comment calculer une racine carré sans calculatrice

[invite7eb04e28]

bonjour,
je vais passser un examen, et je voudrais savoir, quelle est votre technique poursavoir calculer des racine(par exemple racine de 0.001ou 0.0001)
je vous remercie
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[invite4ff2f180]

Bonjour,
sur les exemple que vous donnez la technique est la suivante : 0.0001 = 1e-4
donc la racine carré est (1e-4)^(1/2) = 1e-2 = 0.01

[f6bes]

Bsr à toi,
En posant la question à Google !!
J'ai trouvé en 2 secondes.
http://www.xgouchet.fr/blog/index.ph...arre-a-la-main
A+

[b@z66]

bonjour,
je vais passser un examen, et je voudrais savoir, quelle est votre technique poursavoir calculer des racine(par exemple racine de 0.001ou 0.0001)
je vous remercie

racicar(0.001)=racincar(1/(10*100))=1/(10*racincar(10))=1/32?
racincar(0.0001)=racincar(1/(100*100))=1/(10*10)=0.01

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

Bsr à toi,
En posant la question à Google !!
J'ai trouvé en 2 secondes.
http://www.xgouchet.fr/blog/index.ph...arre-a-la-main
A+

Bonjour, comment justifie-t-on la validité de cette méthode ? Je ne saisis pas bien l'algorithme...

[invite2d7144a7]

Bonjour,

Bonjour, comment justifie-t-on la validité de cette méthode ? Je ne saisis pas bien l'algorithme...

C'est pourtant la technique classique qu'on apprend (apprenait ?) à l'école.

[DarK MaLaK]

On n'apprend rien à l'école, à part les menus de la calculatrice.

[Tiluc40]

Bonjour,

Ca semble basé sur la division. On cherche par quel diviseur il faut diviser le nombre pour tomber sur le diviseur. On sépare par série de 2 le carré pour que le chiffre à proposer soit entre 0 et 9.

[b@z66]

Bonjour,

Ca semble basé sur la division. On cherche par quel diviseur il faut diviser le nombre pour tomber sur le diviseur. On sépare par série de 2 le carré pour que le chiffre à proposer soit entre 0 et 9.

C'est peut-être pas basé directement sur la division mais ça reprend le même principe que pour les divisions: estimation approximative, correction, estimation approximative, correction...

[obi76]

Disons que le but est de convertir le nombre dont on te demande la racine en produit et divisions de nombres dont tu sais que ce sont des carrés.

Exemple : =>

=>

C'est à toi de trouver l'astuce qui te correspond le mieux après

EDIT : autre solution qui ne s'enseigne plus (dommage) : les règles à calcul... Il suffisait de faire le logarithme de ton nombre, de diviser par 2 et de prendre l'exponentielle... Ca pourrait toujours être marrant

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vous confirme la méthode cité par F6bes, qui était enseignée avant l'apparition de calculatrices. Je crois que je dois savoir l'utiliser encore.

Bien sur, il avait aussi la méthode (à précision limitée) en passant par la table de logarithmes. Puis avec une précision très limitée la règle à calcul.
Au revoir.

[invite6dffde4c]

Bonjour, comment justifie-t-on la validité de cette méthode ? Je ne saisis pas bien l'algorithme...

Re.
La méthode est basée sur:
N = (a + b) ² = a² + 2ab + b²
on néglige b² et on obtient une approximation pour 'b'.
b = (N - a²) /(2a)
Et on recommence:
N = ((a+b) + c)²
en laissant tomber c² pour calculer c.
etc.

Il parait qu'il existe une méthode similaire (et encore plus merdique) pour calculer les racines cubiques.
A+

[b@z66]

Bonjour, comment justifie-t-on la validité de cette méthode ? Je ne saisis pas bien l'algorithme...

Pour être encore un peu plus précis sur l'algorithme du lien, il semble qu'il repose sur:

N=(10*a+X)² avec a chiffre des dizaines, X chiffres des unités

N-100*a=2*10*a*X+X²=(10*2a+X)*X

Dans l'explication du lien(10*2a+X)*X est par exemple représenté par (10*2*2+X)*X=(40+X)*X="4X"*X
("4X" étant la concaténation de 4 et X et non leur produit, "a" valant déjà 2 à ce point de l'explication).

Le principe de récursivité a ensuite déjà été bien expliqué par LPFR.

[sylvainc2]

Pour ajouter aux autres explications, il y a une démonstration géométrique ici:
http://mathcentral.uregina.ca/RR/dat...grzesina1.html

[obi76]

Très joli comme démonstration