case quantique et intrication

[noureddine2]

salut , pour chercher d'ou vient cette fameuse fonction d'onde j'ai fais une petite revision , on a :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Case_quantique

En physique, en mécanique quantique, dans le modèle de Bohr, les cases quantiques sont les places dans les orbitales atomiques qui peuvent être occupées par un électron, ou par une paire d'électrons de spin complémentaires.

je pense que dans la couche periferique de l'atome une case quantique à deux electrons est plus stable qu'une case quantique à un seul electron , c'est pour ça qu'il y a les liaisons chimiques pour avoir la stabilité de la case quantique .
j'en deduit que la fonction d'onde à deux electrons est plus stable que la fonction d'onde à un seul electron .
si vous permetez ma question est :
est ce qu'on peut trouver autres choses pour exprimer la stabilité de la case quantique , que cette probabilite de fonction d'onde ? merci .
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[invite93279690]

Salut,

je pense que dans la couche periferique de l'atome une case quantique à deux electrons est plus stable qu'une case quantique à un seul electron

Je pense que ça n'a rien à voir. Ce qui importe est toujours la stabilité de l'ensemble du système et non d'une case en particulier. Par ailleurs je n'aime pas ce concept de case car selon moi ça n'apporte rien de plus à la compréhension des choses (on peut même avoir l'impression qu'on découpe l'espace en petits cubes et chaque cube correspond à une case quantique ).

j'en deduit que la fonction d'onde à deux electrons est plus stable que la fonction d'onde à un seul electron .

Plus stable par rapport à quoi ? Tu compares des choux et des patates, ton affirmation n'est donc même pas fausse mais n'est pas vraie non plus.

si vous permetez ma question est :
est ce qu'on peut trouver autres choses pour exprimer la stabilité de la case quantique , que cette probabilite de fonction d'onde ? merci .

Je suis désolé mais la question n'a pas de sens (ou du reste je ne lui en trouve pas).

[david_champo]

Re,

(on peut même avoir l'impression qu'on découpe l'espace en petits cubes et chaque cube correspond à une case quantique ).

J'adore

[noureddine2]

Salut,

Je pense que ça n'a rien à voir. Ce qui importe est toujours la stabilité de l'ensemble du système et non d'une case en particulier. Par ailleurs je n'aime pas ce concept de case car selon moi ça n'apporte rien de plus à la compréhension des choses

salut , on sait que les reactions chimiques se font à cause des electrons periferiques et que les gaz rares sont plus stables et n'ont pas besoin de reaction chimique , et je pense que c'est pour montrer la stabilité des couches electroniques qu'on a inventé l'equation de schrodinguer et la fonction d'onde , j'aimerai savoir le debut de l'histoire de l'equation de schrodinguer et la fonction d'onde , merci .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

je pense que c'est pour montrer la stabilité des couches electroniques qu'on a inventé l'equation de schrodinguer et la fonction d'onde ,

L'équation de Schrödinger permet d'étudier ce problème mais ce n'est pas pour ça qu'elle a été inventée. C'était plus général : comprendre l'atome.

j'aimerai savoir le debut de l'histoire de l'equation de schrodinguer et la fonction d'onde , merci .

Le début dans Wikipedia :

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...hr%C3%B6dinger

donne déjà une bonne petite introduction (l'histoire de la naissance de la mécanique quantique est tout de même fort complexe et assez tumultueuse. Quand on pense que la théorie de Bohr, a peine née, était déjà dépassée. Souvent les événements se bousculaient et se chevauchaient).

[david_champo]

Bonjour noureddine,

salut , on sait que les reactions chimiques se font à cause des electrons periferiques et que les gaz rares sont plus stables et n'ont pas besoin de reaction chimique , et je pense que c'est pour montrer la stabilité des couches electroniques qu'on a inventé l'equation de schrodinguer...

Par curiosité... Qui sait qui a dit "on sait"... On sait d'où ?

j'aimerai savoir le debut de l'histoire de l'equation de schrodinguer et la fonction d'onde , merci .

... Bientôt je sens qu'un pauvre chat risque encore de ramasser... est-il mort ou vivant ? ... Vu ce qu'il a pris c'est surement un fantôme allez savoir... Peut-être qu'il s'est transformé en variable délocalisé à "Poudlard" ?

[Deedee81]

Salut,

Par curiosité... Qui sait qui a dit "on sait"... On sait d'où ?

Ben, on le sait grâce à l'expérience.

... Bientôt je sens qu'un pauvre chat risque encore de ramasser... est-il mort ou vivant ?

Schrödinger ce n'est pas que le chat.

[invite93279690]

salut , on sait que les reactions chimiques se font à cause des electrons periferiques et que les gaz rares sont plus stables et n'ont pas besoin de reaction chimique , et je pense que c'est pour montrer la stabilité des couches electroniques qu'on a inventé l'equation de schrodinguer et la fonction d'onde , j'aimerai savoir le debut de l'histoire de l'equation de schrodinguer et la fonction d'onde , merci .

Je ne sais pas exactement quels sont élements physiques qui prévalent dans la formation d'une liaison chimique mais ce qui est sûr c'est que la vision "case quantique devant être remplies" ne sont vraies que pour certains cas.
La liaison chimique à la base est souvent, c'est vrai, favorisée par l'interaction d'échange entre les électrons mais on ne rempli plus des cases atomiques mais moléculaires (hybridation d'orbitales atomiques). Pour autant, que peut on dire d'un ion H2+ par exemple ? Il n'a qu'un seul électron et la molécule ionisée ne se casse pas pour autant.

Bref c'est un sujet complexe qu'on ne va sans doute pas résoudre dans ce fil...à la rigueur tu peux demander dans le forum chimie mais je ne suis pas sûr qu'ils en diront bien plus.

[noureddine2]

Bref c'est un sujet complexe qu'on ne va sans doute pas résoudre dans ce fil...à la rigueur tu peux demander dans le forum chimie mais je ne suis pas sûr qu'ils en diront bien plus.

merci , j'aimerai savoir si les autres types d'intrication peuvent avoir une relation avec ces cases quantiques ou non , merci .

[noureddine2]

salut , je voulais dire : est ce que l'homme quand il crée des particules intriquées , est ce qu'il utilise l'intrication qui se trouve dans la nature par exemple les cases quantiques .

[noureddine2]

salut , j'ai une nouvelle question :
est ce que l'intrication est bipolaire ou non ?
est ce qu'on peut avoir 3 particules intriquées en même temps , ou bien seulement deux à la fois ?
merci .

[invite7ce6aa19]

salut , j'ai une nouvelle question :
est ce que l'intrication est bipolaire ou non ?
est ce qu'on peut avoir 3 particules intriquées en même temps , ou bien seulement deux à la fois ?
merci .

Bonjour,

On peut avoir autant de particules imbriquées que l'on veut, ou que l'on peut imbriquer selon les cas.

[noureddine2]

Bonjour,

On peut avoir autant de particules imbriquées que l'on veut, ou que l'on peut imbriquer selon les cas.

salut , je cherche un exemple de trois particules intriquées en même temps , merci

[Deedee81]

Bonjour,

salut , je cherche un exemple de trois particules intriquées en même temps , merci

Théoriquement, c'est simple. Tu prend un électron avec un spin qui est à la fois haut et bas (50% de probabilité, superpositions quantique).
Tu fais interagir avec un autre électron pour que ce dernier prenne le même spin. On a alors deux électrons intriqués. Tous les deux sont haut ou tous les deux sont bas (avec 1 chance sur 2).
Tu fais interagir un troisième électron avec.
Etc.. etc...

En pratique c'est plus compliqué. C'est le "faire interagir pour" qui est difficile. Les interactions, ce n'est pas des lego. On ne fait pas ce qu'on veut avec. Si tu prends de nombreuses particules interagissant toutes seules, il y a toujours une intrication à plusieurs particules qui apparait. C'est inévitable et cela se manifeste fortement dans le mécanisme de décohérence quantique (si gênant en physique.... mais qui est aussi responsable du monde classique dans lequel nous vivons, sans lui, pas de mémoire, pas de vie,...). Malheureusement, ce n'est pas une intrication maximale et ça rend difficile les mesures.

Des intrications maximales à trois particules ont été réalisées. Mais je ne retrouve plus l'article. Désolé.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,



Théoriquement, c'est simple. Tu prend un électron avec un spin qui est à la fois haut et bas (50% de probabilité, superpositions quantique).
Tu fais interagir avec un autre électron pour que ce dernier prenne le même spin. On a alors deux électrons intriqués. Tous les deux sont haut ou tous les deux sont bas (avec 1 chance sur 2).
Tu fais interagir un troisième électron avec.

Bonjour,

Il y a de l'idée, mais:

1- Il n'est pas nécessaire qu il y ait interaction et c'est pour ça que c'est rigolo.

La fonction d'onde de 3 électrons (en fait d'un nombre quelconque d'électrons) doit être antisymétrique par permutations de 2 particules (principe de Pauli) ce qui impose comme fonction d'onde un déterminant de Slater cad un produit antisymétrisé de 3 fonctions d'onde-spin compris- (la permutation de 2 colonnes change le signe de la fonction d'onde)

[invite7ce6aa19]

Complément de mon post précédent: Quand on rempli les cases quantiques c'est exactement la fabrication garantie de la construction d'un état imbriqué.

[mach3]

c'est quoi exactement le rapport entre les cases quantiques (un modèle un peu "naif" mais assez efficace et explicatif en chimie) et l'intrication (un phénomène observé lors d'expériences de physique quantique)? deux électrons appariés dans une même orbitale atomique ou moléculaire sont-ils intriqués?

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

1- Il n'est pas nécessaire qu il y ait interaction et c'est pour ça que c'est rigolo.

(d'accord sur la fonction d'onde intriquée à trois particules)
Supposons que tu aies deux particules non intriquées. Comment tu fais pour les intriquer sans interaction ???

[invite7ce6aa19]

Salut,



(d'accord sur la fonction d'onde intriquée à trois particules)
Supposons que tu aies deux particules non intriquées. Comment tu fais pour les intriquer sans interaction ???

2 électrons sont toujours intriqués (soient ce sont les spins soient ce sont les parties orbitales) autrement dit les électrons sont imbriqués "génétiquement".

après pour les expériences du style photons individuels (dans des interféromètres), atomes individuels, modes de cavités etc... Il faut faire des manips très spéciales pour les imbriquer car ces objets ne sont pas imbriqués génétiquement comme le sont des assemblées de fermions. Donc c'est une affaire de cas par cas auxquels s'évertuent les opticiens quanticiens (c 'est devenu un jeu que d'imbriquer un peu de tout (avec le prétexte de l'ordinateur quantique).

[invite7ce6aa19]

c'est quoi exactement le rapport entre les cases quantiques (un modèle un peu "naif" mais assez efficace et explicatif en chimie) et l'intrication (un phénomène observé lors d'expériences de physique quantique)? deux électrons appariés dans une même orbitale atomique ou moléculaire sont-ils intriqués?

m@ch3

Bonjour,

La définition officielle de l'intrication est le fait qu il n'existe aucune base qui puisse factoriser un système de particules (et plus généralement particule= sous-système).

Ce vocabulaire exhumé dans le contexte optique quantique est maladroit car dans ce sens tout est imbriqué et a commencer par un simple atome d'hélium a 2 électrons ne serait-ce qu' a cause de l'interaction électrostatique entre les 2 électrons et itou pour une molécule d’hydrogène.


Dans le concept d'intrication ce qui est physiquement intéressant (et singulier de la MQ) c'est le fait que des particules (systèmes en général) sont corrélés alors même qu il n'existe aucune interaction!!! ce qui veut dire que les fonctions d'ondes de ces systèmes sont non factorisables et c'est la bizarrerie constitutive de la MQ qui a été une source d'angoisse d'un homme très célébre.

Les électrons de la molécule d’hydrogéné dans l'état fondamental sont corrélés ne serait-ce que a cause de l' interaction électrostatique, et donc l' intrication est camouflée. Par contre l'état excité avec 1 électron dans le fondamental et un électron dans un état excité va donner 2 etats: singulet de spin, triplet de spin. Là est caché l'intrication car bien que les fonctions d'onde mono-électroniques sont strictement identiques la fonction d'onde orbitale devra anti-symétrisée pour l'état triplet de spin (qui est symétrique) et symétrisée pour l'état de spin singulet.

Ce qui passe physiquement est que dans l'état triplet les électrons se repoussent abstraction faite de l'interaction électrostatique (ce qui n'est pas le cas de l'état singulet). On appele çà en physique du solide: le trou d'échange, cad l'existence d'un vide de densité de probabilité de présence d'un électron autour de l'autre électron et ce sans interaction.


La différence entre cette sorte d'imbrication par rapport aux expériences d'optique, dont tout le monde parle, est que pour dans ces dernières, les parties sont réellement séparées dans l'espace usuel bien que inséparables dans l'espace de représentation de Hilbert (ce qui se traduit par des corrélations sur les mesures).

par contre dans la physique des électrons on ne peut séparer les systèmes en deux mais les propriétés d'intrication se manifestent par des propriétés globales spectaculaires comme le magnétisme ou le fait qu une étoile a neutrons a température nulle posséde des neutrons au niveau de vitesse relativistes!!!!!

[Deedee81]

Salut,

2 électrons sont toujours intriqués

On ne parle manifestement pas de la même chose.

Je vais être plus précis. Avec des notations évidentes (et sans facteur de normalisation), soient deux électrons dans létat quantique suivant :
(|U1> + |D1>)(|U2> + |D2>)
Les spins ne sont pas intriqués au sens de l'intrication quantique (toute mesure sur l'un est totalement non corrélée à une mesure sur l'autre).
Je passe à un état intriqué maximal, par exemple :
|U1>|U2> + |D1>|D2>

Requestion, comment fais-tu pour passer du premier état au deuxième sans interaction ?

[invite7ce6aa19]

Salut,



On ne parle manifestement pas de la même chose.

Je vais être plus précis. Avec des notations évidentes (et sans facteur de normalisation), soient deux électrons dans létat quantique suivant :
(|U1> + |D1>)(|U2> + |D2>)
Les spins ne sont pas intriqués au sens de l'intrication quantique (toute mesure sur l'un est totalement non corrélée à une mesure sur l'autre).
Je passe à un état intriqué maximal, par exemple :
|U1>|U2> + |D1>|D2>

Requestion, comment fais-tu pour passer du premier état au deuxième sans interaction ?

Bonjour,

Comment définis-tu |D1> et |D2>?

Sans quoi je ne peux pas répondre.

[Deedee81]

Comment définis-tu |D1> et |D2>?

D1 électron 1 spin bas et idem électron 2.
C'est des notations de Dirac assez classiques (même si j'ai raccourci un peu dans le bra pour que ce soit plus clair et j'omets le signe implicite de produit tensoriel).

[invite7ce6aa19]

D1 électron 1 spin bas et idem électron 2.
C'est des notations de Dirac assez classiques (même si j'ai raccourci un peu dans le bra pour que ce soit plus clair et j'omets le signe implicite de produit tensoriel).

Je m'attendais a çà . Il y a un petit défaut est que un spin tout seul cà n'existe pas.

La fonction d'onde d'un électron c'est le produit d'une fonction orbitale F(r) par une "fonction " de spin que l'on peut noté |F>|Ms> c'est un produit directe.

La fonction d'onde de 2 électrons c'est le produit anti-symétrisé de 2 fonctions d'onde mono-électroniques-spin compris- (sur le modèle ci-dessus)

A partir de là tu remarqueras que tu peux porter l'antisymétrie sur la fonction de spin (état singulet de spin) ou sur la partie orbitale (état triplet de spin)

Dans les 2 cas la fonction d'onde a 2 électrons n'est pas factorisable. Le système est donc intriqué.

[Deedee81]

Ca ne change absolument rien. Et tu réponds à une question.... que je n'ai pas posé.

|D1> = état de l'électron avec le spin bas. Et les autres variables quantiques ou autres quelconques.

Tu peux considérer le sous-espace de Hilbert correspondant si tu préfères.

Je repose donc ma question : comment passes-tu du premier état au deuxième état sans interaction ? (ma question n'est pas candide car je n'arrive pas à imaginer un opérateur d'évolution, sans terme d'interaction, passant de l'un à l'autre).

[invite7ce6aa19]

Ca ne change absolument rien. Et tu réponds à une question.... que je n'ai pas posé.

|D1> = état de l'électron avec le spin bas. Et les autres variables quantiques ou autres quelconques.

Tu peux considérer le sous-espace de Hilbert correspondant si tu préfères.

Je repose donc ma question : comment passes-tu du premier état au deuxième état sans interaction ? (ma question n'est pas candide car je n'arrive pas à imaginer un opérateur d'évolution, sans terme d'interaction, passant de l'un à l'autre).

Avec tes notations:

[D1>|U2> + D2>.|U1> pour l'état triplet invariant par permutation.

[D1>|U2> - D2>.|U1> pour l'état singulet de spin qui change de signe par permutation.


C'est ce que j'ai appelé pour la circonstance l'intrication "génétique" des électrons.

En précisant: D signifie up et U signifie down

1 et 2 désigne le numéro de l'électron

[Deedee81]

pour l'état triplet invariant par permutation.
pour l'état singulet de spin qui change de signe par permutation.

Oui, ça je savais déjà. Je ne te l'avais pas demandé d'ailleurs.

Tu n'as toujours pas répondu à la question.

J'en déduis qu'on ne s'était mutuellement pas compris initialement et que lorsque j'ai parlé d'interaction tu n'as pas compris que je faisais référence à autre chose que l'état intriqué en soit tout comme je n'avais pas compris que tu parlais uniquement de l'état intriqué et pas de la manière d'arriver expérimentalement à cette situation. La conversation par message ce n'est pas toujours facile

[invite7ce6aa19]

Oui, ça je savais déjà. Je ne te l'avais pas demandé d'ailleurs.

Tu n'as toujours pas répondu à la question.

J'en déduis qu'on ne s'était mutuellement pas compris initialement et que lorsque j'ai parlé d'interaction tu n'as pas compris que je faisais référence à autre chose que l'état intriqué en soit tout comme je n'avais pas compris que tu parlais uniquement de l'état intriqué et pas de la manière d'arriver expérimentalement à cette situation. La conversation par message ce n'est pas toujours facile

Ce sont les notations usuelles de l'intrication qui sont très mauvaises.

Je viens de te montrer que les électrons étaient génétiquement intriqués (on y peut rien)

maintenant je prend l'état symétrique de spin (et donc j'oubli l'état antisymétrique de spin) et je change les notations pour venir a des choses conventionnelles dans les notations de la MQ.


L'état triplet de signe sous-tend un espace de Hilbert de dimension 3. Ces 3 états orthogonaux sont classiquement notés |S;M> ou M est la valeur propre de l'opérateur Lz associé a l'axe z. Pour un spin 1 les états propres de Lz sont:

|1,1>, |1,0>, |1,-1>

N'importe quel état est une combinaison linéaire de ces 3 états. Comme cas particulier on a l'état:

|1,1> + |1, -1>

que l'on pourrait écrire dans une autre notation plus visuelle en ne retenant que les projections de spins.

|up, up> + |dw,dw>

Et c'est cet état que tu as appelé état intrication maximal.

Tout çà pour dire que les notations usuelles concernant l'intrication pour les particules identiques sont d'un flou subtil.

Les opticiens quanticiens ont cru découvrir l'intrication, ce que les physiciens des électrons étaient familiers depuis longtemps et notamment bien avant ma date de naissance, sauf que on ne donnait pas de nom a une chose qui n'avait pas la peine d'avoir de nom

quand on parle d'électrons on ne doit pas oublier les fonctions d'onde sans quoi c'est strictement incompréhensible pur un étudiant exigeant. en plus parler de spin en l'air c'est en soi un problème qui se rajoute a la notion de spin qui en soi n'est pas trivial.

[invite1c6b0acc]

Bonjour,

En précisant: D signifie up et U signifie down

Spontanément, j'aurais utilisé U pour up et D pour down ...
En même temps, ce n'est qu'une notation, et dans le contexte, les deux sont interchangeables. Alors ...


Mais plus sérieusement, j'ai lu dans ce fil les mots "intrication" et "imbrication".
C'est une faute de frappe, des synonymes ou deux concepts différents ?

[Deedee81]

Salut,

Ce sont les notations usuelles de l'intrication qui sont très mauvaises.
Je viens de te montrer que les électrons étaient génétiquement intriqués (on y peut rien)
etc..... etc....

Je sais tout cela. A part un truc : quand tu dis que deux électrons sont toujours intriqué, tu as totalement faux (ce n'est vrai que si la partie orbitale de l'état est identique pour les deux électrons). Le qualifier de "génétiquement intriqué" ni change rien. Les électrons de deux atomes d'hydrogène totalement séparés n'ont absolument aucune raison d'être dans un état singulet ou dans un état triplet.

Tu n'as toujours pas répondu :
Comment passes-tu d'un état non intriqué à un état intriqué, sans utiliser d'interaction ?

Bonjour,Spontanément, j'aurais utilisé U pour up et D pour down ...

Idem