Circuit RLC - Puissances

[invitefdecc659]

Bonjour,
Je suis en STI GE (Électrotechnique) et j'ai un DM à faire pour la rentrée. Je l'ai fait et même si je tombe sur des résultats cohérents, j'aimerais vous le présenter.

Exercice 1) Une installation électrique alimentée par le réseau 230V, 50Hz comporte:
-20 lampes de 230V, 100W
-1Moteur (M1) 230V, Puissance active:800W CosPhi:0.8
-1Moteur (M2) 230V, Puissance active:1KW CosPhi:0.9

1)Calculer la puissance active de l'installation

Puissance active:20*100+1800=3800W

2)L'installation appelle une intensité efficace de 17.2A. Calculer la puissance apparente de l'installation, puis son facteur de puissance k (CosPhi)

I:17.2A
P apparente : S=U*I
S=230*17.2=3956 V.A (Volts * Ampères)

Facteur de puissance k (CosPhi)
I=P/(U*k)
k=P/I*U =0.96

3) Calculer les puissances apparentes des 20 lampes, de M1 et de M2.

Pour M1: I=P/(U*CosPhi) = 4.34A
S=U*I=230*4.34= 998.2 VA

Pour M2: I=P/(U*CosPhi) = 4.83A
S=U*I=230*4.83= 1110.9 VA

Pour les lampes: Itotal-IM1-IM2=Ilampes=8.03A
S=U*I=230*8.03= 1846.9 VA

4)Comparer la puissance apparente de l'installation à la somme des puissances apparentes calculée au 3). Conclusion?


Puissance apparente de l'installation (S) = 3956 VA
Somme des puissances apparentes: SM1+SM2+Slampes =3956 VA
Ces deux sommes sont identiques, on en conclu que les puissances apparentes s'ajoutent entre-elles.

Voila, merci
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[stefjm]

Bonjour,
Les puissances apparentes ne s'ajoutent pas entre elles!
Pas plus que les courant efficace! (erreur dans le calcul du courant des lampes au 3.)
(pas plus que la somme des distances parcourues sur les routes donne la distance à vol d'oiseau)

Vous avez tout bon jusqu'au 3) sauf pour les lampes.

Vous avez bien fait de venir.

Bienvenu.

[invitefdecc659]

Bonjour,

Merci de votre réponse rapide. Effectivement je me rend conte de mes erreurs. J'en suis donc à chercher les puissances apparentes des 20 lampes.

Je pense avoir trouvé:

Stotal=3956 VA
Ptotal=3800 VA

Stotal²=Ptotal²+Qtotal²
Qtotal²=Stotal²-Ptotal²

Qtotal=\/¯ (3956²-3800²) = 1100Var

Ensuite je calcule QM1 et QM2 pour connaitre Qlampes car les puissances réactives s'ajoutent (c'est dans mon cours)

QM1=U*I*SinPhi CosPhi=0,9 donc SinPhi=0.436
QM1=230*4.34*0.436= 435Var


QM2=U*I*SinPhi CosPhi=0.8 donc SinPhi=0.6
QM2=230*4.83*0.6= 666Var

On constate donc que Qtotal = QM1+QM2 et queQlampes=0

Qlampes=0 Plampes=2000W
J'utilise le triangle des Puissances:

S²=Q²+P²
S=P= 2000Var

S=2000Var

[invitefdecc659]

Edit: Vu que je ne peut pas éditer mon message je re-répond, j'espère que ce n'est pas contraire aux règles du forum:

La valeur de fin n'est pas S=2000Var, mais S=2000VA.

La réponse ne me semble pas très "originale" mais je ne voit que ça, à moins d'une grosse erreur de calcul ou de formules de ma part. Je sait aussi que pour de l'éclairage incandescent (ici les lampes), le cosPhi=1 donc le sinPhi=0 donc il est normal de trouver Qlampes = 0.

Voila, merci de m'avoir lu et bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]