Extraire une racine carré et cubique

**SPH** · 14/10/2010, 20h03

Par pur reflexion mathematique, je me demandais comment faisaient les grecs !
Avrez vous la decomposition des etapes pour y parvenir ???

invite7553e94d · 15/10/2010, 00h47

Avec un DL d'ordre un ça converge assez vite. On peut ensuite voir avec un DL d'ordre supérieur.

$\text{[math]}$

On cherche à calculer une approximation de $\text{[math]}$ .
On sait que $\text{[math]}$ est une approximation (grossière) de $\text{[math]}$ (on peut même prendre $\text{[math]}$ pour commencer).
On pose $\text{[math]}$ .

Ainsi $\text{[math]}$ .

On peut donc utiliser la transformation
$\text{[math]}$
On garanti dans ce cas que $\text{[math]}$ .

Exemple, calcul de $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

En espérant ne pas avoir commis de fautes.

inviteea028771 · 15/10/2010, 08h56

La methode de Héron est très rapide et très ancienne

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_H%C3%A9ron

Extraire une racine carré et cubique

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