trajectoire d'une balle

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Bonjours
Je suis en première et je fait un TPE sur un lanceur de balle de handball mon problème est le suivant :
Je souhaiterais connaitre la fonction qui me permet de trouvé la distance que parcoure une balle avant de touché le sol en fonction de :
Son poids
Sa vitesse
L’angle avec laquelle elle est lancée (angle du vecteur vitesse)
Et la hauteur de bas de ou elle est lancée.
Je voudrais ne pas prendre en compte le vent, et la pénétration dans l’air de la balle
Grace a mes connaissance actuelle je ne peut trouvé que la hauteur maximale qu’atteindra la balle.
Merci d'avance
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[curieuxdenature]

Bonjour

La hauteur maxi selon la vitesse est H = Vo² / g pour la verticale.
Si un angle est donné par rapport à l'horizontale il faut multiplier par le Sin²( de l'angle en degrés) ce qui diminue cette Hauteur évidemment.

Le temps de vol est donné par 2 * Vo / g résultat multiplié par le Sin(alpha) le cas échéant. Remarque bien qu'avec un angle de 45° on obtient le Tmaxi possible.

La distance parcourue sans tenir compte de la hauteur est donnée par
x = Vo² * Sin(Alpha) / g

selon la hauteur du point d'envoi, il faut rajouter le temps de parcours de la chute équivalent, c'est une approximation convenable puisqu'à l'arrivée la balle a une vitesse pratiquement nulle, donc on ajoute à la distance parcourue x la racine de (2*h/g).

g = 9.81 m.s²

Après, si tu veux ça en µs ce sera plus cher.