calcul de coordonnées

[invite3bd4c002]

bonjour,

je dois calculer une fonction de diffusion, et j'ai un petit souci :

+A

+O +S

voilà, je me place par rapport à O, centre d'un cercle de rayon r. Je vais tirer aléatoirement un point A, de coordonnées (r, thêta) par rapport à O. (je vais répéter ce processus un grand nombre de fois).
Puis, je vais calculer les coordonnées de A par rapport à S. (r'²=r²+(OS)²-2*r*(OA)*cos(thêta). )
Enfin, je vais calculer N=1/Kt* exp (-r'²/(4Kt)) (où K est une constante et t est aussi tiré aléatoirement) pour chaque anneau autour de S.

Mon problème est que je trouve un pic autour de la valeur r'=OS alors que ma courbe devrait être lisse. Je ne sais pas trop d'où ça vient. Je pense que c'est du au changement de coordonnées, mais je ne suis pas sûr de comment réparer ça.

merci d'avance pour votre aide!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le rayon du point est-il tiré entre 0 et une borne, ou entre 0 et infini ?
Au revoir.

[invite3bd4c002]

bonjour LPFR,

le rayon tiré est pris entre 0 et une borne.
merci

[invite6dffde4c]

Re.
Parfois on cherche une erreur dans les calculs alors que le problème est un problème de physique.
Si vous dérivez N par rapport à r', vous trouverez une fonction qui présente un maximum (pour T constant).
Il faut regarder votre problème sur le fond (physique) pour vois si le maximum que vous trouvez est effectivement une erreur ou si c'est un bon résultat.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3bd4c002]

en fait, j'ai déjà les graphes corrects réalisés précedemment par d'autres personnes, j'essaie juste de les retrouver.
le graphe est une courbe qui présente effectivement un maximum puis qui redescend. cette descente devrait être lisse et chez moi, elle présente un pic abrupte.

à priori, le fait de tirer 2 variables aléatoires à 1 dimension ferait que la valeur issue de la fonction de ces deux variables (r', donc) ne serait pas à 1 dimension. mais je ne comprends pas bien comment y remédier et ce que ça veut dire exactement.

[invite6dffde4c]

Re.
Dans mon expérience, le générateur de nombres aléatoires de Windows est une merde (utiliser un autre terme serait inexact). Celui d'Unix est meilleur. Essayez de trouver une fonction de génération de nombres aléatoires plus solide.
A+

[invite3bd4c002]

je suis sous linux, je programme en c.
je ne sais pas du tout comment fonctionne d'autres fonctions pour l'aléatoire que rand.
avec un seul nombre aléatoire, je n'ai pas de problème.

ce n'est pas une question de changement de coordonnéeS? (devrais-je rajouer un jacobien par exemple dans ma fonction?)

[invite6dffde4c]

Re.
À priori, le générateur de Linux est le même que celui d'Unix et ne doit pas être la cause du problème. J'imagine que vous avez crée la "graine" avec srand().
Pour plus de sécurité, faites un test en ajoutant un ou plusieurs appels à rand() supplémentaires (et inutiles) entre les appels "vrais". Cela diminuera la corrélation qui pourrait exister entre deux appels successifs. Mais j'y ne crois pas beaucoup.

D'un autre côté, le graphique de la fonction ne montre rien d'anormal.
Je sèche aussi.
A+

[obi76]

Bonjour,

ce que nous faisions pour être sur de ne pas tomber sur les mêmes séries, c'est effectuer un tirage aléatoire, selon un seed connu, modifier le seed en fonction du nombre aléatoire trouvé, et effectuer cette opération un grand nombre de fois (par exemple autant de fois qu'il n'y a eu de secondes écoulées depuis le début de l'année). Lorsque vous tirerez des nombres aléatoires par la suite, la probabilité de retomber sur le même seed et/ou dans la même sous-série est vraiment infime.

Cordialement,

[invite6dffde4c]

Re.
Je viens me m'apercevoir, que en choisissant un point en tirant au hasard r et thêta, la distribution des points sur le plan n'est pas uniforme: elle est plus concentrée près du centre.
Peut-être qu'il vaut mieux choisir 'x' et 'y'.
A+

[invite3bd4c002]

ca fonctionne!!
merci beaucoup!