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Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires



  1. #1
    Seirios

    Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires


    ------

    Bonjour à tous,

    J'aurais une question toute bête : pourquoi, dans le calcul du flux magnétique à travers une bobine, doit-on sommer les flux à travers chacune des spires ?

    Pour moi, le flux magnétique à travers une surface est , donc quelque soit le nombre de spires (à condition ne pas changer ), le flux est le même.

    Ma définition du flux n'est-elle pas la bonne ?

    Merci d'avance,
    Phys2

    -----
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Une façon simple de voir les choses serait de dire que B est le rotationnel de A et que l'intégrale surfacique de B dS est l'intégrale de A dl le long du fil et on voit bien que c'est proportionnel à la longueur, donc au nombre de spires.

  4. #3
    LPFR

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Bonjour.
    Je suis d'accord que dire que le flux à travers une bobine est la somme du flux à travers chacune de spires est absurde.
    Si on veut calculer l'induction, la tension induite est bien la somme des tensions induites dans chaque spire, mais cela ne veut pas dire que le flux à travers la bobine soit la somme des flux individuels.
    Prenons une bobine fine avec des spires serrées (comme un joint torique). Le flux à travers la bobine de int B.dS et il n'est pas multiplié par le nombre de spires. Si on a besoin de calculer l'induction on ajoutera les tensions induites. Pas les flux.
    Au revoir.

  5. #4
    Seirios

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Une façon simple de voir les choses serait de dire que B est le rotationnel de A et que l'intégrale surfacique de B dS est l'intégrale de A dl le long du fil et on voit bien que c'est proportionnel à la longueur, donc au nombre de spires.
    Non, justement, l'intégration de A se fait sur le contour de la surface formée par la bobine, donc sur une spire.

    Je suis d'accord que dire que le flux à travers une bobine est la somme du flux à travers chacune de spires est absurde.
    Si on veut calculer l'induction, la tension induite est bien la somme des tensions induites dans chaque spire, mais cela ne veut pas dire que le flux à travers la bobine soit la somme des flux individuels.
    Prenons une bobine fine avec des spires serrées (comme un joint torique). Le flux à travers la bobine de int B.dS et il n'est pas multiplié par le nombre de spires. Si on a besoin de calculer l'induction on ajoutera les tensions induites. Pas les flux.
    Merci
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jeanpaul

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Non : l'intégration de A se fait le long du fil supposé fermé, donc sur n spires.
    D'ailleurs, si le flux était le même pour n spires que pour une seule, on se demande pourquoi on met tant de spires dans un transfo.
    C'est aussi pour ça que, dans le calcul de la self, n intervient au carré : le flux, c'est L I, le champ est proportionnel à n et le flux aussi, donc n².

  8. #6
    LPFR

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Re-bonjour Jeanpaul.
    Pour une fois je ne suis pas d'accord avec vous.
    Le flux crée dans une bobine dépend du nombre de spires et si tout le flux est mis en commun, comme dans un transfo idéal, le flux est proportionnel au nombre de spires.
    Par contre, quand vous calculez le flux dans ce même transfo ou bobine, il est \int B.dS et ne vient pas multiplié par le nombre de spires.
    Par la suite si vous calculez la tension induite, elle est N fois la tension sur une seule spire ou l'intégrale le long de tout le bobinage de E.dl. Si tous les spires sont identiques on vous N fois dΦ/dt, avec Φ le flux au travers le bobinage (sans le multiplier par N).
    D'ailleurs s'il fallait multiplier par le nombre de spires, vous trouveriez que le flux qui traverse deux bobines concentriques (par exemple le primaire et le secondaire d'un transfo) n'est pas le même. Et, au delà de la bobine, dans un noyau fermé, le flux serait zéro puisqu'il n'y a pas de spires.
    Le flux est toujours \int B.ds, qu'il y ait des spires ou non.
    Cordialement,

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Nous avons déjà discuté ce point il y a pas mal de temps mais je crois que le désaccord porte sur la surface sur laquelle on intègre. Pour moi, c'est une succession de tranches de saucisson, chacune est une spire soumise au champ B.
    On pourrait séparer les tranches en les laissant connectées bien entendu, ça ne changerait rien aux phénomènes, sauf que la surface vaudrait N S et qu'il n'y aurait qu'une spire.
    Mais je crois que le gros os vient de phi = L I. Comment calculez-vous L (très approximativement bien sûr) ?

  11. #8
    LPFR

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Re.
    Je suis d'accord que la formule Φ = LI est un vrai problème dans l'enseignement secondaire. Surtout quand on l'utilise pour définir la self. Le mieux que les enseignants pourraient faire c'est l'oublier. Car on définit la self à partir d'une donnée à laquelle on n'a pas accès. La définition d'une grandeur doit comprendre la façon de la mesurer. Or, le flux qui traverse une self n'est pas mesurable directement.
    Et dans la définition on ne dit même pas que le flux en question est celui produit par la self elle même et non celui produit par un aimant à côté.

    On a la même absurdité dans la définition de capacité: C = Q/V: vous faites comment pour connaitre la charge d'un condensateur (sans la changer)?

    Pour revenir au calcul d'une bobine, le champ est

    On peut le calculer pour une bobine infinie par Biot et Savart ou dans un tore par Ampère.
    Puis, on calcule le flux: Φ = B S.
    Maintenant si on veut calculer la tension induite quand le flux change, on utilise Faraday:

    Ici le 'n' vient du fait que l'on additionne la tension de 'n' spires.
    Puis on remplace Φ par BS et B pas sa valeur:

    Et comme la définition de self (celle que je trouve correcte) est V = L dI/dt
    Il suffit d'identifier le coefficient pour déduire L.
    A+

  12. #9
    stefjm

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Mais je crois que le gros os vient de phi = L I. Comment calculez-vous L (très approximativement bien sûr) ?
    Bonjour,
    J'ai toujours vu, pour la définition de la self :


    Ce qui doit revenir à ce que dit LPFR.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #10
    invite21348749873
    Invité

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Bonsoir LPFR
    Pourquoi dites vous que la définition d'une grandeur doit comprendre la façon de la mesurer? Est ce obligatoire? Une relation mathématique ne suffit-t- elle pas? Je pense au potentiel vecteur par exemple.

  14. #11
    LPFR

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    Bonsoir LPFR
    Pourquoi dites vous que la définition d'une grandeur doit comprendre la façon de la mesurer? Est ce obligatoire? Une relation mathématique ne suffit-t- elle pas? Je pense au potentiel vecteur par exemple.
    Re.
    Oui. Bien sur. Mais ce qui est dans la relation mathématique doit être mesurable.
    Quand vous définissez la capacité d'un condensateur comme Q/V, vous pouvez mesurer V, mais pas Q (sauf en déchargeant le condensateur).
    Alors que si vous définissez la capacité comme ΔQ/ΔV, vous pouvez mesurer les deux.
    Même chose pour la self. Dans la "définition" L = Φ/I, vous pouvez mesurer L mais pas Φ. Alors que dans la définition classique V = L dI/dt, tout est mesurable.
    A+

  15. #12
    PafLeRenard

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Bonjour,

    Je sais que le post est vieux, mais il est intéressant et il me semble que la question n'est pas tranchée (ou alors, je n'ai pas bien compris, ce qui m'arrive souvent !! ) et j'ai aussi une question.
    • D'abord, ma remarque sur le sujet de ce post:
      Il me semble que Jeanpaul et LPFR ont tous les deux raison, mais ne parlent pas du même flux.
      J'ai moi même galéré là dessus et je pense avoir trouvé une bonne explication en lisant un bouquin de Jufer dans une bibliothèque (je crois que c'était un livre intitulé "Electromécanique").
      Dans ce livre, il introduit la notion de circuit magnétique et de circuit électrique, tous deux imbriqués l'un dans l'autre.
      Si on prend l'exemple d'un électroaimant, le circuit magnétique est formé par la partie ferromagnétique (la fixe et la mobile) ainsi que l'entrefer.
      Le circuit électrique est la bobine branchée à l'alim (et éventuellement d'autres composants entre les 2).

      Le flux dans le circuit magnétique est bien est l'aire de la surface formée par une section droite de la partie ferromagnétique (en supposant que cette section ne varie pas dans l'électroaimant). C'est aussi l'aire de la surface formée par UNE spire enroulée autour.
      Ce flux est le flux qui crée la force magnétique qui s'applique à la partie mobile de l'électroaimant. Jufer l'appel "flux simple".

      En revanche, le flux magnétique a travers le circuit électrique est bien est le nombre de spires de la bobine, ce que l'on peut voir aisément avec le potentiel vecteur et le théorème de Stokes, comme le dit bien Jeanpaul.
      Ce flux est lié à l'énergie que doit fournir l'alimentation électrique et dépend bien du nombre de spire. Jufer l'appel "flux totalisé".


    • Ensuite, j'ai une question sur la définition de l'inductance: comment définit-on l'inductance quand L est susceptible de varier ? (en fonction de l'entrefer dans un électroaimant, ou en cas de saturation du matériau ferromagnétique, ou à cause des courants de Foucault...). Parce qu'alors, ne marche plus, puisqu'il manque la prise en compte de la variation de .
      On le voit en utilisant par la loi de Faraday (qui est valable indépendament des problèmes que j'ai cités): (où N est le nombre de spires et le flux simple). Mais alors, pour trouver un lien avec l'inductance, on est obligé de passé par ... Problème !

      Y a-t-il une définition plus générale ? genre avec l'énergie ?
      Moi j'utilise comme définition, mais comme dit LPFR, le flux n'est pas directement mesurable (d'ailleurs, je ne savais pas que c'était un critère pour dire qu'une équation est une définition, intéressant !)

    Merci pour vos réponse.
    Dernière modification par PafLeRenard ; 05/09/2015 à 19h57.

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  17. #13
    stefjm

    Re : Flux magnétique à travers une bobine et nombre de spires

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    J'ai toujours vu, pour la définition de la self :
    Je rectifie une coquille :
    C'est , c'est à dire la relation précédente, mais en variation.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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