2 exercices résolus sur force de frottements (demande de relecture)

[invite79e760d4]

Bonjour,

Quelqu'âme charitable pourrait-elle passer en revue mes raisonnements pour les 2 exercices ci-dessous et me corriger si besoin?

1) un skieur de 60 kg part de l'arrêt au sommet d'une pente de 12° et de hauteur 60m et descend sans utiliser ses bâtons (a=0). Elle atteint le bas avec une vitesse de 25 m/s. Déterminez le coefficient de frottement moyen.

Je me trompe peut-etre mais j'ai l'impression que la vitesse et la masse ne sont pas utiles, en effet en plan incliné :
G// - F(frottements cinétiques) = m.a.

donc 9,8.sin 12 - (cinétique).9,8cos12 = 0

(cinétique) = sin12/cos12 = 0,21.

Je me trompe ?

2) Un camion de masse 16T part du repos et suit une route horizontale et rectiligne. Après 25s, il atteint une vitesse de 25m/s. Les frottements sont évalués à une force moyenne égale à 4% du poids du camion. Quelle est la puissance développée par le moteur pendant l'accélération?

m= 16000 kg
v₀= 0
t = 25 s
v = 25 m/s
Ff = 640 N (forces de frottements)
P_mot = ?

Je pars du fait que F_mot - Ff = m.a donc F_mot - 640 = 16000.a (a = 1m/s²)

Donc F_mot= 16000 + 640 = 16640 N

Je sais que P_mot = F_mot.d/t

pour trouver d, je fais : d = at²/2 = 312,5 m

Donc P_mot = F_mot.312,5/25 = 208 kwatts.

Est-ce correct?
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[Eurole]

Bonjour,
Quelqu'âme charitable pourrait-elle passer en revue mes raisonnements pour les 2 exercices ci-dessous et me corriger si besoin?
1) un skieur de 60 kg part de l'arrêt au sommet d'une pente de 12° et de hauteur 60m et descend sans utiliser ses bâtons (a=0). Elle atteint le bas avec une vitesse de 25 m/s. Déterminez le coefficient de frottement moyen.
Je me trompe peut-etre mais j'ai l'impression que la vitesse et la masse ne sont pas utiles, en effet en plan incliné :
G// - F(frottements cinétiques) = m.a.
donc 9,8.sin 12 - (cinétique).9,8cos12 = 0
(cinétique) = sin12/cos12 = 0,21.
Je me trompe ?
...

Bonjour.
Commençons par la première question.
Les vacances sont terminées, les skieurs reviennent sur le forum.
Un dessin en dirait plus qu'un long discours: en supposant l'absence totale de frottement, quelle serait la vitesse de la skieuse au bas de la piste ?

[invite79e760d4]

Bonjour.
Commençons par la première question.
Les vacances sont terminées, les skieurs reviennent sur le forum.
Un dessin en dirait plus qu'un long discours: en supposant l'absence totale de frottement, quelle serait la vitesse de la skieuse au bas de la piste ?

Désolé je n'ai pas compris vote intervention.
Le premier est faux ?
Le second aussi ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
1.- Vous avez calculé comme si la vitesse finale avait été constante le long du parcours.
Calculez plutôt l'énergie cinétique et comparez-la à celle qu'elle aurait s'il n'avait pas de friction. L'énergie manquante est partie en travail de la force de friction sur le parcours des skis (longueur connue). Avec cette force vous pouvez calculer le coefficient de friction.
2.- OK.
Au revoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite79e760d4]

Bonjour.
1.- Vous avez calculé comme si la vitesse finale avait été constante le long du parcours.
Calculez plutôt l'énergie cinétique et comparez-la à celle qu'elle aurait s'il n'avait pas de friction. L'énergie manquante est partie en travail de la force de friction sur le parcours des skis (longueur connue). Avec cette force vous pouvez calculer le coefficient de friction.
2.- OK.
Au revoir

Ah oui je vois!
Je vais essayer.
Merci à vous.

[invite79e760d4]

Effectivement les données ont plus de sens en utilisant l'énergie mécanique !

Je renote les données :

m = 60 kg
angle = 12°
H = 60m
v = 25m/s

Energie initiale (E_i) = E cinétique = mv²/2 = 18750 J.

Energie finale (E_f) = E potentielle = mgh = 35280 J.

Delta E = E_i - E_f = 18750-35280 = |16530| J

Or E = 16530 = F_frottements.d donc F_frottements = 16530/12,5 (d=h/sin12) = 1322,4 N

1) Jusque là est-ce correct
2) Avec ce résultat, dois-je continuer ? (on demande un coefficient)


Edit : j'ai iversé énergie potentielle et cinétique : je recommence vite !

[invite79e760d4]

le résultat est le même mais c'est plus cohérent :

Energie initiale (Ei) = E potentielle = mgh = 35280 J.

Energie finale (Ef) = E cinétique = mv2/2 = 18750 J.

Delta E = Ei - Ef = 35280 - 18750 = 16530 J

Or E = 16530 = Ffrottements.d donc Ffrottements = 16530/12,5 (d=h/sin12) = 1322,4 N

1) Jusque là est-ce correct
2) Avec ce résultat, dois-je continuer ? (on demande un coefficient)

[obi76]

Bonjour,

ça vous fait une force de frottement de plus de 100kg quand même. Même sur une paroi verticale vous n'avanceriez pas... Ca vous parait logique ?

[invite79e760d4]

Au risque de me gourrer :

F_Fcin = c.N

TEX]\mu[/TEX]c = 1322,4/60.9,8 = 2,25 (??)

[invite79e760d4]

Bonjour,

ça vous fait une force de frottement de plus de 100kg quand même. Même sur une paroi verticale vous n'avanceriez pas... Ca vous parait logique ?

Bonjour, oui effectivement je pense que je me suis trompé dans le calcul de la distance, j'obtiens désormais 60/sin12 = 288,6m

Donc force de frottements = 16530/289 = 57 N

Dois-je continuer à partir de là ?

[invite79e760d4]

Je récapitule pour plus de clarté :

Energie initiale (Ei) = E potentielle = mgh = 35280 J.

Energie finale (Ef) = E cinétique = mv2/2 = 18750 J.

Delta E = Ei - Ef = 35280 - 18750 = 16530 J

Or E = 16530 = F_frottements.d donc F_frottements = 16530/288 (d=h/sin12 = 288 m) = 57 N

or il me semble que l'on demande un coefficient donc c je présume ? Ou alors c'est fini ?

[invite6dffde4c]

Re.
Non, pas encore.
Les 57 N sont le produit de µ par la composante du poids perpendiculaire à la pente "la normale".
A+

[invite79e760d4]

Re.
Non, pas encore.
Les 57 N sont le produit de µ par la composante du poids perpendiculaire à la pente "la normale".
A+

Donc puis-je faire : c = F_fcinétique/ N

autrement dit : c = 57/60.9,8 = 0,09 (??)

[invite79e760d4]

Donc puis-je faire : c = F_fcinétique/ N

autrement dit : c = 57/60.9,8 = 0,09 (??)

Ah non surtout pas ce que je viens d'écrire !

Si je comprends bien 57 = c.mgcos ?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Cette nouvelle version est correcte.
A+

[invite79e760d4]

alors si je continue sur cette lancée, je peux "isoler" comme ceci :

Si 57 = c.60.9,8.cos 20 alors c = 57/60.9,8.cos20 = 0,1

[invite6dffde4c]

Re.
D'où sortent les 20°? La pente est de 12°.
A+

[invite79e760d4]

Re.
D'où sortent les 20°? La pente est de 12°.
A+

Oui c'est la fatigue merci pour la correction.

Je complète : c = 57/60.9,8.cos12 = 0,09 (là ça devrait être juste)