Skieur et vitesse

[inviteef50ada4]

Bonjour,

Cela fait un quelque temps que je n'ai pas eu l'occasion de faire de physique, mais j'ai eu une discussion professionnelle sans rapport qui m'amène depuis 1 heure a chercher désespérément la réponse à une question qui doit être relativement simple !

L'idée : le poids d'un skieur impacte (ou non) sa vitesse moyenne sur une piste linéaire.
En gros la discussion tournait autour de "plus tu es lourd, plus tu vas vite", et j'ai dans un coin de ma tête un truc qui me dit que ce n'est pas évident.

J'ai essayé avec mes anciennes connaissance de calculer les forces P/R/F, mais je ne suis pas sur d'aboutir a grand chose, je me demande si v=racine carré de 2gh peut servir...

Pour résumer, pourriez vous me donner les éléments mathématiques/physiques qui permettent de calculer la vitesse d'un objet sur une pente de 25° avec un frottement quelconque ?
Je suis convaincu que je savais le faire il y a 10 ans, mais mon travail ne m'a pas aidé à entretenir ces connaissance pourtant intéressantes


Merci par avance de votre aide, et désolé si cette question est d'une simplicité désarmante !
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[invite69d99a22]

je ne suis pas une bête de physique... mais je peux vous aider un peu...
déjà rappelez vous la 2ème loi de Newton: F=m.a c'est la force pesanteur en gros. m représente la masse (du skieur) et a représente la pesanteur (9.81m/s²) et donc il est logique qu'au plus la masse est grande, au plus m.a sera grand...
or on sait que cette fameuse force est la force principale qui nous fera descendre la piste de ski, vu qu'elle est vers le bas, et donc au plus on est lourd, au plus on ira vite en bas

et je pense (si je me rappelle bien) que la vitesse du skieur sera: le produit de la fameuse force F par le sinus de 25°

(je suis certaine de la premiere partie, par contre la seconde est à vérifier)

[inviteef50ada4]

Merci de cette première réponse.
Pour préciser mon propos je pense qu'il y a plusieurs forces qui jouent en la défaveur d'un poids plus élevé :
- la surface corporelle : nécessairement plus de volume doit représenter un frein aérodynamique
- un poids plus important doit "s'enfoncer" plus dans la neige et donc générer une force de frottement supplémentaire

il s'agit plus d'un "pressentiment" qu'une certitude, mais je suis sûr que ça doit pouvoir se traduire par une formule plus ou moins complexe

[albanxiii]

Bonjour,

déjà rappelez vous la 2ème loi de Newton: F=m.a c'est la force pesanteur en gros. m représente la masse (du skieur) et a représente la pesanteur (9.81m/s²) et donc il est logique qu'au plus la masse est grande, au plus m.a sera grand...

Absolument pas !!!!

Dans F = m.a, le a est l'accélération du mobile, le skieur ici. Le poids, m.g est une des composantes de F.

Si on néglige les frottements de l'air et entre les skis et la piste, la vitesse ne dépend pas de la masse de l'objet. Par contre, si on tient compte des frottements, cela va dépendre fortement de la forme de l'objet pour les forces de frottement avec l'air et de la nature du contact pour les frottements ski / piste.

Dans le cas de la chute libre, si on néglige les frottements, on a mg = ma, donc a = g, donc v = g.t, donc x = 1/2 g.t^2. Pour un skieur sur une piste inclinée, on a le même type de relation, avec juste en plus un coefficient qui tient compte de l'inclinaison de la piste (le cosinus de l'angle piste / horizontale).

[A voir en vidéo sur Futura]