cinématique Tale STI

[invite982c9f20]

salut tout le monde

j'ai un soucis pour un exo de construction mécanique, j'èspère que quelqu'un pourra m'aider =)

voila l'énoncé :
on laisse tomber un caillou dans un puit.
le son du contact du caillou avec l'eau parvient au sommet du puit aprés 2sec. ( précision : 2sec = temps entre le moment ou on lache le caillou et le moment ou le bruit arrive a nos oreille )
calculer la profondeur du puit.

données : Vitesse son = 340 m/s
gravité = 9.81 m/s

je pense qu'il faut utiliser les équations du Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré, mais je sais pas quoi faire avec :s

voila merci d'avance a ceux qui m'aiderons
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[calculair]

bonjour
Ta 1° idée est bonne
Tu as le temps de chute, puis le temps de propagation du son du bas du puit vers le haut

Si T1 est le temps de chute et T2 le temps de propagation du son

tu as T1 + T2 = 2 s
Le son se propage à 340 m/s et si h est la hauteur du puit

T1 +h/340 = 2

Il ne reste plus qu'a evaluer T1 en fonction de h

Et la tu eu une super idée que je te laisse mettre en oeuvre....

[invite982c9f20]

j'ai commencé a faire ce que tu m'a dit calculair, mais je n'arrive pas a finir


j'ai fais :
T1 + h/340 =2
T1 = 2 - h/340
je mets au même dénominateur : T1 = (680-h)/340 ( après simplification )
je supprime la division de droite : 340T1 = 680 - h

et la je sais plus quoi faire, j'isolerais bien h, mais quoi faire ensuite après ça ? : 340T1 - 680 = -h
puis passer h en positif : -340T1 + 680 = h


merci

[calculair]

bonjour

il faut ecrire l'equation horaire d'un corps qui tombe sous l'effet de la pesanteur... cela doit être dans ton cours

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite982c9f20]

non, ça n'y est pas
c'est mème la 1ère fois que j'entend parler de ça.

je pense pas que ce soit ça que mon prof attende que je fasse, en fait.
le cours du moment étant sur les MRUV ( ou MRUA )....


mais merci quand mème

[calculair]

bonjour,

si ce n'est pas dans ton cours, c'est que tu devrais le savoir, ou tu calcules la distance parcourrue pendant le temps t d'un corps qui a une acceleration egale a à g ou ton prof est bizarre

[invite982c9f20]

mon prof n'est pas bizarre, il est carrément nul
quand il nous explique des trucs on a l'impression qu'il est pas sur de ce qu'il dit, c'est pas rassurant surtout qu'il y a bientot le bac et que la méca c'est coeff 6 :s


"la distance parcourrue pendant le temps t d'un corps qui a une acceleration egale a à g"
tu parles des formules suivantes :
a = constante
v = at + v0
x = (1/2)a*t² + v0t + x0

ou v0 et x0 sont les conditions initiales

???

parce que si c'est ça, bin j'ai cherché dans tous les sens, mais rien

[invite60be3959]

j'ai fais :
T1 + h/340 =2
T1 = 2 - h/340
je mets au même dénominateur : T1 = (680-h)/340 ( après simplification )
je supprime la division de droite : 340T1 = 680 - h

et la je sais plus quoi faire, j'isolerais bien h, mais quoi faire ensuite après ça ? : 340T1 - 680 = -h
puis passer h en positif : -340T1 + 680 = h

Bonjour,

à propos de ce calcul : tu te prends la tête pour rien !

Tu reparts de T1 +h/340 = 2. Tu cherches h donc tu le laisses à gauche de l'égalité dejà. Tu passes T1 de l'autre côté, ça fait h/340 = 2 - T1. Puis tu passes 340 de l'autre côté également. On a donc : h = 340*(2 - T1) = 680 - 340*T1. Autre façon de faire équivalente. Tu multiplies toute l'équation T1 + h/340 = 2 par 340, ça donne 340*T1 + h = 680, tu passes 340*T1 de l'autre côté, et c'est fini !

Pour en revenir au problème. Il y a 2 inconnues : h(la hauteur du puit, que l'on cherche tout particulièrement) et T1 le temps de chute du caillou. Qui dit 2 inconnues dit 2 équations obligatoirement.
C'est clair qu'il va falloir utiliser les équation du MRUA, notamment celle où intervient une distance(ici ce sera h) et un temps(T1), ce qui nous fera notre 2ème équations indispensable à la résolution de l'exo.
Alors.....?

[invite982c9f20]

alors pas grand chose ( enfin, mais en mème temps )

j'ai qu'une équation, et je sais mème pas si c'est bon

h = at + v0
avec v0 = 0 et a = 9.81m/s² et ou h est l'inconnu, au mème titre que t

[invite60be3959]

alors pas grand chose ( enfin, mais en mème temps )

j'ai qu'une équation, et je sais mème pas si c'est bon

h = at + v0
avec v0 = 0 et a = 9.81m/s² et ou h est l'inconnu, au mème titre que t

Ah non pas du tout !! h est une hauteur, une distance donc, et là tu remplaces la vitesse v par h ! Il faut bien faire attention à quoi correspondent les différentes quantités dans les équations, sinon, gars au dégâts !
La seule équations parmis celles du MRUA qui fait intervenir une distance est x = (1/2)gt² + v0t +x0. on va remplacer x par h, puisque x correspond bien à une distance.
Bon déjà v0, la vitesse initiale(àt=0) est nulle car on lâche simplement le caillou(on ne le jette pas dans le puit on le laisse tomber). Pour la position initiale x0, tout dépend du choix de l'origine des x (l'axe des x correspond ici à la verticale, ou à la trajectoire du caillou si tu préfères). Vu que dans l'équation il y a 1/2 et non -1/2 ç a veut déjà dire que l'axe des x est dirigé vers le bas(le fond du puit). On choisit comme origine des x l'endroit où l'on lâche le caillou, c'est plus simple car x0=0. Il nous reste x = (1/2)gt². Cette équation correspond à la distance parcourue par un objet soumis uniquement à l'attraction de la pesanteur(représentée par g, l'accélération de la pesanteur).
Au bout d'un temps T1, la distance parcourue est h. On obtient donc notre 2ème équation h = (1/2)g(T1)².
On doit donc résoudre le système d'équation :

h = 680-340*T1
h = (1/2)*g*(T1)²

on tombe sur une équation du 2nd degré en T1 très simple à résoudre. Il faut alors choisir la valeur positive parmis les 2 solutions. et injecter cette solutions dans la 1ère des 2 équations du système pour finalement obtenir h.

Petit conseil : mieux vaut refaire cette exercice 2, 3 fois afin de bien intégrer les différentes étapes.

[invite982c9f20]

j'arrive pas a résoudre ce système
je sais pas quoi faire a cause du carré

[invite60be3959]

j'arrive pas a résoudre ce système
je sais pas quoi faire a cause du carré

h=h donc (1/2)g(T1)²=680-340T1, ce qui fait (1/2)g(T1)²+340T1-680=0. C'est de la forme aX²+bX+c = 0 avec a = (1/2)g, b = 340, c = -680, et X=T1. On applique donc la méthode de résolution d'une équation du 2nd degré. Tu sais quand même résoudre une équation du 2nd degré ?

[invite982c9f20]

biensur que je sais, j'ai pas été futfut sur le coup
de toute façon, c'était pour ce matin, donc c'est trop tard.


mais merci quand mème les gens