venir. Il semble que vous tournez autour de la definition de la section efficace et sa mesure experimentale.

[invite60be3959]

En fait, n'est pas une différentielle au sens mathématique usuel, c'est juste le rapport entre deux différentielles de même degré.

Si, puisque pour avoir la section efficace totale, il faut intégrer la section efficace différentielle sur l'angle solide.

[invite0a92927f]

Si, puisque pour avoir la section efficace totale, il faut intégrer la section efficace différentielle sur l'angle solide.

Je n'ai fait que répéter la remarque de l'auteur de mon livre de mécanique classique.

Par ailleurs, lorsqu'il somme la section efficace différentielle sur tous les angles solides, il garde entre parenthèse et change par son expression en coordonnées sphériques : , ce qui donne donc :


Cela veut dire qu'il n'existe pas forcément une fonction surface efficace différentielle qui soit fonction de , angle de diffusion de la particule.

[invite0a92927f]

La section efficace a les dimensions d'une surface, l'angle solide est bien une surface sur une sphere unite mais on compte les angles sans dimension usuellement (un angle ordinaire n'a pas non plus la dimension d'une longueur, meme si c'est la longueur le long d'un cercle unite)

Je ne suis pas certain de voir ou vous voulez en venir. Il semble que vous tournez autour de la definition de la section efficace et sa mesure experimentale.

Je veux être bien sûr de comprendre profondément le chapitre sur la diffusion, qui est un aspect fondamental en physique, car elle permet de comprendre les propriétés de la matière. Je veux également être capable de comprendre le cheminement intellectuel qui a permis d'introduire ces notions.

En effet, je tourne autour de la définition de la section efficace différentielle, j'essaie de la voir sous tous ses angles, de faire mienne sa signification. Je ne veux aucun secret de la part des notions physique que j'assimile. Cela ne vous est-il jamais arrivé de voir un concept physique sous un nouvel angle ? Je sais que cela arrivait souvent à mes professeurs, qui rabachaient pourtant tous les ans le même cours.

[invite0a92927f]

On doit avoir la relation suivante à un angle de diffusion donné:



avec , : nombre de particules diffusées traversant par unité de temps, que l'on mesure,

: Intensité du faisceau incident = * S, S : surface du faisceau. On connait I0 et S.

N : nombre de particules cible par unité de surface, qu'on connait également.

Si quelqu'un pouvait me dire si cette equation est correcte, merci.

[invite0a92927f]

Un ptit up au cas où ...