bonjour,
en cour on nous a parlé de l'analyse dimensionelle. Mais à quoi cela sert exactement?
d'après ce que j'ai pu voir sur le net ca permet de vérifier l'homogénéité d'une formule.
Mais également cela permet de retrouver une formule?
cela marche t il tout le temps en physique? (je pense que non car on peut pas inventer une formule au pif!=
j'espère que vous pourrez m'aider à voir plus clair les intêrets de cette méthode
merci de votre aide
Bonsoir,
On va prendre quelque chose de simple. Pour la vitesse par exemple, en sachant qu'elle s'exprime en unité de longueur par unité de temps vous pouvez retrouvez la formule v = d/t. Cela ne vous permettra pas d'en inventer mais de vérifier la cohérence de l'ensemble.
H u m a n i t y
oui mais si ca avait été quelque chose de compliquer?
avec cette méthode j'ai plus besoin d'apprendre les formules de physique?
Si vous devrez toujours les apprendre mais en cas de trous de mémoire vous pourrez les retrouver très probablement ou du moins éviter de dire quelque chose d’incohérent d'un point de vue dimensionnel.Envoyé par 369
H u m a n i t y
d'accord merci pour tes réponses
au faites tu te sers souvent de cette méthode?
Ca m'arrive !
H u m a n i t y
par exemple quand vous posez c=1 (la vitesse de la lumière...)
si vous voulez faire réapparaitre c à la fin des calculs, une analyse dimensionnelle s'avèrera fort utile.
J'attends avec impatience l'intervention de stefjm
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Tout le temps...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Et moi celle de LPFR!J'attends avec impatience l'intervention de stefjm
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour Stefjm.Et moi celle de LPFR!
Pour ceux d'entre vous qui ne sont pas au courant, Stefjm et moi partageons un profond désaccord sur l'utilité de l'analyse dimensionnelle et je blâme les enseignants que présentent cette méthode comme une méthode valable pour retrouver des formules de physique, sans faire de la physique.
Donc, mon avis est proche de celui de 369: l'analyse dimensionnelle est une bonne habitude pour détecter des erreurs de calcul bêtes. Mais non pour pondre des formules.
On enseigne cette méthode pour trouver des formules dans des cas ou la formule à retrouver est connue et ne comporte que des produits et divisions et des puissances. Et de préférence qui ne comporte pas de coefficients sans dimensions. Et surtout que l'on connaisse précisément quelles sont les variables qui doivent former partie de la formule.
Et il suffit de trouver des exemples pour lesquels la recherche de la formule par analyse dimensionnelle ne fonctionne pas.
- Le plus simple est celui que j'avais déjà posé:
Trouver la distance parcourue en fonction du temps par un mobile à accélération constante et vitesse initiale non nulle.
- Un autre plus réaliste car la plupart d'entre vous ne connaissent pas la formule que l'on doit trouver:
Trouver la vitesse de vagues dans l'eau. Les variables susceptibles d'entrer en ligne de compte sont la densité, la profondeur, l'amplitude, la longueur d'onde, la viscosité et la tension superficielle.
- Un dernier: trouver la force de trainée sur une sphère (je suis gentil) elle doit dépendre du rayon de la sphère, de la densité du fluide, de sa viscosité et, évidement, de la vitesse.
Si l'analyse dimensionnelle servait à retrouver des formules, ces exercices devraient être immédiats.
Ce que je reproche aux enseignants est dire que cela fonctionne, que c'est une méthode, mais ne donner que des exemples pour lequel ça fonctionne sans même jamais mentionner les autres. Je trouve que c'est un peu de l'escroquerie intellectuelle.
Cordialement.
Bonjour
bêtement appliquée, l'analyse dimensionnelle permet de pondre des rapports (donc sans dimension) et de relier l'âge du capitaine avec le nombre de cabines de son bateau, louées à l'année, bien sûr.
L'electronique, c'est fantastique.
Bonjour,
Étant plus de l'avis de stefjm que celui de LPFR je renvoie à une discussion proche en sujet :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-unitesoe.html
Cela évitera de remettre les arguments déjà cités
Cordialement
Bonjour à tous,
Une petite question sur un résultat que je ne m'explique pas, bien que je l'utilise à peu près tous les jours... L'équation des gaz parfaits!
[TEX] PV=nRT [TEX] avec P en Pa, V en m3, n en mol, R en J.K-1.mol-1 et enfin T en K-1, on peut en déduire par analyse dimensionnelle que J=Pa.m3... étrange résultat.
Pourriez-vous me dire où le raisonnement pêche?
Re.
Une pression par un volume est une énergie ou un travail: (N/m²)m3 = N.m = J.
Et c'est bien le travail effectué pour faire passer un volume V à une pression P.
A+
Pa.m3 est homogène à une énergie (pV est une énergie), je ne comprends pas bien quel est ton problème.
Cordialement
Dernière modification par linde ; 16/01/2011 à 16h34. Motif: Grillé
Lu
et oui :
1Pa=1J/m3=1N/m² !!!
Quand tu as une perte de charge dans une conduite (dissipation visqueuse), tu as une chute de pression, et une transformation d'énergie potentielle (la pression) en chaleur !
Tu as exactement le même raisonnement pour une pompe :
Puissance pompe [W] = hauteur manomètrique [Pa] * débit volumique [m3/s]
++
Re
Je ne comprend pas le scepticisme de LPFR. L'analyse dimensionnelle, en plus de retrouver les formules permet de construire des nombre addimentionnés, très important en physique. Bien sur, on ne peux retrouver les constantes, mais normalement on procède comme tel :
On isole les paramètres dont dépend le phénomène
On construit les nombres addimentionnés
On réalise l'expérience, liant les nombres addimentionnés entres eux
Et on retrouve les constantes !!!
C'est marrant que tu sites les frottements fluides comme contre exemple, car c'est particulièrement dans ces phénomènes que l'analyse dimentionnelle révèle toute sa puissance !!!
++
Re.
Avez-vous fait les contre-exemples?
A+
Je doit reconnaitre qu'on en m'as pas cité de contre exemple. En connais tu?
Il faudrait lire le fil!
#11
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3369232
@+
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Re.
Vous avez la mémoire courte !
Re
les exemples que tu cite ne sont pas des contres exemples, mais des exemple où l'analyse dimensionnelle fonctionnent, a une constante près... Exemple avec un obstacle aérodynamique :
L'analyse dimensionnelle donne :
deltaP=K1*rho*U²
la constante en question peut être trouvé analytiquement lors d'un écoulement laminaire, mais on peux la trouver sans :
K1=f(Re)
laminaire (Re petit) : K1=K2/Re
turbulent (Re grand) : K1=cte
Ou Re le nombre addimentionné de Reynolds (U*L*rho/mu). Reste maintenant a trouver la fonction liant Re a K1, expérimentalement...
L'analyse dimentionnelle utilisé de concert avec l'expérimentation permet donc de retrouver des lois physique, et de façon très simple.
A+
Re.Re
les exemples que tu cite ne sont pas des contres exemples, mais des exemple où l'analyse dimensionnelle fonctionnent, a une constante près
L'analyse dimensionnelle donne :
deltaP=K1*rho*U²
la constante en question peut être trouvé analytiquement lors d'un écoulement laminaire, mais on peux la trouver sans :
K1=f(Re)
laminaire (Re petit) : K1=K2/Re
turbulent (Re grand) : K1=cte
Ou Re le nombre addimentionné de Reynolds (U*L*rho/mu). Reste maintenant a trouver la fonction liant Re a K1, expérimentalement...
L'analyse dimentionnelle utilisé de concert avec l'expérimentation permet donc de retrouver des lois physique, et de façon très simple.
A+
Vous n'avez pas regardé les exemples de près.
Par exemple, pour la trainée vous avez obtenu un résultat qui n'est pas valable dans tous les cas. Dans certains cas la trainée dépend de la vitesse (puissance 1) et de la viscosité. Et dans d'autres cas intermédiaires, de V à un exposant intermédiaire.
Et ça, l'analyse dimensionnelle ne vous l'a pas dit.
Essayez les autres cas.
Le premier par exemple.
A+
Re
Utiliser l'analyse dimensionnelles seule révèlerais de l'autisme, je n'ai jamais dit ca... Mais c'est un outil très puissant si il est bien utilisé, comme toujours en physique. Dans l'exemple précédent, elle met en valeur que la trainée ne dépend que de la pression dynamique et du Reynolds, on pourrais mettre en évidence la rugosité relative. Il en ressort qu'on a pas besoin de regarder les paramètres indépendamment, et on fait une économie d'expérience non négligeable.
Le seul ca où l'analyse dimensionnelle peut être utilisé seule, c'est pour éviter une erreur de non homogénéité de formule, mais c'est déjà pas mal
++
Re....
Le seul ca où l'analyse dimensionnelle peut être utilisé seule, c'est pour éviter une erreur de non homogénéité de formule, mais c'est déjà pas mal
++
Nos points de vue se sont rapprochés.
Le problème est que ce que apprend aux élèves est que l'analyse dimensionnelle est une méthode valable en elle même pour trouver des formules physiques. Et ce qui est malhonnête est que l'on ne donne que des exemples connus pour lesquels la méthode "marche" toute seule.
L'analyse dimensionnelle ne fait pas de la physique à votre place. Mais ça, on ne le dit pas.
A+
En effet, nos avis convergent. Personnellement, on ne m'as jamais appris que l'analyse dimensionnelle se suffisait à elle même. Mais si certains profs s'autorisent ces raccourcis, je comprend votre méfiance. En tous cas l'analyse dimensionnelle m'as évité de nombreuses impasses.
Au revoir
Bonjour à tous,
A une autre époque, les enseignants nous demandaient de vérifier "l'équation aux dimensions" des formules ... barbares que nous étions capables d'inventer.
Uniquement pour vérifier l'homogénéité des formules.
Je m'aperçois que maintenant "analyse dimensionnelle", cela fait plus joli, et il faudrait en plus y voir la panacée universelle.
Bonjour,
Ce n'est pas qu'une histoire de nom...
La vérification d'une équation au dimension n'est pas une analyse dimensionnelle.
Une AD, c'est trouver une relation compatible avec les dimensions entre un certain nombre d'autres grandeurs.
Exemple (qui marche) :
En trois dimension physique MLT, partant de la masse m, la longueur l et l'accélération de la pesanteur g, trouver la pulsation du pendule en petites oscillations.
On cherche une grandeur de dimension T^-1.
On cherche les exposants de m, l et g pour obtenir T^-1; ce qui donne un système linéaire trois équations à trois inconnues.
On le résoud et on trouve que
Ce n'est bien évidement pas la panacée, puisque cela ne fonctionne bien que dans les cas multiplicatifs simples. (comme montré par LPFR)
Personnellement, je cherche à étendre cette méthode et j'obtiens quelques prémisses de résultats en considérent le radian comme une dimension particulière. (ce qui permet de faire la différence formelle entre un couple et une énergie) J'avais également chercher cotés surface et volume, sans grand succès.
Pour l'AD, toute la difficulté n'est pas de faire jouer le modèle AD, mais de choisir correctement au départ les grandeurs et constantes pertinentes.
Et ça, c'est du travail de physicien!
Quand j'aurais un peu de temps, je décortiquerai les contre-exemples de LPFR. (J'espère que d'ici là, quelqu'un l'aura fait pour moi!
Quant à mon contentieux avec LPFR, que les choses soient bien claire : Je ne suis pas un enseignant qui affirme que l'AD est la panacée.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
Stefjm, merci bien de ces explications claires.
