Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Problème d'égalité dans une équation



  1. #1
    XV de France

    Question Problème d'égalité dans une équation



    Bonjour,
    il s'agit de la résolution d'une équation différentielle de second ordre sans second membre.
    Pour le discriminant négatif, donc racines complexes conjuguées, on obtient une égalité une solution de l'équa diff notée y écrite dans l'accollade, ensuite, il y a une remarque puis, juste en dessous et toujours dans l'accollade, on obtient y(t).
    Ce que je ne comprends pas c'est comment, à partir de la première formule de y évoquée et de la remarque on obtient la deuxième formule notée y(t).
    Merci à tous ceux qui pourront me donner un coup de main.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    XV de France

    Unhappy Re : Problème d'égalité dans une équation

    il y a apparemment eu un problème pour le fichier joint bmp... apparemment trop gros.

  4. #3
    Rincevent

    Re : Problème d'égalité dans une équation

    si tu arrives pas à réduire la taille, latex est pas si difficile que ça...

    tu as un mode d'emploi dans le forum "vie du forum" (ou pas très loin)

  5. #4
    XV de France

    Re : Problème d'égalité dans une équation

    y = exp t * [C1 exp (jt) + C2exp(-jt)]

    RAPPEL:
    cos = [ej+e-j] / 2

    sin = [ej-e-j] / 2j


    Donc:
    y(t) = et * [A1cos(t) + B1sin(t)]

  6. #5
    XV de France

    Re : Problème d'égalité dans une équation

    HELP, PLEASE !!!


    Vous pouvez m'aidez, svp,
    comment à partir de la première expression de y et du rappel, on arrive à la dernière formule y(t)???

    J'ai passé pas mal de temps à chercher et ça a été la prise de tête.


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    shamrock

    Re : Problème d'égalité dans une équation

    Tu utilses les rappels pour exprimer les deux exponentielles en fonction de cosinus et sinus, puis tu réinjecte dans la première formule

  9. Publicité
  10. #7
    XV de France

    Re : Problème d'égalité dans une équation

    C'est ce que j'ai fait et refait, mais à chaque fois je trouve une formule du type:
    y(t) = et * [A1cos(t) + B1sin(t) + C]

    au lieu de:

    y(t) = et * [A1cos(t) + B1sin(t)]

  11. #8
    GillesH38a

    Re : Problème d'égalité dans une équation

    comment tu peux avoir un terme constant C si tu remplace par et
    par

    ??
    NB pour que la solution soit réelle, C1 et C2 doivent être conjugués, ce qui assure que A1 et BA sont réels.

  12. #9
    XV de France

    Thumbs up Re : Problème d'égalité dans une équation

    Aprés y avoir encore une fois réfléchi, j'ai trouvé:
    2 cos + 2j sin = e j + e-j + e - e-j
    D'où:
    cos + jsin = ej

    Et:
    2 cos - 2j sin = 2e-j
    D'où:
    cos - jsin = e-j

    A partir de là, on a:
    C1ej + C2e-j
    = C1[cos + jsin] + C2[cos - jsin ]
    = (C1 + C2)cos + (jC1 - jC2)sin

    On a donc A1 = C1 + C2 et
    B1 = jC1 - jC2
    Est ce correct jusque là?
    Ca sent le grillage de neurones aprés une longue semaine et un week end trés studieux... lol c'est pour ça que je suis un peu
    En tout cas merci à vous, vous avez été ma lanterne sur ce coup là.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Changement de variables dans une équation différentielle
    Par frodonsaquet dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 10/11/2007, 14h17
  2. L'infini dans une équation?
    Par Étwel dans le forum Epistémologie et Logique
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/09/2007, 07h06
  3. Aqueux dans une équation chimique
    Par Seirios dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/04/2007, 14h58
  4. Une petite équation dans C
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 16/01/2006, 18h38
  5. Problème d'égalité
    Par MagAxX dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 06/11/2005, 16h08