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Simplification, racine cubique




  1. #1
    J-François

    Arrow Simplification, racine cubique

    Bounjour,
    Voila mon problème : J'ai une expression X qui me donne a la calculatrice -8, n'y a-t-il pas moyen de la simplifier "manuellement" ?

    J'ai bien essayer de calculer mais je retombe sur
    Merci,
    J.F.

    -----


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  3. #2
    evariste

    Re : Simplification, racine cubique

    Dans ton développement de x^3 as tu utilisé cette formulea+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 ?

  4. #3
    J-François

    Re : Simplification, racine cubique

    Effectivement c'est ce que j'ai uilisé, mais n'étant pas très à l'aise avec les racines cubiques, j'ai pu me tromper. La calculatrice me donne bien -512 cela dit.
    J.F.


  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Simplification, racine cubique

    Tu pourrais regarder si sous la racine cubique, tu n'as pas une expression du genre a + b racine(3) élevée au cube qui serait cachée.
    Cela donne un système de 2 équations non-linéaire mais en tâtonnant un peu et avec une calculette, tu devrais y arriver.
    Ainsi la première expression est le cube de -1 + racine(3)

  6. #5
    J-François

    Re : Simplification, racine cubique

    Okok je vais voir ca. Merci!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    J-François

    Re : Simplification, racine cubique

    Donc en y allant a taton avec la calculatrice on trouve effectivement

    Par contre simple curiosité,qu'est ce qu' un système d'équation non linéaire ?
    J.F.

  9. #7
    Jeanpaul

    Re : Simplification, racine cubique

    Citation Envoyé par J-François Voir le message
    Par contre simple curiosité,qu'est ce qu' un système d'équation non linéaire ?
    C'est un système où il apparaît des variables au carré, au cube, etc... Ca ne se résout pas comme un système linéaire avec des matrices.

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  11. #8
    J-François

    Re : Simplification, racine cubique

    Donc concretement il faudrait résoudre un système du genre

    Ce qui n'est pas de mon niveau je suppose non ?
    J.F.

  12. #9
    Jeanpaul

    Re : Simplification, racine cubique

    Plus précisément, il faudrait développer et identifier les termes qui ont un racine(3) et ceux qui n'en ont pas.
    Ca fait 2 équations du 3ème degré, que tu as résolues au pif, mais je ne suis pas sûr qu'il existe des méthodes plus mathématiques.

  13. #10
    azt

    Re : Simplification, racine cubique

    Citation Envoyé par J-François Voir le message
    Bounjour,
    Voila mon problème : J'ai une expression X qui me donne a la calculatrice -8, n'y a-t-il pas moyen de la simplifier "manuellement" ?

    J'ai bien essayer de calculer mais je retombe sur
    Merci,
    J.F.
    Bonjour,
    avec les deux égalités que tu as, on peut réinsérer X dans l'expression de X3, cela donne :

    X3 = -1280 - 96 X

    On tombe sur une formule de Cardan que l'on peut résoudre :
    Voir ici, pour l'utiliser.
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

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