Si l'espace n'avait que deux dimensions?

[invite85dfba75]

Qu'est ce qui pourrait nous prouver le contraire ?
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[invite60be3959]

Qu'est ce qui pourrait nous prouver le contraire ?

Si nous pouvons tourner une feuille de papier, qui est un objet à 2 dimensions, c'est que cette feuille est plongée dans un espace d'au moins une dimension supplémentaire, c'est-à-dire 3 ou plus.

[invite2313209787891133]

Bonjour

Qu'est ce qui pourrait nous prouver le contraire ?

Dans un espace à 2 dimensions les belles courbes sont remplacées par des segments (pour ceux qui ne comprendrai pas lire "Flatland").

[f6bes]

Qu'est ce qui pourrait nous prouver le contraire ?

BJr à toi,
Comment "comptes" tu ?
Pour moi, au moins: Longueur x largeur......et t'ant qu'à faire...hauteur !
Reste à savoir ce que tu appeles.....espace....et coment tu le définis ?

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite251213]

Qu'est ce qui pourrait nous prouver le contraire ?

Ça me fait penser à un truc que j'ai lu dans un livre de vulgarisation.

On peut le prouver en regardant la façon dont se propagent les ondes dans l'espace. On peut alors déterminer le fait que notre espace à un nombre impair de dimensions. Donc, exit les deux dimensions !

Cela est expliqué ici : http://www.motionmountain.net/bienvenue.html

Dans le livre 1, page 214, dans la partie Pourquoi pouvons-nous aprler ? Le principe de Huygens.

[inviteccac9361]

Cela est expliqué ici : http://www.motionmountain.net/bienvenue.html

Excellent, merci Mewtow
En attendant que ca telecharge.
Avant lecture, et vis à vis de la question, je dirais pour le moment que
la dimension 3 devrait être construite à partir de la seconde.
Puisque la troisieme dimension existe physiquement, nous l'observons.
Je vois par exemple l'ajout temporel des dimensions 2 pour produire la dimension 3.
Mais comme nous serions alors nous-même à 2 dimension, c'est difficile de determiner ce que signifie une observation reelle.
Et encore plus compliqué de se demander ce que representerait le temps.

On peut considerer que la dimension 2 est mathematique et la dimension 3 est physique. Mais on peut aussi en douter et penser qu'une dimension 2 est de type physique egalement.
Quel est le consensus au niveau de la physique ?
On parle d'Univers Plat non ?
Grâce aux mesures du fond diffus cosmologique il me semble.
http://www.futura-sciences.com/fr/ne...vations_22461/

[inviteccac9361]

http://www.motionmountain.net/bienvenue.html

A lire evidement pour cerner le sujet.
Livre 2 MontagneMouvement.pdf Chapitre 7
L'Espace differe-t-il du Temps. P258

Tres bien expliqué.

[stefjm]

Qu'est ce qui pourrait nous prouver le contraire ?

Dans un espace à dimension deux, comment nouer ses lacets?
Dans un espace à dimension quatre, les lacets se défont tout seul.

[inviteccac9361]

Dans un espace à dimension deux, comment nouer ses lacets?
Dans un espace à dimension quatre, les lacets se défont tout seul.

Je ne peut pas m'empecher d'applaudir la touche d'humour liée au pragmatisme.

[stefjm]

Je ne peut pas m'empecher d'applaudir la touche d'humour liée au pragmatisme.

et aux mathématiques

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lacet_(mathématiques)

[inviteccac9361]

et aux mathématiques
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lacet_(mathématiques)

Des lacets... mais ou ai-je vu ça déja...

À la différence de la théorie quantique des champs où les particules sont décrites par des points, dans la théorie des cordes, une particule est constituée par une corde de dimensions extrêmement petites (10-33 cm), sorte de lacet fermé ou ouvert qui se déplace et vibre. Si la corde vibre dans un certain mode, elle décrit un électron ; si elle vibre dans un autre mode, elle décrit un quark, et ainsi de suite.

http://www.futura-sciences.com/fr/de...s-cordes_4472/

[invite39876]

Bonjour,
Il me semble que l'on pourrait le savoir, par exemple grave aux fonctions de green pour le laplacien.
Ils sont differents pour le laplacien en dimension 2 et 3, en dimension 3 il est en 1/r alors qu'en dimension 2 il est en log r... du coup la gravité serait tres differente si nous vivions en dimension 2 ce qui n'est pas le cas experimentalement.

[doul11]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi certains entrent dans de telles considérations théoriques ? c'est un simple constat expérimental il y a 3 dimensions spatiales.

[invite39876]

Bah, pas vraiment.
Comment tu mesure une dimension.
En fait l'espace de tous les jours dans lequel on vit n'a pas de dimensions. Il y a juste des modelisations de cet espace (eventuellement espace temps) qui ont des dimensions. Ensuite la question est pourquoi une modelisation de dimension 3 pour l'espace, est plus pertinente que celle de dimension 2, bah c'est parce que des predictions theoriques en dimension 2, ne passe pas la verification experiementale.
Je ne vois pas comment en regardant l'espace tu peux affirmer "c'est de dimension 3", sans avoir au prealable introduit une modelisation de celui ci par un objet mathématique ad hoc.

[doul11]

Je ne vois pas comment en regardant l'espace tu peux affirmer "c'est de dimension 3", sans avoir au prealable introduit une modelisation de celui ci par un objet mathématique ad hoc.

Bien sur, dès que l'on parle de dimensions il y a forcement des mathématique derrière, on ne peut pas définir "dimension" sans faire appel au mathématiques, cependant un espace Euclidien suffit largement : pour bouger ma sourie sur le bureau il faut 2 dimensions, pour décoller la sourie du bureau il faut un 3ème dimension. Je ne vois pas de prédictions théoriques dans ce cas. L'auteur de la question aurais du préciser dans quel espace, faute de quoi j'ai pensé au plus simple et intuitif. Si c'était une question "en l'air" alors elle n'a pas de sens, on ne peut parler que de modèles, pas la "nature" "réelle" des choses.

[invite39876]

pour bouger ma sourie sur le bureau il faut 2 dimensions, pour décoller la sourie du bureau il faut un 3ème dimension. Je ne vois pas de prédictions théoriques dans ce cas.

Je ne vois pas vraiment ce qui permet de l'affirmer, de meme comment tu "prouves" que dans notre espace de tous les jours tu ne peux pas trouver une famille de 4 vecteurs 2 a 2 orthogonnaux.
J'ai l'impression que ton raisonnement est un peu circulaire. Tu dis que tu as besoin d'une 3eme dimension pour pouvoir bouger ta souris, parce que tu modélise deja l'espace par l'espace euclidien de dimension 3.
Enfin, peut etre me trompé je.
Mais je suis d'accord que cette modélisation nous parait vraiment naturelle.

[inviteccac9361]

Si c'était une question "en l'air" alors elle n'a pas de sens, on ne peut parler que de modèles, pas la "nature" "réelle" des choses.

Dans ce cas, si on accepte que le Reel soit "ce qui a une action" sur nous, cela delimite le territoire.
Ce qui n'a d'action, ni par le fait d'être à l'origine des autres actions ni par sa propre action, sur nos mesures, n'existe pas.
L'inverse ç'est ce qui existe.
C'est une proposition Réaliste.

[stefjm]

Je ne comprends pas pourquoi certains entrent dans de telles considérations théoriques ? c'est un simple constat expérimental il y a 3 dimensions spatiales.

Localement et à notre échelle, oui.

Plus grand ou plus petit, ben c'est pas si trivial.

[invite6754323456711]

Je ne comprends pas pourquoi certains entrent dans de telles considérations théoriques ? c'est un simple constat expérimental il y a 3 dimensions spatiales.

Que devient ce constat expérimental dans l'espace physique vu du monde quantique ?

Pour faciliter la tache on suppose que l'on nous a réalisé des manipulations génétiques qui changent foncièrement la perception de nos organes sensoriels biologiques.

Pourquoi alors cherche t-on un modèle formalisant des dimensions supplémentaires ?


Patrick

[doul11]

JJ'ai l'impression que ton raisonnement est un peu circulaire.

Il l'est, mais comment faire autrement ? en premier lieux tu doit bien choisir de façon arbitraire un espace pour pouvoir te repérer, c'est souvent le cas en physique, mais si le modèle est cohérent dans son ensemble et qu'il décrit correctement ce qui ce passe, alors le modèle est bon (du moins dans un certain domaine ou pour une certaine précision).

Plus grand ou plus petit, ben c'est pas si trivial.

Que devient ce constat expérimental dans l'espace physique vu du monde quantique ?

Toutes les théorie physiques actuelles sont formulés en 4D (il ne faut pas oublier le temps !), pourquoi ? parce que a notre échelle il y a 4D et les mesures sont faites a notre échelle, on ne peut pas se transformer en électron pour aller faire un tour dans un atome et on ne peut pas se transformer en amas de galaxies pour voir comment ça ce passe a cette échelle, on fait les mesures a notre échelle et la physique doit décrire les chose d'échelle différentes de façon a que l'on puisse comprendre vu depuis notre échelle.

Pourquoi alors cherche t-on un modèle formalisant des dimensions supplémentaires ?

La difficulté ne me semble pas être de les formaliser, mais de les compactifier, pour la raison évoqué au dessus. Si des dimensions supplémentaires existent la théorie doit expliquer pourquoi a notre échelle (a basse énergie) elles ne sont pas visible (mesurable).

[invite39876]

Il l'est, mais comment faire autrement ? en premier lieux tu doit bien choisir de façon arbitraire un espace pour pouvoir te repérer, c'est souvent le cas en physique, mais si le modèle est cohérent dans son ensemble et qu'il décrit correctement ce qui ce passe, alors le modèle est bon (du moins dans un certain domaine ou pour une certaine précision).

Ben, on dit plus ou moins la meme chose, notre espace n'est pas "de dimension 2", parce qu'un modele de dimension 2 ne permet pas de rendre compte des phénomenes qui s'y passent (d'ou des considerations théoriques sur ces modèles... comme par exemple la forme de la gravitation dans ce contexte, comme j'ai proposé).

[invite6754323456711]

Toutes les théorie physiques actuelles sont formulés en 4D (il ne faut pas oublier le temps !),

La question portait sur l'espace, tu as toi même répondu 3 dimensions. Je soulignais qu'il faut éviter de confondre le discours et l'objet du discours ce qui permet de s'extraire du réalisme naïf. La géométrie est purement mathématique.

Par exemple certain s'intéressent à des modélisations holographiques.


Patrick