Refroidissement d'un liquide

[invite325efb8d]

Bonjour à tous (et bonne année),

Étant en très grande détresse sur un projet de physique, j'ai pensé à ce forum pour me donner un gros coup de pouce en termes de compréhension...

Voilà nous avons un projet d'étude de refroidissement d'un liquide dans un récipient (d'une tasse de café pour être précis). Pour faire simple nous avons rendu un rapport que seul une personne d'entre nous comprenait, et ce rapport s'est vu très mal noté. Nous devons le refaire, sauf qu'évidemment, la seule personne qui était vraiment forte sur le sujet a quitté l'université (sic !).

J'ai donc besoin de vos lumières sur plusieurs points de ce rapport (des points qui ont été comptés comme juste par le correcteur mais que je ne comprends pas).

Tout d'abord, nous avons énoncé la loi de refroidissement de Newton:



Jusque là rien de bien sorcier. Ensuite on exprime la conduction par l'équation de Fourier



Avec Q le flux de chaleur, h le coefficient d'échange convectif et S la surface d'échange.

Pourquoi pas. Ensuite nous disons que dans notre cas, on a conduction entre le liquide et la tasse et convection entre le liquide et l'air, puis que nous ferons abstraction des échanges avec la tasse.

Ensuite nous utilisons cette équation de Fourier pour trouver le coefficient "k" (celui noté dans la loi de Newton plus haut)

Et la je ne comprends plus:

1) Pourquoi utiliser l'équation de Fourier (qui traduit la conduction) pour déterminer le coefficient d'une autre équation (celle de Newton) qui traduit la convection ? (Surtout que, comme marqué plus haut, nous faisons abstraction de la conduction entre la tasse et l'extérieur)

C'est un gros point que je n'ai pas compris

Plus tard dans le projet, nous revenons sur l'équation de Newton. Nous passons de:



a



Rien de bien sorcier. Sauf que gros problème, la phrase d'après dit:

La droite de refroidissement a une pente de 1/k

2) Mais pourquoi ? Comment est on passé du produit "kt" à t/k ?!

J'essayerais de scanner mon rapport pour que l'enchaînement soit plus logique.

En tout cas merci d'avance à ceux qui répondront à ces quelques questions, car je ne cache pas être en déperdition totale et j'aimerais vraiment réussir à tout comprendre.

Cordialement
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[invite325efb8d]

Aie on ne peut pas éditer le premier post ... Bon je vais mettre les pages du sujet ici. J'ai annoté en vert les questions posées sur le topic histoire que ça soit plus clair.

Encore merci

[mc222]

Saluut, je n'ai pas tout bien compris mais je vais quand même tenter d'éclaircir quelques points :

tout d'abort:

La loi de Newton c'est :

Maintenant, si on considère que l'apport de chaleur n'engendre qu'une variation de température :



Donc en égalisant les deux équations, on obtient une équation différentielle de premier ordre qui a pour solution l'équation en exponentielle que tu as donnée.

Votre "k" peut donc etre exprimé en fonction d'autres paramètres.

Ensuite, en général, on ramène tout les echanges, qu'ils soient radiatifs ou conductifs à du convectif, avec le coefficient d'échange qui va bien.
Mais cela n'a pas un vrai sens physique.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Ce problème a été abordé ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...fe-urgent.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite325efb8d]

Bonjour et merci pour vos réponses.

Donc on "confond" conductif et convectif, c'est pour ça qu'on peut mettre en relation les deux équations et trouver la relation entre convection et variation de température ? Ok

Et donc ici, .

Me reste ce problème de la courbe et de son coefficient 1/k. Je ne vois pas comment, en faisant une courbe de la variation de température en fonction du temps on se "retrouve" avec un coefficient directeur de 1/k alors que l'équation qui permet de la dessiner est . Si on suit cette équation, on devrait se retrouver avec une droite de la forme avec non ?

En tout cas merci pour vos réponses, elles me sortent d'un bien mauvais pas

[invite325efb8d]

Il faut croire que ma dernière question n'a pas motivé les foules ...

Mais c'est pas grave. Grâce à vous j'ai bouclé mon projet, maintenant je croise les doigts. Merci aux intervenants