Relation fondamentale de statique dans un fluide au repos

[invitec83e48f5]

Bonjour à tous et à toutes j'aimerais un petit éclaircissement je fais de la thermodynamique et je ne suis pas à l'aise avec les notations (soyez clément avec moi svp )

On assimile le volume élémentaire d³_tau dxdydz situe autour de M à un solide

Etude des forces de Pression:
selon U_x:
df_x = P(x,y,z)*dydz - P(x+dx,y,z)dydz
= -[ P(x+dx,y,z)dydz-P(x,y,z)*dydz]dydz
=-dP/dx*dxdydz

1. Pourquoi il c'est "-" dP/dx
2. dP/dx *dx ça veut dire quoi ? comment vous vous le représentez
3. dfx c'est les force de pression dans le sens de l'axe de x ?

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[invited9d78a37]

bonjour

Le moins viens du fait que la pression au point (x,y,z) (en dessous du volume dont on veut connaitre la résultante des forces s'exercant sur lui) est défini positive, c'est à dire qu'elle s'exerce du bas vers le haut. Inversement pour la pression en (x+dx,y,z), elle s'exerce du haut vers le bas, d'où le signe négatif.
La résultante des forces de pression sur le volume est bien
[P(x,y,z)-P(x+dx,y,z)]dydz=-[P(x+dx,y,z)-P(x,y,z)]dydz
En passant à la limite on a bien
-[P(x+dx,y,z)-P(x,y,z)]=-(dP/dx)dx
Pour la compréhension de ce passage à la limite, tu peux dire que la différence de pression est égale à la variation de pression par unité de longueur, autrement appelée la dérivée: dP/dx, multiplié par la différence de hauteur et ainsi:

[invitec83e48f5]

Merci beaucoup pour ces éclaircissement !

je traite actuellement le problème du manomètre à mercure:
un point A est placé là ou le liquide(Hg) est monté dans le tube.
un point C est placé au niveau ou le liquide est en dehors du tube.
un point B est placé au même niveau que le point C mais dans le tube (il est donc immergé)

P_C = P_atm
P_B = P_C
P_A = P_vaporisation(de Hg T ambiante) presque= 0

1) J'admets que c'est logique que P_B et P_C subissent la même pression bien que je ne trouve pas ça évident.
2) Cela veut dire quoi P_vapo c'est la pression à laquelle le mercure va passer sous l'état gazeux je ne vois pas ce que cela vient faire.
3) P_B = P_A + rho*g*h c'est ce qui nous permet de dire que P_B = P_C ?

PV = nRT₀
rho = m/V = nM/V = PM/RT₀
donc: H= RT₀/Mg
on a : dP/dz + 1/H *P = 0

=> P(z) = P₀e^(-z/H)

comment trouve t-on cette ligne là ?