fonction de transfert d'un Haut parleur

[invite02a53dd3]

Bonsoir a tous , j'essaye de trouver la fonction de transfert d'un haut parleur simple : ressort (avec coefficient de frottement h) , bobine alimenté par une tension u(t) et d'une resistance R, et un aimant .

après avoir écris les deux équations :
-équation fondamentale de la dynamique et l'equation de la maille .

u(t)=R i(t) + L (d i(t)/dt ) + e(t)
=R i(t) + L (d i(t)/dt ) + BLv(t)
ET

m a(t) = -K x(t) - h v(t) + BLi(t)


j'utilise le transformé de laplace pour trouver l'équation du transfert entre la tension d'entrée et le déplacement et je trouve ça

X(P)/U(p)=BL / (mP²+k+hP)(R+LP)+B²L²P)

Ma question
est ce que ma fonction du transfert est juste ?
Je fais comment pour trouver les pôles de cette équation (sans calcul ) pour en déduire l'allure ?

Merci infiniment .
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[phuphus]

Bonjour,

ta fonction de transfert est juste. Pour aller plus loin et calculer simplement tes pôles, tu peux considérer qu'en basse fréquence la contribution de l'inductance de la bobine à l'impédance totale du HP est négligeable (en BF, c'est surtout la résistance de la bobine qui joue + le système mécanique autour de la fréquence de résonance, tu peux donc négliger l'inductance). Ainsi, tu te ramènes à une équation du second degré, certes nécessitant des calculs mais simple à résoudre. Tu peux consulter la page de Francis Brouchier traitant de ce sujet pour plus d'infos :

http://static.brouchier.com/livre/node29.html

Cette page fait partie de la version en ligne d'un livre accessible ici :

http://static.brouchier.com/livre/


Petit détail important : Francis Brouchier note son BL sous la forme Bl, cela évite les confusions entre l'inductance "L" et la longueur du fil de la bobine "l". Surtout que dans ton équation, tu as fini par séparer le B et le L (lorsque tu écris B²L²), c'est à mon avis source de confusion.

[invite02a53dd3]

Merci pour votre reponse très rapide , claire et précise . Probleme résolu.