Free Fall

[invite8e55588d]

Bonjour à tous et à toutes,
J'ai à faire un exercice pour lundi sur la chute libre. Je vous écrit l'énoncé et les questions :

Free Fall

Une nacelle est remontée au sommet d'une tour par un câble. Après quelques secondes d'immobilité, elle est abandonnée en chute libre sur une hauteur h = 20 m, avant d'être freinée jusqu'à son arrêt.

1) Quelle vitesse V atteint la nacelle à l'issue de la chute libre ?
2) Le mouvement de la nacelle est ensuite freinée sur h' = 8 m jusqu'à son arrêt.
Représenter sommairement un passager de masse M = 60 kg sur son siège au cours de la phase de freinage et calculer la valeur F de la force exercée par le siège sur le passager au cours de cette phase.
Comparer la valeur de cette force au poids du passager.

J'ai déjà répondu à la question 1)
-> D'apres énergie cinétique, nous allons calculer la vitesse qu'atteint la nacelle à l'issue de la chute libre :
v2 = 2 x g x h
v2 = 400
v = 20 m/s
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[invitea29d1598]

Bonsoir,

Ta réponse est correcte et repose sur un théorème concernant l'énergie cinétique. Pour faire la suite il faut que tu considères le même théorème en supposant que la force F de freinage est constante et opposée à la direction du mouvement.

[invite8e55588d]

J'ai repris la meme demarche et je trouve f= -600N.
Une force peut etre negative ?

[invite60be3959]

J'ai repris la meme demarche et je trouve f= -600N.
Une force peut etre negative ?

Non impossible, puisque c'est la norme d'un vecteur. Un travail par contre lui peut l'être.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e55588d]

J'ai refais tous les calculs et je trouve f=3239 N !!
Est-ce que ma réponse est correcte ?

[invitea29d1598]

salut

explique ce que tu fais plutôt que de balancer un nombre. C'est la démarche qui compte pour voir si tu as compris, pas le résultat numérique.

[invite8e55588d]

1/2Mvb²-1/2mva²= Wab(P)+Wab(f)
-1/2mva²=mgh'-f x d
f= mgh' - mva²/2h'
f= 60 x 9,81 x 8 -((60 x (100/3,6)²)/(16)
f=1815 N

Voila mon calcul !!
Est-ce correct ?

[invite60be3959]

J'ai refais tous les calculs et je trouve f=3239 N !!
Est-ce que ma réponse est correcte ?

Ici c'est un peu comme dans l'autre exo, sauf que là on freine au lieu d'accélérer(une décélération revient simplement à une accélétation négative, donc au signe près c'est la même chose). Lors de cette phase la force de freinage(qui freine gràce à des frottements bien entendu) est opposé au mouvement et c'est la même qu'exerce le siège sur le passger, donc cela donnera un signe moins dans le produit scalaire. D'autre part la variation d'énergie cinétique est elle aussi négative, puisque l'énergie cinétique finale vaut zéro et l'énergie cinétique initiale vaut (1/2)*60*20² = 12000 J. Donc Delta(Ec) = -12000. Selon le théorème de l'énergie cinétique, on a -12000=-F*h', donc F=12000/8 = 1500 N. Je ne sais vraiment pas comment tu as fait pour obtenir 3239 N, alors qu'ici on a que des chiffres bien ronds !

Le poids du passager est P=mg=60*10= 600 N. Donc F/P = 1500/600 = 2.5. Lors de cette phase de freinage, le passager à l'impression de peser 2 fois et demi son poids. On dit couramment qu'il prend "2.5 g".

[invite8e55588d]

Je pense que j'ai du faire des erreurs de calcul
Je remercie tout ceux qui m'ont aider à comprendre !!

[invite8e55588d]

Est -ce que mon calcul ou je trouve 1815 N est faux ?
Car le travail du poids n'est pas nul pdt la chute libre !!
Je me trompe ?
J'ai bien compris mais je veux juste une affirmation !!!

[invite60be3959]

Est -ce que mon calcul ou je trouve 1815 N est faux ?
Car le travail du poids n'est pas nul pdt la chute libre !!
Je me trompe ?
J'ai bien compris mais je veux juste une affirmation !!!

oui en effet j'ai oublié le poids ! Ton calcul est bon jusqu'à la 2ème ligne, après c'est faux ! tu as oublié de diviser également mgh' par h'(lorsqu'un facteur est passé de l'autre côté de l'égalité il divise chaque membre.) En plus tu prends la mauvaise vitesse, ici v=20 m/s juste avant le freinage.

[invite8e55588d]

Apres correction de mes erreurs je retrouve le résultat de mon premier calcul F=3239 N !!!
J'espère que cette fois je me suis pas trompé !!!

[invite60be3959]

Apres correction de mes erreurs je retrouve le résultat de mon premier calcul F=3239 N !!!
J'espère que cette fois je me suis pas trompé !!!

On va voir si t'as bon :

-0.5*M*Va² = M*g*h' -F*h'

F *h'=M*g*h' + 0.5*M*Va²

F = M*g + (0.5*M*Va²)/h' avec M = 60 kg, g = 9.81 m/s² et Va = 20 m/s

Ce qui fait F = 588.6 + 1500 = 2088.6 N donc environ 2100 N. C'est ça y'a aucun doute possible. Au résultat de 1500 N que j'avais trouvé avant de prendre en compte le poids, il faut rajouter les 600 N du poids, ce qui fait bien 2100 N (avec le bon nombre de chiffres significatifs)

[invite8e55588d]

J'ai refais le calcul et je trouve comme toi !!
Un grand merci pour cette aide qui ma été très précieuse !!