2 masses sur un plan incliné

[inviteeebf255d]

Bonjour à tous!
Je suis bloqué dans cet exercice par le "simple" fait que la seconde masse est située sur un plan inclinée et non pas dans le vide.
Dès lors je m'y suis pris de différentes manières, jusque là, infructueuses. Je m'explique;
J'ai tenté de "diviser" le problème en 2; calculer a_// et F_// (ou F_x) pour chacune des 2 masses et ensuite de soustraire les accelérations pour ne plus en avoir une qui s'appliquerait aux 2 masses. J'ai pu ainsi calculer T avec cette formule; T-m_{1 ou 2}.g= -m_{1 ou 2}. a_//
Dans cette formule j'ai également essayer en ajoutant le sin(Alpha ou Beta) à g, sans résultat.
Mais sachant que T est compris entre 40N et 60N, je trouvais des réponses premièrement, hors de ces nombres et deuxièmement qui une fois appliqué à l'autre masse ne correspondait pas...
Voici le schéma;


Merci pour votre aide et si vous ne comprenez pas ma démarche, dites-le moi et j'essaierais d'être plus clair (même si ma démarche est assez trouble).
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[inviteeebf255d]

Je pense me tromper quand je dis que T doit être compris entre 40N et 60N. Ce cas ne s'applique que lorsque les 2 masses se trouvent chacune en suspension de part et d'autre d'une poulie?

PS; désolé du double post, les 5min étaient écoulées quand j'y ai pensé en feuilletant mon cours.

[invite21348749873]

Bonjour à tous!
Je suis bloqué dans cet exercice par le "simple" fait que la seconde masse est située sur un plan inclinée et non pas dans le vide.
Dès lors je m'y suis pris de différentes manières, jusque là, infructueuses. Je m'explique;
J'ai tenté de "diviser" le problème en 2; calculer a_// et F_// (ou F_x) pour chacune des 2 masses et ensuite de soustraire les accelérations pour ne plus en avoir une qui s'appliquerait aux 2 masses. J'ai pu ainsi calculer T avec cette formule; T-m_{1 ou 2}.g= -m_{1 ou 2}. a_//
Dans cette formule j'ai également essayer en ajoutant le sin(Alpha ou Beta) à g, sans résultat.
Mais sachant que T est compris entre 40N et 60N, je trouvais des réponses premièrement, hors de ces nombres et deuxièmement qui une fois appliqué à l'autre masse ne correspondait pas...
Voici le schéma;


Merci pour votre aide et si vous ne comprenez pas ma démarche, dites-le moi et j'essaierais d'être plus clair (même si ma démarche est assez trouble).

Bonjour
La tension du fil est partout la meme soit T
Ecrivez que la masse de 6 kg tire avec l'intensité T sur la masse de 4 kg et reciproquement. Et que les deux masses se déplacent sous l'action de T et de la composante parallele aux plans de leurs poids.

[inviteeebf255d]

Bonjour
Donc F₁=m₁.g
F_1//=m₁.g.sin50
=45,96N = T

Est-ce correct?

Merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

Bonjour
Donc F₁=m₁.g
F_1//=m₁.g.sin50
=45,96N = T

Est-ce correct?

Merci!

Non
Mg sin 50 tire la masse vers le bas du plan; T la tire vers le haut
Donc mg sin50-T= ma

[Eurole]

Bonjour
Donc F₁=m₁.g
F_1//=m₁.g.sin50
=45,96N = T
Est-ce correct?
Merci!

Bonjour à tous
Je ne vois pas les choses comme ça.

[invite4229ef5c]

voila ma reponse et chepa si c vrait ou pas ( bon courage ) aaa j oublié la soustraction des equation 1 et 3 meme laddition pour avoir lacceleration

[invite21348749873]

Bonjour à tous
Je ne vois pas les choses comme ça.

Si vous connaissez la machine d'Atwood, c'est le meme probleme avec alpha=beta= 90°.

[invite21348749873]

voila ma reponse et chepa si c vrait ou pas ( bon courage ) aaa j oublié la soustraction des equation 1 et 3 meme laddition pour avoir lacceleration

C'est presque bon, sauf que c'est sin 50° et non pas cos 50° pour la 2eme expression

[Eurole]

Si vous connaissez la machine d'Atwood, c'est le meme probleme avec alpha=beta= 90°.

Merci, je ne connaissais cette machine que de nom.
Le problème ici me paraît différent.
Il faut d'abord connaître la force F1, parallèle à la piste, exercée par la masse de 6kg.
Pour moi c'est sauf erreur 6*9,81*cos(40°) = 45N

Voir dessin du message 6

[invite21348749873]

Merci, je ne connaissais cette machine que de nom.
Le problème ici me paraît différent.
Il faut d'abord connaître la force F1, parallèle à la piste, exercée par la masse de 6kg.
Pour moi c'est sauf erreur 6*9,81*cos(40°) = 45N

Voir dessin du message 6

Non; cette force vaut 6g sin (50°) et c'est la force qui entraine la masse vers le bas du plan; et cette masse tire sur celle de 4 kg avec une intensité egale à la tension de la corde.

[inviteeebf255d]

Est-ce que je peux en tirer une formule générale pour tout type d'exercice de 2 masses sur un plan incline?
Si oui, a vaudrait alors m₁.sin(beta) - m₂.sin(alpha)
ou m₁.sin(beta) - m₂.cos(beta)

Où m₁ est la masse qui tire vers le bas et beta son angle correspondant.

Par contre pour la tension je ne comprends pas quand tu veux dire de soustraire les 2 équations

Un grand merci pour votre aide!

[Eurole]

Non; cette force vaut 6g sin (50°) et c'est la force qui entraine la masse vers le bas du plan; et cette masse tire sur celle de 4 kg avec une intensité egale à la tension de la corde.

Pardon d'y revenir.
Le poids de la masse 1 appuie également sur la piste.
Quelle est cette force d'appui ?

[invite21348749873]

Pardon d'y revenir.
Le poids de la masse 1 appuie également sur la piste.
Quelle est cette force d'appui ?

C'est 6g cos (50°)

[Eurole]

C'est 6g cos (50°)

D'accord. Merci encore.
Pour F1 j'employais la formule 6g cos(40°)=45,08N
au lieu de 6g sin(50°)=45,08N

[inviteeebf255d]

Est-ce que je peux en tirer une formule générale pour tout type d'exercice de 2 masses sur un plan incline?
Si oui, a vaudrait alors m₁.sin(beta) - m₂.sin(alpha)
ou m₁.sin(beta) - m₂.cos(beta)

Où m₁ est la masse qui tire vers le bas et beta son angle correspondant.

Par contre pour la tension je ne comprends pas quand tu veux dire de soustraire les 2 équations

Un grand merci pour votre aide!

Désolé d'y revenir, mais si je tombe sur un tel exercice à l'examen et que je ne sais y répondre, je peux dire au revoir à 10points

Et pour T moi j'ai trouvé ceci dans mon cours (mais il était pour un exercice avec 2 masses chacune pendues d'un côté).
T=m₂.g-m₂.a=6.10-6.2.02=48.08N
ou T=m₁.g+m₁.a=47.8N

Est-ce que cela est bon?
Merci pour votre précieuse aide!

[invite21348749873]

Désolé d'y revenir, mais si je tombe sur un tel exercice à l'examen et que je ne sais y répondre, je peux dire au revoir à 10points

Et pour T moi j'ai trouvé ceci dans mon cours (mais il était pour un exercice avec 2 masses chacune pendues d'un côté).
T=m₂.g-m₂.a=6.10-6.2.02=48.08N
ou T=m₁.g+m₁.a=47.8N

Est-ce que cela est bon?
Merci pour votre précieuse aide!

Bonsoir
Ecrivons
m1g sin50 -T= m1a
T-m2g sin 40 =m2a

a= (m1g sin 50 -m2gsin40)/(m1+m2)#(6sin 50 - 4 sin 40)m/s²
(En prenant g=10 m/s²)
T= m2a +m2 g sin 40#4(a+10 sin 40)
Je vous laisse finir les calculs

[invite21348749873]

D'accord. Merci encore.
Pour F1 j'employais la formule 6g cos(40°)=45,08N
au lieu de 6g sin(50°)=45,08N

mais je vous en prie.., c'était pourtant parfaitement logique de prendre le cosinus de l'angle complementaire du plan incliné.

[inviteeebf255d]

Bonsoir
Ecrivons
m1g sin50 -T= m1a
T-m2g sin 40 =m2a

a= (m1g sin 50 -m2gsin40)/(m1+m2)#(6sin 50 - 4 sin 40)m/s²
(En prenant g=10 m/s²)
T= m2a +m2 g sin 40#4(a+10 sin 40)
Je vous laisse finir les calculs

Un grand merci pour votre aide!

Et j'ai demandé a un ami et lui a procédé de cette manière.
Ecrivons F=ma pour m₁ et m₂
(1) m₁.g.sinB-T=m₁.a
P₁.sinB-T=6a
(2) -m₂.g.sinA+T=m₂.a
-P₂.sinA+T=4a

(1)+(2)=P₁.sinB-T+(-P₂).sinA+T=10a
a=2,025m/s²

Donc T=P₁.sinB-6a ou P₂.sinA+4a = 33,81N