Interférence d'ondes

[invite819b388f]

Bonjour,

Je suis en plein blocus et je coince sur un petit d'exo sur les ondes. Je mets l'énoncé et toutes mes idées, si quelqu'un pouvait me guider un peu ce serait super sympa de sa part et ça me ferait gagner beaucoup de temps .

Voici l'énoncé : Les satellites Hot-Bird et Astra emettent des programmes de TV à partir de l’orbite éostationnaire (altitude : 36000 km, rayon de la Terre : 6370 km) dans la bande des 12 GHz. Ils sont situés respectivement a` +13° et +19° de longitude Est par rapport à un récepteur situé à Louvain-la-Neuve. L élévation au-dessus de l’horizon est de 30° . Quelle dimension faut-il donner à une antenne parabolique pour :
1. être certain de ne capter qu’un satellite à la fois ;
2. pour pouvoir pointer l’antenne de manière telle que l’on puisse capter les 2 satellites en même temps (avec une seule et même antenne bien entendu) ?
On supposera que l’antenne parabolique est équivalente à une fente rectangulaire. En outre sa caractéristique de diffraction en réception est identique à celle qu’elle aurait en émission.

Personnellement, j'étais tenté de voir les 2 satellites comme 2 fentes qui émettent. Pour recevoir il faut une interférence constructive. Donc il faut d*sin(teta) = m*lamda avec m=1,2,... Mais quel m prendre? Et puis comme ça, on reçevra les deux satellites non? Alors comment en sélectionner qu'un?
J'ai déjà calculer rapidement la longueur d'onde(lambda) dans l'air qui vaut c/f = 0,025 m.

Merci et joyeuse fête
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[invitea3eb043e]

Je ne pense pas que ce soit un problème d'interférences, les 2 sources ne sont pas cohérentes.
C'est plutôt un problème de diffraction : le lobe d'émission qui est aussi celui de diffraction doit être suffisamment étroit pour que le second satellite ne soit pas dans le lobe du premier. On fait l'impasse sur les lobes secondaires.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le diagramme de réception et celui d'émission d'une antenne sont identiques.
Donc, il faut que vous calculiez la "largeur" de l'antenne pour que le premier zéro de l'émission (et de réception) de l'antenne se trouve au niveau de l'autre satellite (celui que l'on ne veut pas capter en même temps).
À l'inverse, si on veut capter les deux satellites en même temps (c'est chouette, les interférences !), il faut que le lobe principal soit plus large que la séparation entre les satellites.
Au revoir.

[invite819b388f]

Donc, il faut que vous calculiez la "largeur" de l'antenne pour que le premier zéro de l'émission (et de réception) de l'antenne se trouve au niveau de l'autre satellite (celui que l'on ne veut pas capter en même temps).

Pour faire cela, j'ai utilisé d*sin(teta)=(m+1/2)*lamda en isolant d et en prenant teta=19°-13°=6°, m=1 pour avoir le lobre principal et lamda = 0,025. J'obtiens une valeur de 0,358m. Est-ce correct?

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour

Tu as un autre problème

Le gain de l'antenne de reception diminue avec son ouverture du faisceau

Il faut donc calculer l'angle d'ouverture necessaire de l'antenne pour capter les 2 satellites simultanement. Le gain et le diametre s'en deduiront facilement

Il faudra verifierque c'est compatible avec le niveau de reception assurant une qualité suffisante

[invite6dffde4c]

Pour faire cela, j'ai utilisé d*sin(teta)=(m+1/2)*lamda en isolant d et en prenant teta=19°-13°=6°, m=1 pour avoir le lobre principal et lamda = 0,025. J'obtiens une valeur de 0,358m. Est-ce correct?

Re.
Oui. C'est correct et ça colle avec les dimensions de paraboles satellite (qui font le double de diamètre).
Pour le calcul correct, en tenant compte que la "parabole" est un disque et non une fente, la largeur du lobe vient multipliée par 1,22.

Et une des raisons pour laquelle les paraboles sont plus grandes est l'aspect puissance, évoqué par Calculair. Mais je pense que c'est un exercice d'interférences et non d'antennes.
A+

[invite819b388f]

Je ne vois pas du tout ce que c'est que le "gain" de l'antenne. Je ne penses pas qu'on l'aie vu au cour. Donc je crois pas qu'il faut en tenir compte dans l'exercice. Mais merci quand même pour la remarque Calculair .

Et merci à LPFR et Jeanpaul .

Joyeuses fêtes et bonne journée

[calculair]

Bonjour
Bonjour

Peux tu me rappeler q
d'ou vient cette formule d*sin(teta)=(m+1/2)*lamda qui me rappelle celle des reseaux

L'ouvrture de l'antenne est plus liée à la diffraction qu'aux interferences, (mais ces 2 phenomènes ont des analogies)

[calculair]

Je ne vois pas du tout ce que c'est que le "gain" de l'antenne. Je ne penses pas qu'on l'aie vu au cour. Donc je crois pas qu'il faut en tenir compte dans l'exercice. Mais merci quand même pour la remarque Calculair .

Et merci à LPFR et Jeanpaul .

Joyeuses fêtes et bonne journée

Bonjour
Le gain de l'antenne est lié à sa directivité

une antenne de gain 1 ( sans gain) est une antenne qui rayonne ( ou recoit) dans toutes les directions de l'espace. son rayonnement est isotrope

Si l'antenne concentre son emission dans une direction privilegiée, la puissance emise dans cette direction sera plus elevée que celle elise par l'antenne sans gazin ou isotrope avec la même puissance excitatrice

Le rapport de puissance emise dans cette direction privilegie / puissance rayonnée dans cette direction par l'antenne isotrope s'appelle le gain d'antenne

[invite819b388f]

La formule vient effectivement des réseaux.
Mais maintenant que tu en parles, c'est vrai que j'ai également un peu du mal à voir clairement l'analogie entre les interférences (réseaux) et la diffraction.
Quelqu'un pour éclaircir totalement ?

[invite6dffde4c]

Re.
Diffraction et interférences vont très souvent ensemble. Et les deux termes sont utilisées un peu mélangés.
Diffraction est le fait qu'une onde part "dans tous les sens" quand elle arrive sur un objet.
Interférence est le résultat d'additionner des (ou ces) ondes.
Dans le cas d'une antenne émettrice, on n'a pas vraiment de la diffraction (comme ce le cas dans un réseau) mais plutôt l'interférence entre les ondes émises par chaque petit morceau de l'antenne.
A+

[calculair]

Re.
Diffraction et interférences vont très souvent ensemble. Et les deux termes sont utilisées un peu mélangés.
Diffraction est le fait qu'une onde part "dans tous les sens" quand elle arrive sur un objet.
Interférence est le résultat d'additionner des (ou ces) ondes.
Dans le cas d'une antenne émettrice, on n'a pas vraiment de la diffraction (comme ce le cas dans un réseau) mais plutôt l'interférence entre les ondes émises par chaque petit morceau de l'antenne.
A+

Bonjour LPFR,

C'est amusant ton explication. Je ne l'a contre dit pas car elle est exact. . Elle s'applique bien par exemple pour un ensemble de doublets emettant une onde.
Cela montre la similitude qu'il existe entre interference et diffraction.

Dans le cas d'une antenne parabolique, tu peux dire que l'ouverture du faiseau est liée à la diffraction de la parabole

teta= 1,22 Lambda / D.

Il en est de même pour les miroirs de telescope.

[calculair]

Bonjour,

je voulais ajouter que le gain d'un miroir ou d'une antenne parabolique,vu par un opticien pourrait s'ecrire pour un radioelectricien

G = 10 log [(4 pi D) / ( 1,22 Lambda)]

Bien cordialement

[invite819b388f]

Voila, je réactualise le postparce que quelque chose me semble incorrect.
Pour résoudre le problème, ne serait-il pas plus judicieux d'utiliser la formule de diffraction a*sin(teta)=m*lamda ? On a teta qui vaut 6/2=3°, lamda=0,025m et m=1. On trouve a = 0,477m. Ce qui rentre tout à fait dans les normes.

Merci.

Bonne soirée

[invitea3eb043e]

On prend souvent m = 1,22 mais ça ne change rien d'essentiel.

[invite819b388f]

Oui, d'accord. Mais je voulais plutôt demander quel était le choix le plus judicieux entre la formule d'interférence (le sujet avant d'être réactiver) et la formule de diffraction ?
En bref :

interférence :

Pour faire cela, j'ai utilisé d*sin(teta)=(m+1/2)*lamda en isolant d et en prenant teta=19°-13°=6°, m=1 pour avoir le lobre principal et lamda = 0,025. J'obtiens une valeur de 0,358m.

diffraction:

Pour résoudre le problème, ne serait-il pas plus judicieux d'utiliser la formule de diffraction a*sin(teta)=m*lamda ? On a teta qui vaut 6/2=3°, lamda=0,025m et m=1. On trouve a = 0,477m.

laquelle choisir ?

Merci

[invitea3eb043e]

C'est une question de diffraction, c'est sûr, les satellites n'interfèrent pas. D'abord, ils ne sont pas monochromatiques.

[invite819b388f]

Ok, merci .
Donc l'utilisation de la première formule est fausse. Même si on arrive à un résultat possible.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le coefficient 1,22 vient du fait que l'antenne n'est pas rectangulaire mais circulaire et que le centre contribue plus que les bords. Cela équivaut à avoir une largeur plus faible et ça donne un lobe principal plus large
Il n'y a pas de différence entre émission et réception. Le diagramme d'émission et réception et le gain (et l'impédance) sont les mêmes que l'antenne soit en émission ou en réception.
Au revoir.