Montage diviseur de tension

[invite80453ff6]

Bonjour a tous,

Je suis actuellement en 1er S et j'ai un contrôle de Physique Mardi. Alors, en revisant j'ai refaits quelques exo et je me suis aperçu que je ne comprennais pas bien un petit truc donc j'aurais besoin de votre aide, s'il vous plaît.

Voici l'énoncé :

Un circuit électrique est composé d'un générateur E = 12V , de 3 résistance R1 = 2.2 kOhm , R2 = 6.8 kohm et R3 = 10kohm. R2 et R3 sont montés en série.

1) Lorsque l'interrupteur est ouvert ( R3 n'agit donc plus dans le circuit) calculer les tensions à vide U1 et U2 .

Alors: E = U1+U2
E=R1*I + R2*I
E=(R1+R2)*I
I=E/(R1+R2)
I=1,33*10^-3 A
U1= R1*I =2 .96V
U2=R2*I = 8.84V

2) L'interrupteur est fermé
a) exprmier littéralement la conductance équivalente Ge de l'association des conducteurs ohmiques R2 et R3.

Ge= 1/R2 + 1/R3
Ge= 2.47*10^-4 S

b) En déduire l'expression littérale de la résistance équivalente Re de l'association des conducteurs ohmiques R2 et R3.

Re = 4047.6 Ohm

3) Calculer U1 U2 et U3

U1 = 2.96V
U2 = (R2*I)/2 = 4.52 V
U3 = (R3*I)/2 = 6.65V

3) Trouver la nouvelle valeur de U2 lorsque U3 = 100 kohm

Et la je ne comprends pas, en quoi si on change R3 va avoir une influence sur R2 ???

Merci
-----

[narakphysics]

bonjour,
je crois que la question 3) est fausse car pour calculer U2 il vous faut le courant I2 pareil pour U3 il faut le courant I3.si on a R3=R2 dans ce cas vous pouvez utliser I/2 mais ici non (on a pas les mêmes résistance).
DONC essayez d'appliquer le diviseur de courant pour calculer I3 et I2.
a+

[invite80453ff6]

Le diviseur de courant ?
Oui exact j'ai réfléchis dessus et je trouve d'autre formule que je pourrais appliquer mais je tourne en rond je sais que :

I = I2+ I3
I= (U2/R2) + (U3/R3)

mais je ne vois pas comment continuer..

[narakphysics]

ce lien va vous servir de mieux comprendre le diviseur de courant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Diviseur_de_courant
essayez d'appliquer les formules.
I2=(R3/(R2+R3))*I et I3=(R2/(R2+R3))*I
maintenant I3 et I2 sont connus.
vous pouvez d'appliquer la loi d'ohm: U3=R3*I3 et U2=R2*I2.
4) si on change R3, U2 va aussi changer car elle depend de I3.
a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80453ff6]

Je n'arrive pas a comprendre comment on tombe sur ces formules..

[narakphysics]

dans le lien il y a la démonstration nn??

[invite80453ff6]

Oui mais c'est un peu complexe, êtes-vous sur que c'est du programme de première ?
Et on ne peut pas faire autrement en utilisant plusieurs formules :
I1 = I2+I3
I1 = (U2/R2)+(U3/R3)

et

U= U1+U2+U3

?

Car j'ai calculer U avec la resistance équivalente mais je ne vois pas bien ou sa peut me mener : U= Re*I
U= 5.38V

et vu qu'on connait U1 = R1*I = 2.96 V

[doul11]

Bonjour,

Pour commencer il faudrait un schéma, comment peut-on travailler sans schéma ?

[narakphysics]

pouvez vous insérer le schéma de votre circuit??

[invite80453ff6]

J'ai trouvé un truc mais je ne sais pas si c'est bon :

U1+U2+U3=U
2.93+R2*I2+R3*I3=U

Comme I=I2+I3

2.93+R2(I-I3)+R3*I3=U
2.93+R2*I-R2*I3+R3*I3=U
-R2*I3-R3*I3=U-2.93-R2*I
I3*(-R2+R3)=U-2.93-R2*I
I3=(U-2.93-R2*I)/(-R2+R3)
I3=1.33*10^-3


Est-ce bon ?

[narakphysics]

Pour éviter les ambiguïtés essayez de joindre le circuit.
ce que j'ai compris c'est que: R1 en série avec (R2 en parallele avec R3) n'est ce pas???

[invite80453ff6]

Voila le circuit

[invite80453ff6]

J'ai fais une erreur de calcul, je trouve I3= 8.125*10^-6 A
C'est bizard

[invite80453ff6]

93Donc si je poursuis:
I=I2+I3
donc I2= 1.32*10^-3

donc U1=2.93V
U2=8.976V
U3=0.08125V

Et on remarque que U1+U2+U3 = 12.01V

[narakphysics]

merci;
pourquoi : U1+U2+U3=U??? ne sont pas en série!
si k est ouvert alors on peut appliquer directement le diviseur de tension car le courant est le même dans R1et R2.
U1=R2*E/(R1+R2) et U1=R1*E/(R1+R2).
maintenant si K est fermé dans ce cas on a pas le même courant qui circule dans R1 et R2 alors il faut utilisé une autre théoréme c'est le diviseur de courant.
les mêmes formule que j'ai cité.
I2=(R3/(R2+R3))*I et I3=(R2/(R2+R3))*I
==> U3=R3*I3 et U2=R2*I2.
pour ces thoérémes vous pouvez les démmontrer facilement.
a+

[invite80453ff6]

C'est justement les démontrer que je n'arrive pas

[narakphysics]

Pour calculer I2 ou I3, vous devez connaître le courant total I qui circule dans ces résistances et connaître la valeur des résistances.
Puisque R2 et R3 sont soumises à la même tension, on a alors :
U2=I*(R2 //R3).
De même, on peut connaitre la tension U2 en fonction de I2 et R2, ce qui donne:U2=I2*R2.
En utilisant les deux formules vues précédemment, on peut déduire cette formule : I*(R2 //R3)=I2*R2 d'où I2=(R3/(R2+R3))*I même chose pour I3.

[invite80453ff6]

Ah je crois que j'ai compris merci beaucoup mais juste 2 petites questions:
- Les "//" ça signifie bien "ou" ?
-Pourquoi on mets I dans la premiere formule : U2= I*(R2//R3)

[invite80453ff6]

escusez moi pour la question bête j'ai compris pourquoi le I

[arrial]

Salut,


•1► Ton énoncé sans schéma n’est pas clair.
Mais je pense que tu as un bête pont diviseur de tension, selon le schéma suivant, avec un interrupteur en sortie, permettant de mettre R3 en charge ou pas.

Dans ce cas, le théorème de Thévenin [ché pas en quelle année il s’enseigne http://membres.multimania.fr/physapp...thThevenin.htm ] te dit que le montage vu de R3 est un générateur réel,
♦ de f.é.m. : U○ = E.R2/(R1+R2)
[la démo est triviale : U○ = R2.I et I = E/(R1+R2)
♦ de résistance interne : r = R1//R2 = R1.R2/(R1+R2)
[obtenue en remplaçant E par sa résistance interne, donc 0]

→ à vide :
U2 = U○ = 12*6,8/(2,2+6,8) = 9,07 V
U1 = E – U = 2,93 V
r = 2,2*6,8/(2,2+6,8) = 1,66 k Ω
→ en charge :
I = E/(r+R3) = 1,03 mA
U = U○ - r.I = 7,36 V


•2► Mais à partir de la question 2, c’est (R1, R3) le pont, et R2 la charge : les formules restent valables en opérant une commutation …
U’○ = U’3 = E.R3/(R1+R3) = 9,84 V
U’1 = E-U’3 = 2,16 V
r' = R1.R3/(R1+R3) = 1,80 k Ω ↔ G = 1/r’ = 0,555 mS
I’ = E/(r’+R2) = 1,39 mA
U’ = U’2 = U’○ - r’.I’ = 7,32 V

•3► Maintenant, on remplace R3 par 100 k Ω
U"○ = U"3 = E.R’’3/(R1+R’’3) = 11,7 V
U’’1 = 0,258 V
r'’ = 2,06 k Ω
I’’ = 1,35 mA
→ U"2 = U’’○ - r’.I’ = 8,95 V

… changer R3 ne change pas R2, mais change U2 en charge …


[Gaffe : je fais <presque> toujours des erreurs de calcul ‼ Mais quoiqu'il en soit, je te conseille de voir le théorème de Thévenin, en particulier appliqué au pont diviseur]



@+

[invite80453ff6]

Juste un truc si vous dites que U2 = I *R2
et que U2 = I2*R2 dans ce cas I = I2 ?

[arrial]

Juste un truc si vous dites que U2 = I *R2 et que U2 = I2*R2 dans ce cas I = I2 ?

Le courant qui traverse deux dipôles en série, sans dérivation(s), est le même : il faut s'y faire ‼