Probleme en Relativité

[Leradicator]

Bonjour;
Je me suis posé une question et je compte sur vous pour m'éclairer s'il vous plait. Voici donc le problème :
" on a un observateur fixe dans un référentiel R(O,i,j,k) et deux objets qui se déplacent suivant +i et -i respectivement à la même vitesse en norme v proche de c. qu'est-ce qui se passe?"
La question que je me pose est un peu vague mais je peux mieux préciser ceci : la premiere chose que je constate est que les objets s'éloignent à une vitesse apparente dans le référentiel R de 2.v>c, ou autrement, le corps 2 semble s'éloigner de 2.v par rapport au corps 1 dans le référentiel attaché à 1 (problème de relativité : la vitesse ne peut dépasser c),
en plus, comme les corps 1 et 2 ont un mouvement relatif identique par rapport à l'observateur qui, rappelons-le, est fixe dans R, le temps devrait normalement s'écouler de manière identique pour les deux corps, il y a donc soit contraction ou dilatation des longueurs, non? laquelle alors, si jusqu'ici je n'ai pas fait d'erreur? sinon, qu'est-ce qu'il y a à rectifier dans mon raisonnement?
Merci d'avance.
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[invite60be3959]

Bonjour,

en relativité restreinte, la composition des vitesses n'est plus la même qu'en relativité galiléenne, où l'on fait une simple somme v+v. Cette composition des vitesses en RR s'écrit w = (v1+v2)/(1+v1v2/c²)(où v1 et v2 sont les normes de vecteurs vitesse colinéaires), ce qui assure que w ne dépassera jamais c.

[Leradicator]

Merci pour la réponse. voilà qui m'éclaire mieux.
Cela dit, le problème reste toujours soulevé, il n' y a pas que l'expression de la vitesse qui change il me semble. le temps s'écoule différemment et les longueurs sont perçus d'une manière différente.
Déjà, je conclue de l'expression que si v1 et v2 sont proches de c, la vitesse v1/2 est également proche de c.
Du coup comme la vitesse v1/2 était "supposée" égale à 2.c, devrais-je comprendre que les longueurs sont contractées pour que la vitesse atteigne c. Mon raisonnement ici n'a rien de rigoureux, il est juste schématique, j'aimerais essayer de comprendre, c'est tout.

[Deedee81]

Salut,

Du coup comme la vitesse v1/2 était "supposée" égale à 2.c, devrais-je comprendre que les longueurs sont contractées pour que la vitesse atteigne c. Mon raisonnement ici n'a rien de rigoureux, il est juste schématique, j'aimerais essayer de comprendre, c'est tout.

C'est effectivement une manière très grossière de voir ça, dilatation du temps, contraction des longueurs et simultanéité relative (faut pas l'oublier) se conjuguent et font que c est toujours c.

En effet, l'addition des vitesses vient du fait que la déduction classique (galiléenne) obtient le résultat en disant "la vitesse c'est la distance divisée par le temps, et la distance parcourue est double dans la même durée, et ceci est vrai aussi du point de vue de 2". Mais comme les longueurs et les durées sont relatives en RR, ce raisonnement devient faux et le résultat est différent.

Connais-tu les transformations de Lorentz ? Tu peux aller voir sur Wikipedia. Elles ne sont pas très compliquées.

Et avec elles, tu peux tout retrouver : dilatation du temps, contraction des longueur, relativité de la simultanéité, composition des vitesses et invariance de c. Et tu peux les appliquer à toutes sortes de situations pour les comprendre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Leradicator]

Bon, merci beaucoup alors. Voilà qui m'éclaire comme je le souhaitais.
Je lis donc la page dès que possible.
Vous êtes d'un très grand secours.
Amusez-vous bien, voilà donc un problème résolu de plus.