Bonjour
On me pose le probleme suivant:
Soit un tube de cuivre de diametre 5mm exterieur et d'épaisseur 1 mm.
Le tube est dans de l'air ambiant à 55°C
Une de ses extremités est portée en permanence à la temperature de 550° C
Quelle doit etre la longueur de ce tube pour que son autre extrémité soit à la température de 100°C?
( Il n' y a pas de circulation forcée à l'interieur du tube.
Merci par avance de bien vouloir m'aider.
Salut,
Le fait que ce soit un tube et non un cylindre plein ne joue pas sur la convection, donc les déperditions. Cela ne joue donc que sur la résistance de conduction, et peut être traduit par un lambda moyen, et sur la masse calorifique.
Il s'agit donc du problème de l'ailette cylindrique, qui se résout en cosinus hyperbolique.
Tu devrais trouver ton bonheur ici. Mais attention aux notations de Saint Blanquet ‼
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Bonjour
Et merci pour votre réponse.
Je ne suis pas du tout familiarisé avec ce domaine;, et je n'arrive pas à résoudre numériquement ce probleme.Pouvez vous m'y aider?
Bonjour,
Le modèle de l'ailette est bien explicite.
La conductivité du cuivre, de mémoire, doit être d'environ 380 W/m/K.
Le coefficient de convection dans des conditions humaines serait de l'ordre de h = 13,5 W/m²/K.
Le problème est que tes conditions n'ont rien d'humain ‼
→ le coefficient de convection dépendra de l'environnement à préciser,
→ et il faudra introduire une déperdition par rayonnement …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Bonjour
Il s'agit donc de convection naturelle ? Le tube est vertical ?( Il n' y a pas de circulation forcée à l'intérieur du tube.
Dernière modification par invite2313209787891133 ; 22/03/2011 à 08h47.
BonjourEnvoyé par Dudulle
Horizontal plutot; mais il serait interessant de savoir l'influence de l'inclinaison. Et ce qui se passe s'il est cintré, dans un plan oblique.
Bonjour et merciBonjour,
Le modèle de l'ailette est bien explicite.
La conductivité du cuivre, de mémoire, doit être d'environ 380 W/m/K.
Le coefficient de convection dans des conditions humaines serait de l'ordre de h = 13,5 W/m²/K.
Le problème est que tes conditions n'ont rien d'humain ‼
→ le coefficient de convection dépendra de l'environnement à préciser,
→ et il faudra introduire une déperdition par rayonnement …
@+
Je vais voir si je peux m'en sortir avec ça; ce probleme est géneré par des questions de mesure de température d'échappement; l'air ambiant est à une température comprise entre 35°C et 45°C dans les conditions normales de fonctionnement
Je ne comprend pas; il n'y a rien qui "souffle" dans ton tube ?
Non, c'est un tube qui doit relier le tube d'echappement d'un gros moteur à une sonde qui mesure une temperature maxi de 100°C; avec les indications plus haut , nous avons calculé une longueur de tube de 930 mm pour chuter de 400°C entre les extrémités du tube.
Je comprend mieux.
Ce système est voué à l'échec ; il faut savoir que les calculs effectués sur des échanges thermiques ne sont pas très précis. De plus les formules appliquées ne fonctionnent que dans des cadres bien précis, et celle que tu as utilisée ne convient pas. Par ailleurs le moindre mouvement d'air va totalement modifier l'équilibre thermique et changer la température que tu mesurera.
La meilleure solution est d'utiliser une sonde qui fonctionne jusqu'à 550°C.
Bonjour, Arcole,
J'aimerais juste une précision pour moi, qui n'ai peut-être pas tous compris, les températures de 550 °C et 100 °C sont les valeurs dans l'air ambiant de 55 °C, dans ce cas le tube serait de ~495 et ~45 °C ?
Je viens de voir le message de Dudulle, que je salue, donc, vous auriez encore un gaz chaud qui circule à une certaine vitesse dans votre tube ?
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour
Non, le tube a une extremité est en contact avec les gaz d'echappement; on veut mesurer la pression (et non la temperature) de ces gaz mais le, capteur ne peut supporter la temperature de 550°Le capteur manométrique peut supporter 100°C
On veut donc l'installer à l'autre bout du tube.
Mais rien ne circule dans le tube.
Bonjour,
Il est dommage que tous les détails n'aient pas été exposés d'emblée, car la résolution d'un problème est déjà bien avancée quand il est bien posé.
•1► Ça n'est pas la paroi supportant le tube qui est à 550°C mais un gaz d'échappement en mouvement ‼
Dans ce cas, il n'y a pas de masse thermique fixant les conditions de l'extrémité de l'ailette.
•2► Il y a convection forcée, ce qui double au moins le coefficient de convection.
Mais ça n'est pas un réel problème, car comme je le suggérais, la convection aurait été masquée par le rayonnement, formalisable avec le formalisme de Stefan.
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En tout état de cause, la résolution par le modèle de l'ailette devient caduque, même si on pourrait faire une bonne approche à partir des équations de base.
En fait, ton étude n'est pas isolée.
Quant on fait une étude de combustion dans une chaudière, on prend également la pression statique pour contrôler le tirage, avant de pomper un échantillon de gaz. Le prélèvement ne se fait pas à 550°C, car le situé après l'échangeur de récupération de la chaleur des fumées.
Mais c'est un faux problème : il suffit de mettre une rallonge suffisamment grande à ta canule de prise de pression, éventuellement en réfractaire, pour n'avoir pas à exposer ton capteur de pression à une température frisant les 100°C.
Sauf complication cachée ?
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
