Quantum de moment cinétique, charge et rotation

[stefjm]

Bonjour,

La discussion http://forums.futura-sciences.com/ph...-de-jauge.html me conduit à me demander comment il se fait qu'on conserve dans un même formalisme à la fois h (ou hbar) et la charge alors que de ce que je comprends, l'invariance par rotation (3D ou 4D?) conduit à la fois à la conservation du moment cinétique et de la charge. (théorème de Noether)

Les quanta h et e ne sont-ils pas des quantités redondantes?
On passe d'ailleurs facilement de l'une à l'autre si on implique la constante c de la relativité restreinte.

Force électrique :

Merci.
Cordialement.
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[invitef17c7c8d]

Je dois vous avouer que ce message me fait assez froid dans le dos
Il y a pas mal de mauvais raccourcis ...

h est une constante universelle (celle de Planck), comme k est la constante de Boltzmann, ou c est la vitesse de la lumière.


Il existe en physique quelques lois de conservation parmi lesquelles la conservation de la quantité de mouvement et la conservation du moment cinétique.

Ces 2 lois sont "équivalentes" en terme de symétrie à respectivement une invariance par translation et une invariance par rotation.

Une chose assez magnifique est que les relations d'incertitudes d'Heisenberg "contiennent" les deux approches :
Translation dans l'espace et conservation de la quantité de mouvement
Translation dans le temps et conservation de l'énergie
Rotation et conservation du moment cinétique

[invite58a61433]

Bonjour,

l'invariance par rotation (3D ou 4D?) conduit à la fois à la conservation du moment cinétique et de la charge. (théorème de Noether)

En fait ceci est faux (sans vouloir jouer au méchant professeur). La conservation vient de l'invariance des équations de Maxwell sous U(1)_local agissant sur les champs (action au sens mathématique ici), et non sous les rotations dans l'espace "physique" (qu'il soit 3 ou 4D). Les rotations donnés dans le fil cité ont lieu dans un espace abstrait, ce sont des rotations au sens où si le champ est un champ complexe alors un changement de phase du champ se visualise géométriquement comme une rotation dans le plan complexe et pas dans l'espace "physique".

Et effectivement c'est un peu trop raccourci pour que ça ait un quelconque sens.

[stefjm]

Bonsoir,

Je dois vous avouer que ce message me fait assez froid dans le dos
Il y a pas mal de mauvais raccourcis ...

Et effectivement c'est un peu trop raccourci pour que ça ait un quelconque sens.

Je vais tâcher de préciser ce que j'ai derrière la tête.

h est une constante universelle (celle de Planck), comme k est la constante de Boltzmann, ou c est la vitesse de la lumière.

Et alors?
Je montre que cette constante h, associé à c et à la constante de structure fine alpha permet de se passer de la constante charge élémentaire e.

Il existe en physique quelques lois de conservation parmi lesquelles la conservation de la quantité de mouvement et la conservation du moment cinétique.

Ces 2 lois sont "équivalentes" en terme de symétrie à respectivement une invariance par translation et une invariance par rotation.

Une chose assez magnifique est que les relations d'incertitudes d'Heisenberg "contiennent" les deux approches :
Translation dans l'espace et conservation de la quantité de mouvement
Translation dans le temps et conservation de l'énergie
Rotation et conservation du moment cinétique

Et l'équivalent pour la conservation de la charge électrique?

En fait ceci est faux (sans vouloir jouer au méchant professeur). La conservation vient de l'invariance des équations de Maxwell sous U(1)_local agissant sur les champs (action au sens mathématique ici), et non sous les rotations dans l'espace "physique" (qu'il soit 3 ou 4D). Les rotations donnés dans le fil cité ont lieu dans un espace abstrait, ce sont des rotations au sens où si le champ est un champ complexe alors un changement de phase du champ se visualise géométriquement comme une rotation dans le plan complexe et pas dans l'espace "physique".

Si c'est faux, il faut le dire.
D'un point de vue dimensionnel (Je ne me refais pas...), je trouve économique d'écrire la force électrique sans introduire de dimension charge, ni de permittivité du vide.

Simplement

Et du coup, je me demande ce que cela peut signifier en terme de symétrie ou de rotation.

Depuis quelque temps, suite à mes lectures sur FS, je me méfie aussi de l'espace "physique".

J'avoue avoir une dent contre la dimension charge électrique.
Ici, en utilisant les constantes h et c, on voit qu'on peut s'en passer.

Dans un autre post, je m'interrogeais sur la dimension mécanique de la charge.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2298290

Merci à vous.
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17c7c8d]

Désolé stefjm d'avoir été un peu désobligeant ...

Mais quand j'ai lu :

Les quanta h et e ne sont-ils pas des quantités redondantes?

C'est comme si on disait que est égal à la hauteur de la tour Eiffel.

Ce que vous écrivez c'est la force de Coulomb qui dérive d'un potentiel central.

Vous voyez que cette force est inversement proportionelle à .

C'est un peu comme le toubillon qui se créé quand on vide une baignoire. Si vous avez laissé un bouchon, vous le verrez tourner et d'autant plus vite qu'il se rapproche du centre suivant la loi des aires.

Il y a dans ce cas conservation du moment cinétique. La force étant tout le temps dirigée vers le centre du "tourbillon".

Mais en fait j'ai pas compris la question, really sorry

[stefjm]

Désolé stefjm d'avoir été un peu désobligeant ...

Pas grave. Quand je dis des bêtises, j'aime autant que quelqu'un les relève, quelque soit la façon.

Mais en fait j'ai pas compris la question, really sorry

L'idée, c'est d'exprimer la loi d'interaction électrique à partir des constantes dont on dispose déjà, ie sans introduire de dimension charge. (avec l'idée derrière de faire de l'analyse dimensionnelle sans la charge.)

Pour l'AD avec charge, j'avais déjà regardé ici :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

Pour l'AD sans charge en considérant la dimension mécanique de la charge :
http://forums.futura-sciences.com/ph...de-charge.html

Cordialement.