Vitesse de phase quasi infinie ???

[invitef01c892f]

bonsoir!



une vitesse de phase peut t-elle approcher l'infini notamment avec des frequences gammas très elevées?

merci pour vos reponses!




@+
-----

[arrial]

une vitesse de phase peut t-elle approcher l'infini notamment avec des frequences gammas très elevées?

Pourquoi des fréquences gamma ???

Cela dépend de la dispersion du paquet d'onde.
vitesse de groupe : Vg = ω/k [c pour une onde plane]
vitesse de phase : V = dω/dk [loi de dispersion]
avec Vg.Vφ = c²

et la dispersion doit bien être limitée [à suivre] …


@+

[invitea3eb043e]

Approcher l'infini... rien que ça ! Comment sait-on qu'on y est presque ?
Plus sérieusement, la vitesse de phase d'une onde peut être rendue arbitrairement grande sans aller chercher des rayons gamma, dangereux.
Il suffit d'aller au bord de la mer et de regarder arriver la houle. Elle a une vitesse de phase faible, de l'ordre des m/s.
Si, maintenant, on place une planche de telle façon que les vagues arrivent de manière presque rasante, on voit que sur la planche, l'onde se déplace très vite, arbitrairement vite en théorie.

[arrial]

Approcher l'infini... rien que ça ! Comment sait-on qu'on y est presque ?

De toute façon, ça ne présente aucun intérêt : la phase ne se déplaçant qu'à l'intérieur de l'enveloppe du groupe, ne se propage pas, dans l'absolu, plus vite que lui pour propager une information, par exemple …

→ voir animations


@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Voici un exemple réel et réalisable. Pas un exemple théorique.
La vitesse de phase dans un guide d'ondes classique, tend vers infini quand la fréquence descend vers la fréquence de coupure basse. Au même temps la vitesse de groupe tend vers zéro.
Au revoir.

[invite4ff2f180]

@Arrial
juste pour signaler que tu as inversé les deux définitions (vitesse de groupe et de phase)
Cordialement,

[arrial]

@Arrial
juste pour signaler que tu as inversé les deux définitions (vitesse de groupe et de phase)
Cordialement,

Exact. merci.

@+

[invitef17c7c8d]

Voici un exemple réel et réalisable. Pas un exemple théorique.
La vitesse de phase dans un guide d'ondes classique, tend vers infini quand la fréquence descend vers la fréquence de coupure basse. Au même temps la vitesse de groupe tend vers zéro.

En fait c'est pas aussi spectaculaire que ça.

La vitesse de propagation de l'onde est donnée par la relation.
Bon maintenant, cette onde, on la place dans un tuyau.
l'onde peut alors se propager soit dans le sens de longueur du tuyau soit suivant la section du tuyau.

Si la longueur de l'onde est plus grande que la "longueur" de la section du tuyau, l'onde se propage dans le tuyau.

Si la longueur d'onde est plus petite que la "longueur" de la section du tuyau, l'onde se propage seulement dans la section du tuyau.
On a seulement une onde évanescente suivant le longueur du tuyau.

Si la longueur d'onde est égale à la "longueur" de la section, il s'établit une onde stationnaire dans la section du tuyau.
Et une onde stationnaire peut être vue comme une onde faisant des aller-retour avec une vitesse infinie.

[invite6dffde4c]

En fait c'est pas aussi spectaculaire que ça.

La vitesse de propagation de l'onde est donnée par la relation.
Bon maintenant, cette onde, on la place dans un tuyau.
l'onde peut alors se propager soit dans le sens de longueur du tuyau soit suivant la section du tuyau.

Si la longueur de l'onde est plus grande que la "longueur" de la section du tuyau, l'onde se propage dans le tuyau.

Si la longueur d'onde est plus petite que la "longueur" de la section du tuyau, l'onde se propage seulement dans la section du tuyau.
On a seulement une onde évanescente suivant le longueur du tuyau.

Si la longueur d'onde est égale à la "longueur" de la section, il s'établit une onde stationnaire dans la section du tuyau.
Et une onde stationnaire peut être vue comme une onde faisant des aller-retour avec une vitesse infinie.

Re.
Vous devriez étudier les guides d'onde au lieu d'écrire sur un sujet que vous ne connaissez pas.
A+

[invitef17c7c8d]

Ok, ça va devenir interessant...
Considérons un conduit rectangulaire de longueur infinie à parois non absorbante et sans écoulement.
Les dimensions de la section sont a et b.
On associe un repère X,Y,Z. avec x suivant a, y suivant b et Z suivant la longueur du guide.

Les nombres d'ondes sont :
avec m=0,1,2,..
avec n=0,1,2,..

nous devons vérifier en outre


d'ou la fréquence de coupure :

Les interprétations physiques sont données dans mon message précédent.

A+

[obi76]

Vous posez l'hypothèse d'un état stationnaire là, pas d'une propagation. C'est comme si je regardais une corde de guitare vibrer à une fréquence propre et que j'en déduisais que l'information qui se propage le long de cette corde va plus vite que la lumière. C'est n'importe quoi.

Cordialement,

[invite6dffde4c]

...
d'ou la fréquence de coupure :

...

Re.
Ça confirme ce que j'ai dit.
Vous devriez apprendre le fonctionnement des guides d'onde.
A+

[invitef17c7c8d]

Ne me laissez pas languir comme ça
Donnez moi votre réponse!

[invitebe08d051]

une vitesse de phase peut t-elle approcher l'infini notamment avec des frequences gammas très elevées?

Fréquences gammas ou pas, disons que la vitesse de phase peut largement dépasser la célérité.
Un exemple simple est celui de la propagation d'une onde plane progressive monochromatique dans un plasma dilué avec une pulsation proche de la pulsation propre du plasma.
Mais rassurez vous, cela ne contredit en rien la relativité, pour la simple raison que la vitesse de phase n'a rien de physique, on ne peut pas s'en servir pour transmettre l'information, en revanche c'est loin d'être le cas de la vitesse de groupe.

[albanxiii]

Bonsoir,

En fait c'est pas aussi spectaculaire que ça.

La vitesse de propagation de l'onde est donnée par la relation.
Bon maintenant, cette onde, on la place dans un tuyau.

Si vous placez cette onde dans un tuyau, la relation de dispersion que vous avez écrite plus haut n'est plus valable.

Fiez vous plus aux équations de Maxwell + conditions aux limites dans le guide d'ondes, qu'à votre intuition sur ce coup là.

Pour le reste, google arrive très bien à trouver des cours sur les guides d'ondes quand on lui demande poliment

[invitef17c7c8d]

Je dois dire que sur un sujet aussi peu intéressant et sans véritable intérêt (pour moi), je ne comprends pas toutes ces réactions négatives ...

Je ne vois pas ce qui pose problème ...

On voit bien que si

alors
Donc kz est imaginaire pur et indique qu'on a des ondes évanescentes (exponentielle décroissante) suivant z.

Pour une fois que je ne fais pas appel à mon intuition...

[invite6dffde4c]

Fréquences gammas ou pas, disons que la vitesse de phase peut largement dépasser la célérité.
...

Bonjour Mimo.
Déjà, je trouve très amusant qu'en France les choses aient une vitesse sauf la lumière qui, elle, a une "célérité" au lieu d'une vitesse.
Maintenant, en lisant votre phrase je dois conclure que "célérité" veut dire "vitesse de la lumière".
Cordialement,

[coussin]

On réserve « célérité » pour parler de la vitesse d'une onde

[invite6dffde4c]

On réserve « célérité » pour parler de la vitesse d'une onde

Re.
Pour quoi?
Est ce que l'on considère que les élèves français sont tellement abrutis qu'ils ne pourraient pas accepter que la vitesse de la lumière soit représentée par 'c' (comme constante) et qu'il faut lui donner un nom qui commence par la lettre 'c'.
Qui sont les abrutis dans ce cas là?
Les élèves (ou les enseignants) du reste du monde sont plus futés: ils acceptent que la vitesse de la lumière soit représentée par 'c', même si dans leur langue on utilise le même terme pour la vitesse de la lumière que pour la vitesse des voitures.
Et si ça avait été un allemand qui avait choisi 'k' (pour konstant) avant celle de Boltzman, ces mêmes enseignants auraient été bien gênés pour trouver un synonyme de vitesse qui commence par 'k'. Heureusement que ça c'est fait en anglais.
A+

[phuphus]

Et si ça avait été un allemand qui avait choisi 'k' (pour konstant) avant celle de Boltzman, ces mêmes enseignants auraient été bien gênés pour trouver un synonyme de vitesse qui commence par 'k'.
A+

Kinésie ?

[stefjm]

Kinésie ?

Sehr gut!

[obi76]

On s'éloigne du sujet là...

Pour la modération,

[stefjm]

Bonjour Mimo.
Déjà, je trouve très amusant qu'en France les choses aient une vitesse sauf la lumière qui, elle, a une "célérité" au lieu d'une vitesse.
Maintenant, en lisant votre phrase je dois conclure que "célérité" veut dire "vitesse de la lumière".
Cordialement,

Pas forcément : Plutôt célérité limite.

[coussin]

Pour quoi?

J'en sais rien moi… J'y peux rien si ce mot a ce sens. Si ça te défrise autant, plonge-toi dans l'étymologie des mots « vitesse » et « célérité ».

[arrial]

Les élèves (ou les enseignants) du reste du monde sont plus futés: ils acceptent que la vitesse de la lumière soit représentée par 'c', même si dans leur langue on utilise le même terme pour la vitesse de la lumière que pour la vitesse des voitures.

… selon mes souvenirs de potache, on utilise le terme "vitesse" quand il y a transport de matière, et "célérité" pour une vibration [son, lumière, déformation, pression …] …

Sinon, comme je ne pratique généralement pas le 'reste-du-monde'-ien, ça ne m'émeut pas outre mesure ‼
Le Français n'est-il pas la langue la plus précise du monde ?



@+

[bien que j'aie appris la nécessité de la précision avec la pratique de la langue latine]

[invitef01c892f]

… selon mes souvenirs de potache, on utilise le terme "vitesse" quand il y a transport de matière, et "célérité" pour une vibration [son, lumière, déformation, pression …] …

Sinon, comme je ne pratique généralement pas le 'reste-du-monde'-ien, ça ne m'émeut pas outre mesure ‼
Le Français n'est-il pas la langue la plus précise du monde ?



@+

[bien que j'aie appris la nécessité de la précision avec la pratique de la langue latine]

bonsoir!


Effectivement la langue française est plus precise que la langue anglaise à tel point que ce fut longtemps la langue des maths!
mais je precise ma question;la vitesse de phase peut-elle depasser très très nettement c dans le vide?


cordialement!

[invitef01c892f]

re!



de ce que certains disent dans cette discussion devrait-on parler de celerité de phase et de celerité de groupe ou j'ai rien compris?
d'avance pardon...





cordialement!

[stefjm]

de ce que certains disent dans cette discussion devrait-on parler de celerité de phase et de celerité de groupe ou j'ai rien compris?
d'avance pardon...

Plutôt vitesse de groupe et célérité de phase.

La vitesse-célérité limite faisant la liaison infranchissable continument.

[invite6dffde4c]

...
mais je precise ma question;la vitesse de phase peut-elle depasser très très nettement c dans le vide?
...

Bonjour.
Je crois vous avoir répondu avec un exemple concret.
On peut même régler la fréquence pour avoir une vitesse de phase infinie dans le guide d'ondes. (Si on a un très bon doigté).

Et vous avez raison: si les enseignants avaient de la suite dans les idées il faudrait dire "célérité" de phase ou de groupe.

Pour l'historique, le terme "célérité" dans son usage particulier en physique ne date que de 1965.
Au revoir.

[invitef17c7c8d]

Je crois qu'une synthèse s'impose à ce niveau du fil.

Il faut differencier ce qui est du ressort de la physique et ce qui est du ressort des mathématiques.

La célérité dépend du milieu:
Par exemple pour un solide, la vitesse de propagation logitudinale dans un milieu homogène, isotrope et linéaire est :
(E module de Young et la densité).
De même pour un fluide


à 0°C.
Pour un solide, la vitesse des ondes de flexion n'est pas constante et dépend de la fréquence. On dit qu'on a une relation de dispersion entre la longueur d'onde (ou nombre d'onde)et la période (ou pulsation).

La vitesse de groupe signifie la vitesse du paquet d'onde. On regarde comment le paquet se propage. Au cours de temps, ce paquet peut être plus ou moins étalé et en général fini par se disséminer. Cela n'a rien à voir avec la relation de dispersion.