Principe d'exclusion de Pauli

[invite93279690]

La question ne se pose si on a présent à l'esprit que le principe de Pauli n'est plus un principe premier mais se déduit de la nécessité que la fonction d'onde doit être antisymétrique:

Bonjour,
A priori je ne posais pas de question (et c'est d'ailleurs ce que je disais un peu plus haut que c'est l'antisymétrisation qui compte) mais merci quand même.

Rappel:

[H,P] = 0

Ah bon c'est vrai dans le cas général ça ?

1- les fermions sont toujours indiscernables, il n y a pas de frontière.

Les fermions libres tu veux dire non ? Parce ce que, encore une fois, si j'imagine deux électrons appartenant à deux atomes distincts ils peuvent être discernables de façon effective.

2- le principe de Pauli n'est pas fondamental et amène des questions qui ne se posent pas.

On est d'accord

3- Le principe de Pauli ne sert que pour des fonctions de fermions déterminantales.

D'accord aussi.
-----

[albanxiii]

Bonjour,

en réponse à votre explicatoin humoristique :
http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A...C3%A9s_de_Bell
vous pensez donc que la physique est non-locale, si je vous suis bien? donc dans ce cas, que Pauli pourrait être à plusieurs endroits de l'espace au même instant? pas moins "absurde"

Ne faites pas comme si vous n'aviez pas compris ma réponse, que je répète donc : les fermions sont totalement indiférents quant à la façon dont on appelle leur comportement. Pauli a réussi à décrire leur comportement de façon cohérente avec les expériences sous la forme de son principe d'exclusion. L'homme n'aurait pas existé que les fermions se seraient comportés de la même façon. Comme dit mariposa, on arrive vite à n'importe quoi en voulant faire dire à des théories des choses qui vont bien plus loin que leurs limites.

Et pas de hors sujet s'il vous plait, sur ce type de débat on a déja largement assez tendance à brasser du vent et martyriser les dyptères sans en rajouter à dessein.

[invite87654345678]

Bonjour,
Ne faites pas comme si vous n'aviez pas compris ma réponse

Je pense qu'il ne peut plus vous répondre

[obi76]

Re,

de toutes façons, il est banni, revenons donc à nos moutons et ne faites pas attention à ses interventions.

Pour la modération,

[albanxiii]

Re,

Désolé, je ne savais pas.... les choses bougent très vite sur ce forum décidément

Bonne journée.

[JPL]

Il suffisait de lire les derniers messages avant de poster

[mariposa]

Et pas de hors sujet s'il vous plait, sur ce type de débat on a déja largement assez tendance à brasser du vent et martyriser les dyptères sans en rajouter à dessein.

Ce sont des forumeurs qui ont suivis des cours à l'ESNV (Ecole Nationale Supérieur de la Ventilation).

[mariposa]

Ah bon c'est vrai dans le cas général ça ?

C'est vrai car en général car H(r1,r2) = H(r2,r1)

On met en premier la particule A et en deuxième la particule B.

En MC dans l'espace de configuration A(r1) et B en (r2) est distinct du point A(r2) et B en (r1). Bien sûr cela reste vrai dans l'espace des phases en incorporant les impulsions des particules. Les particules sont donc discernables.

Par contre en MQ le fait que les états du système soient caractérisés par une fonction d'onde (à la place des coordonnées dans l'espace de phase) aboutit a cette conclusion qu 'il y a 1 électron (donc ni A ni B) dans tel état et un autre électron dans cet autre état (donc ni A ni B) qui signifie l'indiscernabilité des particules et qui se traduit mathématiquement par le caractère antisymétrique des fonctions d'onde (pour les fermions).

C'est d'ailleurs un bel exemple qui montre comment des contraintes mathématiques incontournables nous amène à des conclusions étrangères à notre intuition, puisque derrière cela il y a l'inséparabilité des particules, même sans interaction

Les fermions libres tu veux dire non ? Parce ce que, encore une fois, si j'imagine deux électrons appartenant à deux atomes distincts ils peuvent être discernables de façon effective.

dans ce cas

H (r1,r2) = Ha(r1) + Hb(r2)


Ha(r1)|F(r1)> = E|F(r1)>

Hb(r2)|F(r2)> = E|F(r2)>


Comme l' hamiltonien est séparable il est facile de résoudre le problème et considérer 2 systèmes indépendants. Pour reprendre ton langage ils sont discernables de façon effective.

A noter que |F(r1)> et F (r2> peuvent avoir la même forme et respecter le principe de Pauli puisque une fonction se déduit de l'autre par translation.

Par contre dès que tu veux considérer que les 2 systèmes comme n'en formant qu'un seul il faut faire le produit puis antisymétriser.

En fait il n y a qu'un immense système d'électrons décrit par un immense espace de Hilbert dont le bon sens nous amène à faire une partition en sous-espace de Hilbert indépendants.

[invite93279690]

En fait il n y a qu'un immense système d'électrons décrit par un immense espace de Hilbert dont le bon sens nous amène à faire une partition en sous-espace de Hilbert indépendants.

la représentation matricielle d'une observable pour l'ensemble des électrons (H par exemple) est a priori quelconque (avec des valeurs pour toutes les composantes) et devient bloc-diagonale lorsque des sous-systèmes deviennent effectivement (i.e. de façon effective) séparables.

C'est vrai car en général car H(r1,r2) = H(r2,r1)

Je ne suis pas sûr de comprendre...si on a un hamiltonien avec un potentiel exterieur, le système a très peu de chance d'être invariant par translation et donc l'hamiltonien du système ne commute pas avec l'impulsion des particules (sauf dans le cas où on regarde deux électrons seuls dans l'univers et où on peut toujours faire une translation quelconque de leur centre de masse ; c'est ce cas que tu décris ?).

[mariposa]

Je ne suis pas sûr de comprendre...si on a un hamiltonien avec un potentiel exterieur, le système a très peu de chance d'être invariant par translation et donc l'hamiltonien du système ne commute pas avec l'impulsion des particules (sauf dans le cas où on regarde deux électrons seuls dans l'univers et où on peut toujours faire une translation quelconque de leur centre de masse ; c'est ce cas que tu décris ?).

Ce que j'ai voulu dire c'est ceci:

H(r1,r2) = (P1)2/2M + (P2)2/2M + W(|r1-r2|) + V(r1) + V(r2)

qui représente l'hamiltonien de 2 électrons en interaction W dans un potentiel extérieur V(r).

il est facile de vérifier sur cet hamiltonien que H(r1,r2) = H(r2,r1)

Maintenant si W = 0 (atomes bien séparés et V(r2) = TV(r1)

on a deux hamiltoniens identique H = P2/2.M + V(r) qui peuvent avoir la même forme et donc 2 fonctions propres de même forme mais centré au même endroit et donc respecter le principe de Pauli.

[invite93279690]

Ce que j'ai voulu dire c'est ceci:

H(r1,r2) = (P1)2/2M + (P2)2/2M + W(|r1-r2|) + V(r1) + V(r2)

qui représente l'hamiltonien de 2 électrons en interaction W dans un potentiel extérieur V(r).

il est facile de vérifier sur cet hamiltonien que H(r1,r2) = H(r2,r1)

Maintenant si W = 0 (atomes bien séparés et V(r2) = TV(r1)

on a deux hamiltoniens identique H = P2/2.M + V(r) qui peuvent avoir la même forme et donc 2 fonctions propres de même forme mais centré au même endroit et donc respecter le principe de Pauli.

Ok et donc on a pas focément

Rappel:

[H,P] = 0

comme tu as écrit plus haut...ou alors on ne parle pas du tout la même langue .

[mariposa]

Ok et donc on a pas forcément [H,P] = 0

Bah si, puisque je viens de le démontrer sur un exemple de 2 électrons:

On a toujours:

[H,P] = 0

Attention ce que l'on permute ce sont les électrons (pas les potentiels extérieurs)

La relation [H,P] = 0 entraine en 3D qu 'il existe 2 sortes de particules: les fermions et les bosons. (Et cela n'a rien à voir avec le théorème spin-statistique).

[coussin]

Y aurait pas quiproquo entre P, impulsion et P, parité entre vous deux ?

[mariposa]

Y aurait pas quiproquo entre P, impulsion et P, parité entre vous deux ?

j'espère que non. Depuis le début de ce fil j'ai écrit P comme opérateur Permutation et tout récemment P1 et P2 pour impulsion. Il est vrai que çà pourrait être une source de quiproquo.

[invite93279690]

Y aurait pas quiproquo entre P, impulsion et P, parité entre vous deux ?

j'espère que non. Depuis le début de ce fil j'ai écrit P comme opérateur Permutation et tout récemment P1 et P2 pour impulsion. Il est vrai que çà pourrait être une source de quiproquo.

oui c'est exactement ça je viens de m'en rendre compte. On est d'accord sur tous les plans mariposa.

[mariposa]

oui c'est exactement ça je viens de m'en rendre compte. On est d'accord sur tous les plans mariposa.

Chouette.

[invite60be3959]

Bonsoir,

1- Le principe de Pauli et le théorème spin-statistique sont 2 choses indépendantes.

Euh j'espère que tu plaisantes ! C'est Pauli lui-même qui démontra le 1er ce théorème dans le cadre de la TQC et qui lui fourni une justification de son principe d'exclusion. Je veux pas faire dans l'argument d'autorité, mais tout le monde sait ça! (je suis en train de le lire par exemple page 1381 du tome 2 du Cohen)

[mariposa]

Bonsoir,



Euh j'espère que tu plaisantes ! C'est Pauli lui-même qui démontra le 1er ce théorème dans le cadre de la TQC et qui lui fourni une justification de son principe d'exclusion. Je veux pas faire dans l'argument d'autorité, mais tout le monde sait ça! (je suis en train de le lire par exemple page 1381 du tome 2 du Cohen)

Bonsoir

Si tout le monde sait çà alors tout le monde se trompe.

Le principe de Pauli formulé en janvier 1925 n' a rien avoir avec la relativité, ce n'est qu'une conséquence de [H,P] = 0, cad de l'indiscernabilité des particules que se divise en fermions et en bosons. A l'époque la formulation du spin n'existait même pas et la découverte ultérieure du spin n'a pas mis en cause le principe de Pauli, il l'a au contraire confirmé.

Ce n'est qu'en 1940 que Pauli a formulé le théorème spin-statistique. Ce théorème démontre, a partir de considérations relativistes que les états antisymétriques sont nécessairement de spin demi-entier, ce qui n'avait jusque là aucune explication. Autrement dit il y a une corrélation entre spin et statistique. Par contre ce théorème ne démontre pas le principe de Pauli. Ce dernier est une conséquence de |H,P] = 0. Accord qui est vrai seulement en 3D.

En complément: En 2D l'indiscernabilité des particules a pour conséquences l'existence de particules qui s'appellent des anyons. Fermions et bosons ne sont que des cas particuliers d'anyons.

[invite60be3959]

Le principe de Pauli formulé en janvier 1925 n' a rien avoir avec la relativité, ce n'est qu'une conséquence de [H,P] = 0, cad de l'indiscernabilité des particules que se divise en fermions et en bosons. A l'époque la formulation du spin n'existait même pas et la découverte ultérieure du spin n'a pas mis en cause le principe de Pauli, il l'a au contraire confirmé.

[H,P]=0 montre uniquement que le caractère symétrique ou antisymétrique de l'état d'un système de 2 particules identiques ou plus est une constante du mouvement. Mais cela n'explique pas du tout pourquoi ce sont les systèmes de particules de spin 1/2, 3/2, etc... qui sont antisymétriques sous la permutation des états individuels de 2 d'entres elles, ces mêmes particules satisfaisant au principe d'exclusion de Pauli. C'est Pauli, qui en 1924 introduisit le 1er l'idée d'un nouveau nombre quantique (qu'il ne nomma pas et dont il n'en donna pas d'interprétation physique comme l'on fait Goudsmit et Unkenbeck peu après, à savoir le "spin"(l'éléctron tourne sur lui-même) afin d'expliquer l'effet Zeeman anormal(ou anomal). Il postulat son principe ensuite. cf ici(page 57).

Ce n'est qu'en 1940 que Pauli a formulé le théorème spin-statistique. Ce théorème démontre, a partir de considérations relativistes que les états antisymétriques sont nécessairement de spin demi-entier, ce qui n'avait jusque là aucune explication. Autrement dit il y a une corrélation entre spin et statistique. Par contre ce théorème ne démontre pas le principe de Pauli. Ce dernier est une conséquence de |H,P] = 0. Accord qui est vrai seulement en 3D.

Le principe d'exclusion de Pauli dit à l'origine que 2 électrons dans un même système ne peuvent occuper le même état quantique individuel. (cf. le lien précédent ainsi que sont article originale traduit en français!). Qu'est-ce-qui en est la cause ? Le théorème spin-statistique nous dit que c'est le spin qui est reponsable, ce qui justifie le postulat de symétrisation.

[invite93279690]

En complément: En 2D l'indiscernabilité des particules a pour conséquences l'existence de particules qui s'appellent des anyons. Fermions et bosons ne sont que des cas particuliers d'anyons.

Oui mais de ce que j'en avais compris cela reste des objets effectifs et pas des particules "réelles" ces anyons. En gros, un électron à 2D c'est un fermion ou un anyon (en évitant le fait qu'un fermion est un cas particulier d'anyon) ?

[mariposa]

Oui mais de ce que j'en avais compris cela reste des objets effectifs et pas des particules "réelles" ces anyons.

Bonjour,

Effectivement ce sont des anyons effectifs (quasi-anyons) car des "vrais" anyons ne peuvent vivre que dans des espaces 2D et notre espace est définitivement 3D. Par comparaison dans un solide il existe des électrons effectifs (quasi-électrons) néanmoins il existe des électrons libre en 3D.

En terme de TRG en 3D les particules appartiennent à certaines représentation des groupes de permutation. En 2D les particules appartiennent à certaines representations des groupes de tresses.

En gros, un électron à 2D c'est un fermion ou un anyon (en évitant le fait qu'un fermion est un cas particulier d'anyon) ?

En 2D un électron de phase -1 (valeur propre de l'opérateur de permutation) est un cas particulier d'anyons. Ceci est relié au fait que les groupes de permutation sont des sous-groupe des groupes de Tresses. Physiquement cela veut dire que si l'on faisait une transition de phase 2D vers 3D un système 2D présentant une dynamique d'anyons se transformerait en un système physique de particules fermions et bosons.

[mariposa]

[H,P]=0 montre uniquement que le caractère symétrique ou antisymétrique de l'état d'un système de 2 particules identiques ou plus est une constante du mouvement. Mais cela n'explique pas du tout pourquoi ce sont les systèmes de particules de spin 1/2, 3/2, etc... qui sont antisymétriques sous la permutation des états individuels de 2 d'entres elles, ces mêmes particules satisfaisant au principe d'exclusion de Pauli. C'est Pauli, qui en 1924 introduisit le 1er l'idée d'un nouveau nombre quantique (qu'il ne nomma pas et dont il n'en donna pas d'interprétation physique comme l'on fait Goudsmit et Unkenbeck peu après, à savoir le "spin"(l'éléctron tourne sur lui-même) afin d'expliquer l'effet Zeeman anormal(ou anomal). Il postulat son principe ensuite. cf ici(page 57).



Le principe d'exclusion de Pauli dit à l'origine que 2 électrons dans un même système ne peuvent occuper le même état quantique individuel. (cf. le lien précédent ainsi que sont article originale traduit en français!). Qu'est-ce-qui en est la cause ? Le théorème spin-statistique nous dit que c'est le spin qui est reponsable, ce qui justifie le postulat de symétrisation.

Bonjour,


C'est déjà beaucoup mieux que ta réaction précédente car en fait tu ne fais que dire ce que j'ai écrit précedemment.

Tu viens à ta façon d'écrire que le principe de Pauli et le théorème spin-statistique sont 2 choses différentes. Pour le dire autrement et simplement le Théorème spin-statistique explique pourquoi il n y pas de fermions avec un spin -entier et cela ne constitue en rien le principe de Pauli qui découle de [H,P] = 0

Je rappelle que tu avais écrit:


"Euh j'espère que tu plaisantes ! C'est Pauli lui-même qui démontra le 1er ce théorème dans le cadre de la TQC et qui lui fourni une justification de son principe d'exclusion. Je veux pas faire dans l'argument d'autorité, mais tout le monde sait ça! (je suis en train de le lire par exemple page 1381 du tome 2 du Cohen)"

Ce qui est souligné est faux.

[invite60be3959]

C'est déjà beaucoup mieux que ta réaction précédente car en fait tu ne fais que dire ce que j'ai écrit précedemment.

Tu viens à ta façon d'écrire que le principe de Pauli et le théorème spin-statistique sont 2 choses différentes. Pour le dire autrement et simplement le Théorème spin-statistique explique pourquoi il n y pas de fermions avec un spin -entier et cela ne constitue en rien le principe de Pauli qui découle de [H,P] = 0

Euh, je crois qu'il faut que tu relises ce que j'ai écrit! Les choses sont pourtant claires : c'est le comportement fermionique de l'électron qui est la cause du principe d'exclusion, et c'est le théorème spin-statistique qui justifie(notamment) que l'électron est un fermion.
Je n'ai certainement pas réécrit ce que tu as dit! Tu dis que la notion de spin était inconnue de Pauli lorsqu'il ennonça sont principe d'exclusion alors que c'est totalement l'inverse! L'histoire concernant ce sujet est sans appel : en décembre 1924, Pauli introduit la notion de spin pour expliquer l'effet Zeeman anormal, et ajouta de façon ad hoc un postulat supplémentaire aux postulats de la mécanique quantique : le postulat de symétrisation d'où découle [H,P]=0 et son principe d'exclusion. Or c'est bien le théorème spin-statistique qui fait le lien entre la symétrie des états et le spin des particules, et qui démontre ainsi le postulat de symétrisation de Pauli. Tu pourras d'ailleurs le lire dans un livre de MQ que tu aimes bien(et moi aussi!) : "Physique quantique" de Basdevant et Dalibart, au paragraphe 3 "principe de Pauli" du chapitre sur les systèmes de particules identiques. Comme je l'ai déjà mentionné, Cohen fait la même remarque p1380 du tome 2, sauf qu'il n'exclue pas le fait qu'il soit possible un jours de découvrir des bosons de spin demi-entier ou des fermions de spin entier.
Je suis tout à fait ouvert au dialogue, mais j'aimerais que tu étayes tes propos par des références(comme je l'ai fait), car l'interprétation subjective ne m'intéresse pas.

[mariposa]

Euh, je crois qu'il faut que tu relises ce que j'ai écrit! Les choses sont pourtant claires : c'est le comportement fermionique de l'électron qui est la cause du principe d'exclusion, et c'est le théorème spin-statistique qui justifie(notamment) que l'électron est un fermion.

Ceci est faux: Un fermion est entièrement déterminé comme représentation irréductible du groupe de permutation et rien d'autre, cad [H,P] = 0. Cela entraine pour un système de fermions le principe de Pauli qui n'est donc qu'une conséquence. Ceci est vrai avec ou sans spin. Meme si la RR n'existerait pas ce serait ainsi.

De la même façon que les fermions et bosons d"écoulent de la relation [H,P] = 0 les anyons dé"coulent de la relation[H,B] où B représente une transformation de Tresse. Fondamentalement: Fermions, bosons, anyons, spin ne sont que des conséquences topologiques des espaces 2D et 3D.

Je n'ai certainement pas réécrit ce que tu as dit! Tu dis que la notion de spin était inconnue de Pauli lorsqu'il ennonça sont principe d'exclusion alors que c'est totalement l'inverse! L'histoire concernant ce sujet est sans appel : en décembre 1924, Pauli introduit la notion de spin pour expliquer l'effet Zeeman anormal, et ajouta de façon ad hoc un postulat supplémentaire aux postulats de la mécanique quantique : le postulat de symétrisation d'où découle [H,P]=0 et son principe d'exclusion.

Pauli a formulé son principe d'exclusion en janvier 1925. A cette époque le spin n'existait pas puisque celui-ci a été introduit par Uhlenbeck et Goudsmit dans le courant de l'année 1925. A noter que cette découverte ne change rien du tout au principe de Pauli.

Or c'est bien le théorème spin-statistique qui fait le lien entre la symétrie des états et le spin des particules, et qui démontre ainsi le postulat de symétrisation de Pauli.

Oui le théorème spin-statistique montre le lien entre fermions et spin demi-entier (idem bosons spin entier). Non le théorème spin statistique ne démontre pas le principe de Pauli. Le principe de Pauli est indépendant du théorème spin statistique pour la simple raison qu'il s'agit d'un problème purement topologique.

Tu pourras d'ailleurs le lire dans un livre de MQ que tu aimes bien(et moi aussi!) : "Physique quantique" de Basdevant et Dalibart, au paragraphe 3 "principe de Pauli" du chapitre sur les systèmes de particules identiques.

Tu remarqueras que tu as 2 encadrés en dessous du paragraphe 3

Le premier encadré correspond a [H,P] = 0 donne les concepts de Fermions et bosons valable avec le spin.

Le deuxième encadré énonce la corrélation entre spin et type de particules. Tu liras en-dessous dans le corps du texte a 2/3 de la page 333 .......Cette propriété appelée connexion spin-statistique se démontre a partir des axiomes généraux de la mécanique quantique relativiste.

Il n y a aucune différence entre BD et ce que j'ai écrit. Encore une fois le principe de Pauli découle de [H,P] = 0 et rien d'autre et surtout pas de la RR.

Comme je l'ai déjà mentionné, Cohen fait la même remarque p1380 du tome 2, sauf qu'il n'exclue pas le fait qu'il soit possible un jours de découvrir des bosons de spin demi-entier ou des fermions de spin entier.

Je ne l'ai pas sous la main, mais je vais vérifier.

Je suis tout à fait ouvert au dialogue, mais j'aimerais que tu étayes tes propos par des références(comme je l'ai fait), car l'interprétation subjective ne m'intéresse pas

Quelle subjectivité? Quelle différence fais-tu entre ce que j'ai écrit et BD? Aucune donc BD est subjectif!!!!

Comme tu as cité des références historiques j'ai vérifié ce que j'ai écrit dans plusieurs livres qui disent tous la même chose. Pour donner 2 exemples prend le livre d'histoire d'Emilio Ségré qui, a connu personnellement Pauli et tu apprendras que à l'énoncé du principe de Pauli, ce dernier ne connaissait pas le spin. Enfin prend l'article de l'encyclopédie Universalis avec l'article de JM Leblond sur le Spin. Tu trouveras l'origine du principe de Pauli. Ce dernier est un excellent connaisseur de l'histoire de la physique et de la MQ en particulier.

[invite93279690]

Ceci est faux: Un fermion est entièrement déterminé comme représentation irréductible du groupe de permutation et rien d'autre, cad [H,P] = 0. Cela entraine pour un système de fermions le principe de Pauli qui n'est donc qu'une conséquence. Ceci est vrai avec ou sans spin.

D'après ce que j'en comprends la statistique des particules indiscernables est décidée par les représentations irreductibles possibles du groupe de permutation (je ne comprends pas bien pourquoi c'est remplacé par le groupe de tresse à 2D par contre ). On a +1 ou -1 comme valeurs propres et donc deux types de particules possibles : bosons ou fermions.

Ok. Maintenant, originellement Pauli voulant expliquer l'effet Zeeman, il a dû apparemment introduire deux choses en même temps : une particule avec moment intrinsèque qui ne peut prendre que deux valeurs et postuler que cette même particule était un fermion. Les deux propositions ne sont pas forcément reliées logiquement mais apparaissent être reliées à 3D via le théorème spin-statistique qui sélectionne les représentations fermioniques pour des spins demi-entiers et des représentations fermioniques pour des spins entiers.

C'est bien résumé ou j'ai manqué un truc ?

[mariposa]

Comme je l'ai déjà mentionné, Cohen fait la même remarque p1380 du tome 2, sauf qu'il n'exclue pas le fait qu'il soit possible un jours de découvrir des bosons de spin demi-entier ou des fermions de spin entier.
.

Ouf, j'ai trouvé le bouquin.

Le paragraphe C page 1374: Le postulat de symétrisation.

Commence par un encadré qui est rigoureusement équivalent au premier encadré de BD et à ma formulation [H,P] = 0

ensuite dans le coeur du texte en haut page 1375 tu peux lire:


Toutes les particules connues actuellement vérifient la règle empirique* suivante: Les particules de spin-entier sont des fermions, les particules de spin-entier sont des bosons.

Ceci correspond au deuxième encadré de BD et ne concerne pas le principe de Pauli.

L'étoile * renvoie en bas de page au théorème spin-statistique.

Cohen-Tannoudji et al.., Basdevant-Dalibard disent strictement la même chose que moi lorsque j'ai insisté en écrivant:


Le principe de Pauli et le théorème spin-statistique sont 2 choses indépendantes

En plus je donne de la valeur ajoutée en spécifiant des arguments topologiques et en élargissant le discours à la dimension 2D où apparaissent les anyons.

Je fais le pari avec quiconque que dans les livres de MQ dans 20 ans on montrera que le principe de Pauli et le spin ne sont que des effets purement topologiques de l'espace 3D. entre-temps il faudra enseigner le contenu physico-mathématiques du programme d'Erlangen de 1876 toujours ignoré en totalité dans le monde des physiciens.

[AnotherBrick]

Bonjour,

Non[/B] le théorème spin statistique ne démontre pas le principe de Pauli

C'est amusant car un certain Freeman Dyson semble dire exactement le contraire dans ce livre quand :

- page 15 il dit

Thus the two principles of relativity and quantum theory when combined lead to a world built up out of various types of elementary particles, and so make us feel quite confident that we are on the right way to an understanding of the real world. In addition, various detailed properties of the observed particles are necessary consequences of the general theory. These are for example : (i) Magnetic moment of Electron (Dirac) [9].(ii) Relation between spin and statistics (Pauli)

- dans la section 5.3.8 :

It is a very great success of the general field theory, that it has given us the Pauli principle automatically, not by special hypothesis as in the old particle theory of electrons.

Puisque vous semblez considérer que le CV est l'argument ultime d'une discussion scientifique, n'hésitez pas à nous indiquer la page wikipédia où l'on trouve le vôtre afin que chacun puisse le comparer à celui de Dyson et se fasse sa propre idée.

Le deuxième encadré énonce la corrélation entre spin et type de particules. Tu liras en-dessous dans le corps du texte a 2/3 de la page 333 ....... Cette propriété appelée connexion spin-statistique se démontre a partir des axiomes généraux de la mécanique quantique relativiste.

Il n y a aucune différence entre BD et ce que j'ai écrit. Encore une fois le principe de Pauli découle de [H,P] = 0 et rien d'autre et surtout pas de la RR.

Vous m'impressionnez par votre capacité à dire tout et son contraire dans un même paragraphe sans sembler être le moins du monde dérangé. J'espère pour vous que vous faites de la politique. Si tel n'est pas le cas, vous gaspillez un immense talent.

Ok. Maintenant, originellement Pauli voulant expliquer l'effet Zeeman, il a dû apparemment introduire deux choses en même temps : une particule avec moment intrinsèque qui ne peut prendre que deux valeurs et postuler que cette même particule était un fermion. Les deux propositions ne sont pas forcément reliées logiquement mais apparaissent être reliées à 3D via le théorème spin-statistique qui sélectionne les représentations fermioniques pour des spins demi-entiers et des représentations fermioniques pour des spins entiers.

C'est bien résumé ou j'ai manqué un truc ?

C'est ça.

Je fais le pari avec quiconque que dans les livres de MQ dans 20 ans on montrera que le principe de Pauli et le spin ne sont que des effets purement topologiques de l'espace 3D. entre-temps il faudra enseigner le contenu physico-mathématiques du programme d'Erlangen de 1876 toujours ignoré en totalité dans le monde des physiciens.

Heureusement que vous êtes là pour porter la bonne parole. Mais peut-être que d'ici là certains physiciens comprendront qu'il est de bon ton de maîtriser la physique plus fondamentale (et donc relativiste) avant de prétendre faire des discours sur les fondements du monde tout en laissant de côté une bonne partie des choses connues.

Il est regrettable que vous teniez des propos aussi absurdes parfois car apparemment vous ne dites pas que des choses inexactes et inintéressantes.

[invite93279690]

Je pense que le "débat" vient du fait que pour mariposa, le principe de Pauli est une conséquence triviale de l'existence de fermions point barre. De cette façon, il n'y a pas besoin de parler de spin mais seulement de systèmes se comportant d'une façon ou d'une autre sous l'opération de permutation.
Pour le reste des participants, le principe de Pauli est quelque chose d'introduit historiquement pour parler des électrons qui, par définition, ont un spin demi-entier (dans le modèle standard de la physique des particules en tout cas). Ce principe postule simplement qu'un électron est un fermion et cela, accepté pendant un temps, semble avoir été partiellement prouvé par le théorème spin-statistique en TQC.

Il est évident que la réponse n'est pas la même si on demande "pourquoi le principe de Pauli est vrai pour les fermions ?" (question pour laquelle la réponse est quasiment tautologique) et "pourquoi les électrons sont des fermions ?", questions pour laquelle la réponse semble être reliée au théorème spin-statistique.

[AnotherBrick]

Je pense que le "débat" vient du fait que pour mariposa, le principe de Pauli est une conséquence triviale de l'existence de fermions point barre.

Bien évidemment. Mais il est dommage que quelqu'un qui semble passer une bonne partie de son temps à se présenter comme le scientifique modèle prétende avancer des preuves là où il se contente d'évidences (car obtenues dans un cadre restreint) et ne cherche pas à remettre en question ses connaissances ou à élargir la réflexion. Ce forum pourrait gagner beaucoup en convivialité si les discussions courtoises et argumentées n'étaient pas découragées par des affirmations péremptoires et parfois erronées. Je connais au moins un physicien quantique dont nul ne remettrait en cause ici la fiabilité scientifique (et ce même s'il fallait recourir aux CV pour faire plaisir à certains) qui a été démotivé à intervenir sur ce forum par certaines attitudes.

[mariposa]

Bonjour,



C'est amusant car un certain Freeman Dyson semble dire exactement le contraire dans ce livre quand :

- page 15 il dit

Thus the two principles of relativity and quantum theory when combined lead to a world built up out of various types of elementary particles, and so make us feel quite confident that we are on the right way to an understanding of the real world. In addition, various detailed properties of the observed particles are necessary consequences of the general theory. These are for example : (i) Magnetic moment of Electron (Dirac) [9].(ii) Relation between spin and statistics (Pauli)



Vous m'impressionnez par votre capacité à dire tout et son contraire dans un même paragraphe sans sembler être le moins du monde dérangé. J'espère pour vous que vous faites de la politique. Si tel n'est pas le cas, vous gaspillez un immense talent.

Bonjour,


Passons sur le ton de la polémique qui est contraire à la chartre de Futura et qui n'apporte strictement rien au débat.

Quand tu cites Dyson tu remarqueras que selon ce dernier RR et MQ entraine: Relation between spin and statistics.


autrement dit que ce soit les livres de BD de Cohen, les écrits de Dyson et mon intervention tous disent rigoureusement la même chose à savoir:

Conjointement RR et MQ conspirent pour établir une corrélation entre spin et statistique. Cette corrélation ne concerne pas le principe de Pauli qui lui existe indépendamment de la RR et que je résume par: [H,P] = 0. Le principe de Pauli a été formulé en janvier 1925 par Pauli lui-même. Ce n'est qu'en 1940 que Pauli établit le lien entre la parité de permutation et le spin.

Non seulement le principe de Pauli est étranger à la RR mais il est relié à la 3D (et dimensions supérieures). En 2D le principe de Pauli est "out", il se passe tout autre chose et bien sûr toujour en dehors de toutes considérations de RR.

Si tu n'es pas d'accord, ce qui ne me pose aucun problème, répond avec des arguments physiques (si possible en faisant mieux que citer des....citations) et évite les insultes qui sont hors chartre.