Bonsoir à tous!
J'ai vu que souvent en mécanique quantique, notemment en théorie des collisions, on travaillait avec la fonction de Green, j'aimerais savoir quel est l'avantage de travailler avec cette fonction! Je crois savoir ques les pôles et les résidus de cette fonction mènent au spectre et aux fonctions d'ondes! Mais bon, si quelsu'un pouvait m'en dire un peu plus sur les avantages et les inconvenients de son utilisation en mécanique quantique.
Merci.
Salut,Envoyé par mc_kamel
C'est juste que la théorie des fonctions de Green est générale pour résoudre des équations aux dérivées partielles et/ou differentielles.
Maintenant, son application en mécanique quantique pour la théorie des collisions est une sorte de résolution approchée (en puissance de la fonction de Green) utilisant la technique générale des fonctions de Green : ça s'appelle l'approximation de Born.
Je préfère largement cette approche à la méthode des déphasages que je trouve pour ma part beaucoup trop "cuisinée".
Merci pour ta réponse gastu!
Je dirais que l'intérêt de l'utilisation des fonctions de Green, de manière générale, tient en fait au type du domaine de définition. Si le domaine est un milieu infini (avec des conditions limites de Sommerfeld), la méthode s'y prête à merveille. Si le domaine a des conditions limites "simples", la méthode est encore applicable en utilisant une approche type "source image". Pour des conditions limites "complexe", il est préférable d'appliquer des méthodes globales (formulation faible) avec détermination des états propres de l'hamiltonien quantique.
