question sur l'équation de schrodinger

[invite0484763b]

salut tous le monde,
pouvais vous me citer quelques méthodes qui permettent de résoudre l'équation de schrodinger et équation de Klein-Gordon.
merci bcp d avance
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[invite9f80122c]

La méthode de Dirac

[invite0484763b]

La méthode de Dirac

merci bcp, si possible donne moi d autre explication;

[Noix010]

Sans potentiel, la solution est s'exprime avec une fonction exponentielle. Avec un potentiel en parabole, il y a une méthode algébraic avec des opérateurs création et annihilation, et une autre dont je ne rappelle plus.

Transformation de Fourier pour Klein Gordon. Mais à une étape une intégrale n'est pas définie. On la voit comme une intégrale dans le plan complexe et il y a plusieurs extension possible.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Dans un cas comme dans l'autre ce sont des équations aux dérivées partielles du seconde ordre. Autant dire qu'il n'y a pas de méthode générale.

Déjà on n'a de solutions que dans des cas simples. Et toutes les méthodes que je connais sont assez particulières, propres à chaque problème rencontré. En fait, c'est surtout une question de math.
Il y a aussi des méthodes numériques, bien sûr.

Pour en avoir un bon exemple : voir la résolution de l'équation de Schrödinger dans le cas de l'atome d'hydrogène (on doit pouvoir trouver ça très facilement sur le net).