Racine cubique de i
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Racine cubique de i



  1. 20/12/2006, 09h24 #1
    invite33670690

    Racine cubique de i


    ------

    Bonjour
    Pourriez vous me donner un conseil pour résoudre \/3(i)

    Je trouve intuitivement -i, mais ensuite je seche completement sur la méthode

    j'ai essayé en posant X3=i mais je n'avance pas ...

    -----
  2. 20/12/2006, 13h32 #2
    b@z66

    Re : Racine cubique de i

    Ayant affaire à un complexe, tu devrais te rendre compte que le calcul du module de la racine cubique de i ne doit pas poser de problème. Ce qui doit en poser c'est l'argument: quand tu élèves au cube le résultat que tu cherches, tu dois retomber sur un argument qui vaut pi/2 (encore que cela n'est pas tout à fait vrai, l'argument étant défini à 2kPI près).
  3. 20/12/2006, 14h18 #3
    danyvio

    Re : Racine cubique de i

    -i est une des trois valeurs dont le cube est i
    Il faut trouver les deux autres. Rappel : pour élever un nombre complexe à une puissance, il faut multiplier son argument (angle) par le nombre élévateur. Ici tu as une puissance fractionnaire 1/3. Pas de souci pour le module, qui reste = 1 dans ce cas.

    Sachant que i a pour argument /2 + 2k, à toi de jouer !
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
  4. 20/12/2006, 14h26 #4
    Duke Alchemist

    Re : Racine cubique de i

    Bonjour.

    Tu peux toujours passer par la forme exponentielle de i pour y répondre... et racine cubique c'est puissance 1/3
    En deux lignes c'est réglé !

    Duke.

    EDIT :... en tenant compte des conseils donnés précédemment
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 20/12/2006, 15h48 #5
    danyvio

    Re : Racine cubique de i

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.

    Tu peux toujours passer par la forme exponentielle de i pour y répondre... et racine cubique c'est puissance 1/3
    En deux lignes c'est réglé !

    Duke.

    EDIT :... en tenant compte des conseils donnés précédemment
    OK, mais il ne sera pas exonéré de se creuser le citron pour donner les 3 solutions, et pas seulement ei/3
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
  7. 20/12/2006, 16h04 #6
    Duke Alchemist

    Re : Racine cubique de i

    Citation Envoyé par danyvio
    ... et pas seulement ei/3
    Nan...
    mais i = ei*(pi/2+2k*pi) donc i1/3 = ...
    Vu la forme du résultat, je ne pense pas qu'il aura "à se creuser le citron"
  8. 20/12/2006, 16h58 #7
    danyvio

    Re : Racine cubique de i

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Nan...
    mais i = ei*(pi/2+2k*pi) donc i1/3 = ...
    Vu la forme du résultat, je ne pense pas qu'il aura "à se creuser le citron"
    Je le lui souhaite
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
  9. 21/12/2006, 09h31 #8
    invite33670690

    Re : Racine cubique de i

    ok, je reconnais avoir oublié le 2kPi prés à mon 1er essai ...

    Merci à Tous, c'est tout bon maintenant
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