Problème exercice thermodynamique (1er principe)

[jeb5292]

Bonjour à tous ! Je suis en train d'essayer de faire un exercice de thermodynamique, mais je n'arrives pas à résoudre une partie du problème, et je ne suis pas sur de mes réponses dans la suite

Voila l'énoncé : Une mole de dioxyde de carbone, supposé gaz parfait, est contenue dans un récipient cylindrique vertical limité par un piston mobile de section s et de masse négligeable. Dans l'état initial E₁, on a placé une masse m. La pression extérieure reste constante et est égale à P₀. L'état initial pour le gaz est caractérisé par les grandeurs P₁, V₁ et T₁.
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- Schéma du dispositif -[/CENTER]

Données du problème : m=20kg, s=50cm², P₀=10₅Pa, T₁=290K, R=8.314J.mol^-1.K^-1, g=9.81m.s^-2, Cv=650J.Kg^-1.K^-1 et enfin, M_(Co2)=44g.mol^-1

Dans la première question, il nous est demandé d'exprimer la pression P₁. J'ai appliqué la principe de la statique sur le piston :

• est la force de la pression atmosphérique appliquée au piston
• est la force de la pression du gaz appliquée au piston
• est la poids de la masse appliquée au piston

En projetant sur l'axe (Oy), on a


On en déduit :


Dans la première partie de la deuxième question, il est demandé de calculer P₂, V₂, T₂, après diminution progressive jusqu'à annulation de la masse, en supposant les parois du cylindre et le piston comme adiabatique.

Pour le calcul de P₂, pas de problème, j'utilise la même méthode qu'à la première question et j'obtiens P₂=P₀. Par contre, j'ai essayé de tourner le problème dans tous les sens, et je n'arrive pas à trouver de méthode pour calculer les deux autres caractéristiques du système, c'est ici que j'ai vais avoir besoin de votre aide.

Dans la deuxième partie de cette question, on nous demande de calculer le travail mis en jeu dans la transformation (W₁₂) et la variation d'énergie interne ().

La transformation étant adiabatique, on a , d'où . On en déduit

Dans la troisième question, il nous est demandé exactement la même chose que précédemment, mais en considérant cette fois si, que les parois du cylindre permettent les échanges de chaleur avec l’extérieur.

L'échange de chaleur étant possible avec l’extérieur du système, il est possible d'admettre que la température intérieure et extérieure est la même à chaque instant puisque la masse est enlevée progressivement. La transformation est donc isotherme, on en déduit .

On obtient avec la même méthode qu'à la question 2 (Application du principe de la statique au piston), et on en déduit .

Enfin, pour calculer , j'utilise le fait que T est constante : , d'où , on en déduit

Pour le calcul du travail :



On en déduit :

La transformation étant isotherme, .

Merci d'avance pour votre aide
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[dano57]

Salut,

- pour la question 2, le gaz est un gaz parfait et la transformation est adiabatique et réversible (diminution "progressive" jusqu'à annulation de la masse) ainsi tu peux utiliser les lois de Laplace pour trouver les paramètres manquants.

- Le reste semble correct.

Bonne journée.

[jeb5292]

Ah exact, la loi de Laplace ! Je n'y avais pas pensé ! Merci d'avoir pris le temps de vérifier mes réponses