mécanique quantique

[invite0a45097e]

Bonjour à tous.
J'ai commencé à traiter la mécanique quantique en cours et j'aimerais svp quelques explications simples sur quelques objets mathématiques que l'on est amené à utiliser.
On a vu que l'énergie de notre système est quantifiée et que :
- H[phi(n)(i)(x)] = phi(n)(i)(x)*E(n).
-phi(n)(x) = Somme{ C(n)(i)*phi(n)(i)(x) } pour i variant de 1 à g(n) qui est l'ordre de dégénérescence de E(n).
- Enfin, psi(n)(x)(t) = phi(n)(x)*exp(-i*E(n)*t/h)

Dans le cours il est dit que phi(n)(x) représente l'état propre du système pour la valeur propre E(n). Et que psi(n)(x)(t) représente l'état quantique du système. Etant donné que psi(n)(x)(t) est défini elle aussi pour la valeur propre E(n), quelle est la différence entre l'état propre défini par phi(n)(x) et l'état quantique psi(n)(x)(t).
Pouvez vous m'éclairer???

De plus, il est dit que les états stationnaires sont les états
psi(n)(x)(t) = phi(n)(x)*exp(-i*E(n)*t/h) avec H[phi(n)(x)] = E(n)phi(n)(x).
Je ne vois pas de différence avec ce qui a été précédemment défini!

Désolé si mes notations sont lourdes!!!
Merci d'avance et au revoir.
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[Armen92]

Bonjour à tous.
J'ai commencé à traiter la mécanique quantique en cours et j'aimerais svp quelques explications simples sur quelques objets mathématiques que l'on est amené à utiliser.
On a vu que l'énergie de notre système est quantifiée et que :
- H[phi(n)(i)(x)] = phi(n)(i)(x)*E(n).
-phi(n)(x) = Somme{ C(n)(i)*phi(n)(i)(x) } pour i variant de 1 à g(n) qui est l'ordre de dégénérescence de E(n).
- Enfin, psi(n)(x)(t) = phi(n)(x)*exp(-i*E(n)*t/h)

Dans le cours il est dit que phi(n)(x) représente l'état propre du système pour la valeur propre E(n). Et que psi(n)(x)(t) représente l'état quantique du système. Etant donné que psi(n)(x)(t) est défini elle aussi pour la valeur propre E(n), quelle est la différence entre l'état propre défini par phi(n)(x) et l'état quantique psi(n)(x)(t).
Pouvez vous m'éclairer???

De plus, il est dit que les états stationnaires sont les états
psi(n)(x)(t) = phi(n)(x)*exp(-i*E(n)*t/h) avec H[phi(n)(x)] = E(n)phi(n)(x).
Je ne vois pas de différence avec ce qui a été précédemment défini!

Désolé si mes notations sont lourdes!!!
Merci d'avance et au revoir.

1) Un état propre est solution de l'équation aux valeurs propres.
2) Avec les états propres, on forme des combinaisons linéaires ; l'une d'entre elles est la solution de l'équation de Schrödinger , un état initial étant prescrit. L'état quantique est entièrement décrit par .
3) Les états stationnaires sont des états très particuliers dans lesquels aucune valeur moyenne ne dépend du temps, que l'observable en question soit ou non une constante du mouvement.