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equilibre gaz parfait et d'un ressort, potentiel thermodynamique



  1. #1
    nanojurassique

    equilibre gaz parfait et d'un ressort, potentiel thermodynamique


    ------

    bonjour a tous je suis nouveau sur ce forum, je découvre la thermodynamique et j'ai quelques difficultés a résoudre un exercice, peut être pourriez vous m'éclairer sur certain points:

    voici le topo:
    il s'agit d'un système cylindre indéformable:
    -de section S = 100 m2
    -de longueur l=2m
    -séparée en 2 compartiments par une paroi mobile, -l'abscisse de la paroi mobile a pour origine la paroi gauche du cylindre
    -le compartiment de gauche contient 0,1mol d'un gaz monoatomique parfait (avec gamma= Cp/Cv=5/3)
    -le compartiment de droite contient du vide et un ressort de raideur K= 1000N.m-1 de longueur a vide lo=l=2m reliant la paroi mobile et la paroi droite fixe:
    ______________________________ _
    |...................|
    |.......gaz......|^^^^^^^^^^^^ ^^^^|
    |..................| ressort
    |_________|___________________ _|
    0#########x###############l

    Dans une première partie:
    -La température du gaz est maintenue constante grâce à un thermostat a la température To=300K, les parois sont peu conductrices de chaleur
    -on maintient la paroi mobile a x=x0=1,5m et on laisse évoluer le système librement, la position x du mobile évolue vers x1 a équilibre. Le volume V du système est constant

    on nous demande:
    1) d'écrire l'équilibre mécanique de la paroi mobile et d'en déduire x1: voila ce que je trouve:
    à l'équilibre les forces de pression du ressort et du gaz s'équilibre:
    on a : xi.K = P.S = nRT/xi
    soit xi^2=nRT/K pas de soucis

    ca se complique pour la question 2):

    on nous demande quel potentiel thermodynamique est adapté au problème?
    -écrire l'entropie S en fonction de T et V, en déduire S en fonction de x?
    -déterminer U(x) du système ressort + gaz
    -en déduire l'expression du potentiel thermo en fct de x

    je bloque complétement:
    dois_je utilisé l' Énergie libre L, l'enthalpie H ou l'enthalpie libre G ? pour décrire ce système?

    merci pour votre aide

    -----

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  3. #2
    HarleyApril

    Re : equilibre gaz parfait et d'un ressort, potentiel thermodynamique

    c'est plus de la thermophysique que de la thermochimie

    on va donc proposer ça aux physiciens

    pour la modération

  4. #3
    gatsu

    Re : equilibre gaz parfait et d'un ressort, potentiel thermodynamique

    Salut,

    J'arrive peut être après la bataille mais as tu eu la correction de ton exercice en TD ou as tu encore des questions sur cet exo ?
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  5. #4
    nanojurassique

    Re : equilibre gaz parfait et d'un ressort, potentiel thermodynamique

    nan j'ai pas encore eu la reponse je cherhe toujours...

  6. #5
    nanojurassique

    Re : equilibre gaz parfait et d'un ressort, potentiel thermodynamique

    voila jai deux problèmes pour cet exerice:
    1)détermination de S, voila ou j'en suis:
    d'apres le second principe de thermodynamique:
    dU = TdS - pdV soit dS= dU/T +pdV j'aimerai bien intégrer dS en fonction de dV, mais je bloque car peut 'on affirmer que dU du gaz=0 ? nous sommes a température constante donc dQ=0 mais est-ce que dW=O ? car il est dit dans l'énoncé que le volume total du système cylindre ne varie pas; en revanche celui du compartiment gaz va varier entre xo et xi? le travail n'est donc pas nul.....

    2) même problème pour déterminer le potentiel thermodynamique j'ai lu quelque part sur wikipédia que si la température et le volume du système sont constants on peut utiliser l'énergie libre de Helmholtz F=U-TS pour décrire ce système, mais je ne suis sûr de rien car si le volume totale du cylindre ne varie pas, en revanche celui du compartiment gaz va varié en entre xo et xi? donc le volume n'est pas constant?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gatsu

    Re : equilibre gaz parfait et d'un ressort, potentiel thermodynamique

    Citation Envoyé par nanojurassique Voir le message
    voila jai deux problèmes pour cet exerice:
    1)détermination de S, voila ou j'en suis:
    d'apres le second principe de thermodynamique:
    dU = TdS - pdV soit dS= dU/T +pdV j'aimerai bien intégrer dS en fonction de dV, mais je bloque car peut 'on affirmer que dU du gaz=0 ? nous sommes a température constante donc dQ=0 mais est-ce que dW=O ? car il est dit dans l'énoncé que le volume total du système cylindre ne varie pas; en revanche celui du compartiment gaz va varier entre xo et xi? le travail n'est donc pas nul.....
    En fait pour cette question il faut uniquement tenir compte de l'entropie du gaz (il doit être précisé qu'on néglige l'entropie du ressort dans l'énoncé). Comme on te demande S directement et non une variation il faut "conjecturer" son expression. Or, tu as du voir la formule de Boltzmann pour un gaz parfait :

    Avec le nombre de configurations accessibes au système (gaz parfait) pour un volume et une énergie donnés.

    2) même problème pour déterminer le potentiel thermodynamique j'ai lu quelque part sur wikipédia que si la température et le volume du système sont constants on peut utiliser l'énergie libre de Helmholtz F=U-TS pour décrire ce système, mais je ne suis sûr de rien car si le volume totale du cylindre ne varie pas, en revanche celui du compartiment gaz va varié en entre xo et xi? donc le volume n'est pas constant?
    Le potentiel thermodynamique est associé à l'ensemble du système sur lequel les contraintes sont imposées. Dans ton exercice ce système est le {gaz + ressort}.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

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