d droit et d rond

[yoyox]

Salut, je voudrais savoir si lorsque une fonction de dépend pas explicitement du temps par exemple mais implicitement et qu'on lui applique (d rond)/(d rond t) elle s'annule? Qu'en est il avec un d droit? Merci.
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[LPFR]

Bonjour.
Ça dépend de ce que vous voulez faire. On ne peut pas répondre en général.
Au revoir.

[yoyox]

Bonjour,

si je pose f(k) = k + 3

avec k = k(t) par exemple.

si je fais (d rond f sur d rond k) je trouve ?
si je fais (d rond f sur d rond t) je trouve ?
si je fais (d droit f sur d droit k) je trouve ?
si je fais (d droit f sur d droit t) je trouve ?

Répondre à ce simple exemple m'aidera beaucoup je pense. Merci!

[LPFR]

Re.
Dans ce cas particulier le "d rond", la dérivée partielle, est identique à la dérivée totale.
Les deux dérivées ne sont différentes que si la fonction dépend de deux variables indépendantes ou plus de deux.
Ici, la dérivée (les deux) par rapport à 't' est le produit de la dérivée par rapport à 'k' multipliée par la dérivée de 'k' par rapport à 't'.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[yoyox]

Bonjour, merci pour l'explication d'hier seulement il y a toujours quelque chose que je ne comprends pas.

En mécanique nous calculons des lagrangiens, lorsqu'on obtient un lagrangien dépendant par exemple de r et thêta (les coordonnées polaires) et qu'on le dérive par rapport au temps on ne trouve pas 0, en effet on va se retrouver avec des thêta point etc...
Par contre lorsqu'on le dérive partiellement par rapport au temps on trouve 0 et on en conclut que l'énergie est conservée etc...

Pourquoi trouve-t-on 0 dans un cas et pas dans l'autre?
Merci.

[philou21]

Bonjour, merci pour l'explication d'hier seulement il y a toujours quelque chose que je ne comprends pas.

En mécanique nous calculons des lagrangiens, lorsqu'on obtient un lagrangien dépendant par exemple de r et thêta (les coordonnées polaires) et qu'on le dérive par rapport au temps on ne trouve pas 0, en effet on va se retrouver avec des thêta point etc...
Par contre lorsqu'on le dérive partiellement par rapport au temps on trouve 0 et on en conclut que l'énergie est conservée etc...

Pourquoi trouve-t-on 0 dans un cas et pas dans l'autre?
Merci.

Bonjour
quand tu dérives partiellement une fonction par rapport à une variable (le temps ici), tu supposes que toutes les autres variables sont constantes donc si cette fonction ne dépend pas explicitement du temps cette dérivée partielle sera nulle.


divise par dt maintenant :


peut être nul si L ne dépend pas de t, par contre
ne l'est pas...

[yoyox]

Bonjour, juste pour vous remercier!

Merci !