Harmoniques (musique)

[invite4f80dcbf]

Bonjour,

Pour quelle raison physique la vibration d'une corde produit-elle des harmoniques dont la fréquence est exactement un produit entier de la fondamentale ?

Merci !
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[invite333b7ec3]

tu peux expliciter un peu plus ? j'ai quelques notion mais plus sur la partie bruit et nuisances sonores.
Tu veux dire pas de décimales ?

[invite2b505b01]

Bonsoir,

C'est parce que les noeuds extrêmes sont les mêmes. (solutions trigonométriques nulles aux points d'attache)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_su...corde_vibrante

[invitef17c7c8d]

Pour quelle raison physique la vibration d'une corde produit-elle des harmoniques dont la fréquence est exactement un produit entier de la fondamentale ?

C'est un excellente question! Je crois que c'est un cas particulier dans la nature comme il en existe parfois. Cela tient essentiellement à la simplicité géométrique de la corde (structure 1D).

Mais là ou vous voyez des harmoniques, moi je vois de l'invariance d'échelle. Un objet fractal e d'autre terme. Que vous divisiez l'échelle par 2 et vous trouvez toujours la même forme!!

C'est, mais cela ne tient qu'à moi, pour cela que la musique nous touche! Parce que la corde (en l’occurrence) produit une "vibration fractale".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les objets qui peuvent vibrer, ont, en général, plusieurs "modes de vibration". Suivant les cas, les fréquences de ces modes sont multiples d'une fréquence plus basse, celle du "mode fondamental".
C'est le cas des objets comme une corde de guitare ou un tube d'orgue, le tambour ou une flute pour lesquels les conditions limites (aux extrémités) et la façon dont l'objet se déforme donnent des solutions sinusoïdales.
Mais dans bien d'autres cas, comme les idiophones (xylophone, marimba), le diapason, les cloches ou les cordes de piano dans les octaves hautes, les modes d'oscillation ne sont pas des multiples exacts d'une fréquence de base. La raison est que l'oscillation ne peut pas être associée à une perturbation qui fait des "allers et retours" entre des extrémités, à vitesse indépendante de la fréquence.
Au revoir.

[invitef17c7c8d]

Ne trouvez-vous pas surprenant, que la théorie des cordes utilise justement des cordes ... Pourquoi ne pas utiliser le xylophone ?

[invitef17c7c8d]

Ne trouvez-vous pas surprenant, que la théorie des cordes utilise justement des cordes ... Pourquoi ne pas utiliser le xylophone ?

C'était bien évidemment une boutade, pour parler au delà de l'harmonicité, de l'ensemble naturel N.

A y regarder de plus près, on se rend compte que toutes les découvertes majeures du siècle dernier avait en commun ce N:

1. Théorie quantique
2. Théorie des cordes
3. Théorème de Gödel : le hasard niché au coeur même de cet ensemble.
4. Bifurcation vers le chaos "à la Feigenbaum" : doublement des périodes, universalité.

Comme si, le mystère ne se trouvait pas dans un Univers a 4, 5, 8, 12 ou 20 dimensions. Mais la, sous nos yeux, sous ce qui nous semble le plus intuitif : 1 pomme + 1pomme = 2 pommes.

Derrière R (ensemble des nombres réels), c'est N qui "tire les ficelles"