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Théorème de Gauss (électrostatique)



  1. #1
    Tobouktou

    Théorème de Gauss (électrostatique)

    Bonjour à tous,

    Lorsque l'on se sert du théorème de Gauss pour calculer E, pourquoi peut-on sortir E de l'intégrale double du flux, et n'intégrer finalement que sur la surface de Gauss? (E dépend aussi des variables d'intégration, non?).

    Peut-on sortir E de l'intégrale double à tous les coups?

    -----


  2. #2
    LPFR

    Re : Théorème de Gauss (électrostatique)

    Bonjour.
    En général vous ne pouvez pas sortir le E de l'intégrale. Pour pouvoir le faire il faut que sur chaque point de la surface d'intégration le vecteur E ait le même module et qu'il soit parallèle au vecteur surface.
    Les seuls problèmes dans lesquels on peut trouver de telles symétries sont ceux que l'on fait en cours de physique pour débutants. Et probablement ils y figurent tous, avec des variations dans la rédaction.

    On peut "tricher" un peu dans certains problèmes, si on trouve un volume pour lequel on peut éliminer d'office une partie de l'intégrale car on sait, par symétrie, que le champ est parallèle à la surface. C'est le cas du champ d'un cylindre infini, et d'un plan infini, et ses avatars.

    De façon générale, le théorème de Gauss est toujours valable, mais inutile pour calculer le champ électrique.
    Au revoir.

  3. #3
    Tobouktou

    Re : Théorème de Gauss (électrostatique)

    Je comprends mieux ^^.

    Par contre je ne comprends pas pourquoi vous dites que ce théorème est inutile pour calculer le champ électrique E? Je trouve qu'on l'utilise souvent dans les problèmes..
    Sinon il y a les formules de Coulomb... et dans ce cas les calculs sont plus compliqués :s.

  4. #4
    invite21348749873
    Invité

    Re : Théorème de Gauss (électrostatique)

    Citation Envoyé par Tobouktou Voir le message
    Je comprends mieux ^^.

    Par contre je ne comprends pas pourquoi vous dites que ce théorème est inutile pour calculer le champ électrique E? Je trouve qu'on l'utilise souvent dans les problèmes..
    Sinon il y a les formules de Coulomb... et dans ce cas les calculs sont plus compliqués :s.
    Bonsoir
    Le theoreme sert à calculer le flux; mais dans le cas general, il n'y a pas de symetrie et E varie partout; vous ne pouvez donc pas le calculer localement.
    Si les systemes étudiés ont une symetrie, alors vous pouvez trouver des surfaces ou E est invariable en grandeur et orientation, et vous pouvez alors écrire E=Phi/S

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