tube en J

[invitebd1c6e2a]

bonjour,
j'ai deux exercices que je n'arrive pas a resoudre... donc j'aurais besoin d'un peu d'aide si possible!!!

A) Deux hemispheres creux aux parois considérées comme indéformables et etanches sont mis en contact pour former une sphere de diametre 2m. le vide complet est fait à l'interieur de cette sphere.
calculez la masse de l'hemisphere inférieure a partir de laquelle, l'hemisphere inférieur restera au sol lorsqu'on éléévera l'hemisphere sup.

La reponse est 3.1*10^4kg.

B) dans un tube en J, on verse du mercure afin d'emprisonner de l'air dans la branche plus petite, de sorte que le mercure soit a la meme hauteur.
pour diminuer le volume d'air de moitié dans la petite branche, il faut verser dans la grande branche suffisament de mercure pour que le différentiel de niveau atteigne 0.76m. quel devra etre le differentiel de niveau pour que le volume d'air diminue encore de moitie?

La reponse est 228cm.

J'ai vraiment du mal avec ces 2 exercices alors que d'habitude j'ai plus de facilités: donc j'ai vraiment besoin d'aide face à cette impasse!
Merci beaucoup!!
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[marsan09]

bonjour,
pour le A :
il faut que le poids de la demi sphère soit compensé par la pression atmosphérique multipliée par la surface.
Pa = 101300Pa, la surface est celle d'un disque de 2m de diamètre.
On trouve un poids dont on déduit la masse .

Pour le B :
La pression atmosphérique est de l'ordre de 76 cm de mercure, si on exerce une pression en plus du même ordre, le volume de l'air enfermé est diminué de moitié car la pression a doublé.
Pression supplémentaire à exercer = 2*Pa - Pa (qui existait déjà) = Pa = 76cmHg
Si on veut encore diviser le volume par 2, il faut encore doubler la pression soit au total 4Pa - Pa = 3*Pa = 3*76cm de mercure = 228cm.