Bernoulli et force sur une pale

[invite9478a3b7]

Bonjour,

En Dynamique des fluides, nous avons trouvé l'expression de la force agissant sur une pale inclinée d'un angle theta et se déplacant à la vitesse V:

F=constante*(U-V)²*((1-cos(theta))e_x - sin (theta)e_y)

l'angle theta est entre l'horizontale et la pale.

Ce qui me dérange, c'est la différence au carré. En effet, si la vitesse du fluide (U) est plus importante que V, la force croit ce qui est logique. Mais quand la vitesse diminue (en dessous de V), elle grandit aussi..... Je ne vois pas pourquoi? De mem, lorsque le fluide à une vitesse nulle, la pale subit une force.....

Pouvez vous m'éclairez sur cela svp?

note:Il se peut que je confonde deux referentiels(fixe et suivant la pale),
-----

[inviteccac9361]

Bonsoir,

je ne prononcerais du fait de mon inexperience sur la validité de la formule complete, même si elle parait cohérente,
par contre, le terme U-V désigne ce que cela veut dire, c'est la vitesse relative entre l'objet solide immergé, la pale, et la vitesse du liquide, si il y a lieu.

Si la pale ne tourne pas, V=0, mais que c'est le liquide qui a une vitesse par rapport au bateau par exemple (la pale est fixée sur le bateau), dans le cas d'un courant marin par exemple, une force s'exerce effectivement, qui dépend de U.

Mais bon une pale ca tourne, donc il est peu probable que le courant marin tournoie autour de l'hélice...
Quoique
Avec l'inertie de l'eau, dans le cas ou on aurait un tourbillon induit par la trainée des pales dans le cas d'une hélice ?

Si la vitesse du tourbillon est identique à la pale, la force résultante sera nulle.(Mais c'est un cas limite)
Puisque l'intensité de la force est proportionelle à un écoulement Relatif. (U-V)
Je ne pense pas que l'on atteigne U=V mais U ne sera pas strictement nul. Si la vitesse du bateau est faible U sera grand.

[invite9478a3b7]

ok merci, c'est un peu plus clair.

J'en ai discuté ce matin avec mon professeur. Celui ci m'a dit que cette formule considère le cas où la vitesse du fluide est supérieure à celle de la pale. Me référant au cours, rien ne précise le "domaine de validité " de cette formule et donc pour moi c'est aussi bien valide qd U<V et qd U>V.
Mais je comprends bien que c'est une vitesse relative et qu'il faut voir les choses différement: du point de vue du bateau.