E et B chez les quantiques

[invite251213]

Bonjour à tous.

Ma demande va vous paraitre étrange et assez floue.

Je me demande ce que deviennent les champs électriques et magnétiques en physique quantique. Ainsi que les potentiels vecteurs et scalaires.

Déjà, chez Schrodinger, en MQ non relativiste, ces deux champs semblent toujours exister : les potentiels vecteurs et scalaires semblent être les mêmes et avoir la même interprétation physique qu'en électromagnétisme classique.

Mais je me demande si les formules du type et autres restent encore valides ou s'il y a des changements, aussi bien en MQ "Schrodinger" qu'en MQ plus évoluée.

Merci d'avance
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[arrial]

[QUOTE ce que deviennent les champs électriques et magnétiques en physique quantique[/QUOTE]

Salut.

Quand j'étais étudiant, je me suis amusé à traduire l'hamiltonien de l'atome d'hydrogène en formalisme relativiste : j'ai vu apparaitre la dégénérescence de spin sans faire aucune hypothèse de rotation ou autre … Le problème était que l'application numérique ne collait pas.

Je ne prétends pas faire autorité ‼

Mais il est clair pour moi, que le hic encore actuel est l'incompatibilité entre les 2 abords : relativiste et quantique.

Je ne travaille plus dans cette branche.

Mais je pense que ça vaut le coup de creuser. Malheureusement, on ne trouve pas un Einstein dans chaque génération …


@+

[doul11]

bonsoir,

Je me demande ce que deviennent les champs électriques et magnétiques en physique quantique.

réponse courte et naïve : le champ électromagnétique (pourquoi le séparer en deux ? ) est quantifié !

il devient un champ quantique, donc un champ d'opérateur, en chaque point de l'espace ou trouve des opérateurs et plus un tenseur comme dans le champ classique. Les "petits paquets" d'excitation de ce champ sont les photons

[invite251213]

le champ électromagnétique (pourquoi le séparer en deux ? ) est quantifié !

Qu'est-ce qui est quantifié exactement ? Son énergie (vu que tu parles de photons) ou autre chose ?

il devient un champ quantique, donc un champ d'opérateur, en chaque point de l'espace ou trouve des opérateurs et plus un tenseur comme dans le champ classique. Les "petits paquets" d'excitation de ce champ sont les photons

Quels sont ces opérateurs exactement ? Je suppose qu'on n'a pas un opérateur champ électrique E et un opérateur champ magnétique B, ca serait trop simple ! Même question pour le tenseur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[doul11]

Qu'est-ce qui est quantifié exactement ? Son énergie (vu que tu parles de photons) ou autre chose ?

l'énergie est quantifié, il me semble même que c'est la base de la première quantification, quasiment tout est quantifié en MQ, la position ne l'est pas, l'énergie est quantifié mais elle prends des valeurs continues, le spin est quantifié et prends des valeurs discrètes.

La seconde quantification, aussi appelée quantification canonique, est une méthode de quantification des champs introduite par Dirac en 1927 pour l'électrodynamique quantique. Elle consiste à partir d'un champ classique tel que le champ électromagnétique, à le considérer comme un système physique et à remplacer les grandeurs classiques (E, B) décrivant l'état du champ par un état quantique et des observables de la physique quantique. On aboutit naturellement à la conclusion que l'énergie du champ est quantifiée, chaque quantum représentant une particule.

source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Seconde_quantification

Quels sont ces opérateurs exactement ? Je suppose qu'on n'a pas un opérateur champ électrique E et un opérateur champ magnétique B, ca serait trop simple ! Même question pour le tenseur.

en opérateurs tu as : la position, l'énergie totale, la quantité de mouvement, le moment cinétique orbital, moment magnétique total, spin, ...

un tenseur tu doit savoir ce que c'est sans le savoir ! si je te dit qu'un tenseur d'ordre 0 c'est un scalaire, un tenseur d'ordre 1 c'est un vecteur, un tenseur d'ordre 2 c'est une matrice, tu comprends ce qui ce passe ?

[coussin]

J'avais écrit tout une tirade pour dire que l'énergie d'un champ EM n'est pas quantifiée et j'ai eu une “Database error” en postant Tant pis, j'ai la flemme de recommencer

[invite60be3959]

Quels sont ces opérateurs exactement ? Je suppose qu'on n'a pas un opérateur champ électrique E et un opérateur champ magnétique B, ca serait trop simple ! Même question pour le tenseur.

Les opérateurs 4-potentiel EM, champs électrique, champs magnétique et hamiltonien sont exprimés en fonction des opérateurs création et annihilation issues de la mécanique quantique et vérifient des relations de commutations spécifiques. Ces opérateurs créent et annihilent les états quantiques du champs, les photons. On sait qu'en mécanique quantique(non-relativiste) ces opérateurs sont important dans le cas de l'oscillateur harmonique. Après quelques calculs et certaines prèscriptions nécessaires à la cohérence physique de la théorie, le champs électromagnétique devient un ensemble de photons considérés comme des oscillateurs harmoniques(source : cours en master 2 de physique subatomique)

[invite251213]

Les opérateurs 4-potentiel EM, champs électrique, champs magnétique et hamiltonien sont exprimés en fonction des opérateurs création et annihilation issues de la mécanique quantique et vérifient des relations de commutations spécifiques. Ces opérateurs créent et annihilent les états quantiques du champs, les photons. On sait qu'en mécanique quantique(non-relativiste) ces opérateurs sont important dans le cas de l'oscillateur harmonique. Après quelques calculs et certaines prescriptions nécessaires à la cohérence physique de la théorie, le champs électromagnétique devient un ensemble de photons considérés comme des oscillateurs harmoniques(source : cours en master 2 de physique subatomique)

Je reviens avec quelques questions :

Quelles sont les relations de commutation dont tu parles ?

Les photons dont tu parles sont-ils réels ou virtuels ?

Je pencherais pour virtuels à cause du raisonnement suivant : si j'ai un champ E ( on va dire que je suis à coté d'une charge. Notre champ E va avoir en chaque point de l'espace une densité d'énergie de . Dans un cas pareil, pas de photons réels, mais une interaction, donc il y a des photons virtuels.

[Deedee81]

Salut,

Quelles sont les relations de commutation dont tu parles ?

En MQ les grandeurs sont remplacées par des opérateurs agissant dans un certain espace de Hilbert. Si tu as deux opérateurs A et B, le commutateur [A,B] = AB-BA.

Les grandeurs canoniquement conjuguée ont un commutateur égal à i.h. C'est la méthode de la quantification canonique (il existe d'autres méthodes). Ici, les opérateurs de création, destruction qui découlent des modes normaux ont un commutateur égal à 1 (cela découle de leur définition).

Les photons dont tu parles sont-ils réels ou virtuels ?

Les deux. La différence entre réel et virtuel est opérationnelle. Une particule réelle existe au début et/ou à la fin de l'expérience (on est sensé l'observer) et les particules virtuelles n'existent que le temps de l'expérience.

Dans la théorie des collisions on fait quelques approximations. Les particules entrant et sortant du processus sont considérées exister depuis ou pour un temps infini. On les représente par des ondes planes polarisées et elles ont une énergie bien définie. Les particules virtuelles n'exitant qu'un temps court ont une énergie mal définie et même parfois négative (dans les calculs on intégre sur toutes les valeurs possibles).

Ainsi, si je considère un filament d'une lampe. Si je considère les photons émis par les chocs des électrons sur les atomes de tungstène, alors je vais considérer ces photons comme réel. Par contre si je considère le processus comme un tout : choc d'un électron, émission du photon et absorption par une molédule de Rhodopsine, alors le photon est virtuel.

Notons que dans certains processus, les photons virtuels sont assez naturel car il n'y a pas toujours d'onde électromagnétique (et la base naturelle de l'espace de Fock qu'on utilise est photon = onde plane polarisée d'énergie h.nu). Par exemple avec un champ électrique statique que l'on ne considère jamais que par l'interaction entre sa source et une particle test.

Idem avec les fluctuations du vide qui, par définition, n'interagissent pas avec un système extérieur.