Pyromètre à radiation totale

[david_champo]

Bonjour,

Dans un exercice, on me demande de trouver l'émittance totale d'un corps. J'ai essayé de redémontrer à cette occasion la loi de Stephan Boltzmann et j'ai quelque chose qui tourne pas rond. Où ce trouve mon erreur ?

Enoncé :

Dans le cas d'un pyromètre à radiation totale, on mesure une température « apparente » de 800°C d'un corps dont le coefficient d'émissivité est de 0,8 et supposé constant pour toutes les longueurs d'onde.
Quelle est l'émittance total correspondante ?

Résolution :

L'émittance spectrale d'un corps quelconque est liée à l'émittance spectrale d'un corps noir par la relation :


Ce qui donne une émittance totale E d'un corps quelconque :


Soit en supposant constant :

avec le rayonnement du corps noir donné par la loi de Planck :



On a donc :



En posant qui donne égalemment :



L'expression se transforme en :




Soit après simplification :



Hors on m'a donné dans le cours :





Ce qui me donne après simplification :




D'où vient se signe moins ?

C'est une erreur de l'expression : ?

Merci
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[david_champo]

Re,

Je crois que j'ai trouvé, en fait l'émittance spectale est l'opposée de celle des photons :



Je suppose que c'est parce que d'un côté, on est en émission et de l'autre en réception.

Par contre, j'ai une autre question : est ce que la température du corps noir correspond à la température apparente ou à la température réelle du corps ?