Etude du bandage d'un arc

[mav62]

Bonjour,
J'ai qq difficulté à répondre à la 2éme question de cet exercice.

Pour bander son arc, un archer doit déployer une force proportionnelle au déplacement du centre de la corde à partir de la position d’équilibre. Au moment de tirer, cette force est égale à 500 N, et le centre de la corde est déplacé de 40 cm. La flèche pèse 0,1 N et la corde a une longueur égale à 2 m. Déterminer :
a) l’énergie potentielle emmagasinée dans l’arc ;
F = k.x donc Epe = 0,5.k.x^2 = 0,5 * 1250 * 0,4^2 = 100 J
b) la tension de la corde ;
D'abord je ne vois pas la direction et le sens de cette force. Ensuite je ne vois pas comment on la calcule.
c) la vitesse de la flèche lorsque la corde est lâchée. Les masses de la corde et de l’arc sont négligeables.
EM=Ec+EP=cste soit : 0,5.mv^2=Epe donc v = 140 m/s
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[LPFR]

Bonjour.
Faites un dessin de la corde et la flèche avant le lâcher.
Réunissez les deux extrémités de la corde par une droite.
Vous avez deux triangles rectangles. Vous connaissez la longueur de l'hypoténuse et celle de la base. Votre triangle est totalement déterminé.
Avec la force sur la flèche (plutôt sur la main qui bande) vous pouvez calculer la tension de la corde.
Au revoir.

[mav62]

Merci pour ton aide.
J'ai fait le schéma ci-joint mais je ne suis toujours pas certains de la direction et du sens de la tension de la corde. Il y en a bien 2 ?

[LPFR]

Re.
Une tension n'a pas de direction. Ce n'est pas un vecteur mais un scalaire. Une corde sous tension T exerce une force de valeur T à chaque extrémité et la force a la direction de la corde (vers la corde).
Votre dessin est correct. Ce que vous avez dessiné avec de flèches ce sont les forces que la corde exerce sur la main.
Petit conseil. À moins que vous soyez "bon" en trigo, et si vous avez le choix (comme ici), ne dessinez pas des triangles avec des angles proches de 45°. Ça augmente le risque de confondre les sinus et les cosinus.
A+

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