Calcul de l'effet piston

[inviteaa9cf935]

Bonjour à tous.

Je suis en train de travailler sur la vitesse de chute (verticale) d'un cylindre dans un tube à fond fermé et je dois calculer la vitesse de chute en fonction de la hauteur.

J'ai calculé les vitesses en prenant en compte la poussée d'archimède, la force de frottement et le poids, mais ma vitesse est encore trop élevée... J'en déduis qu'il doit y avoir un effet piston comme le diamètre du tube est juste légèrement plus grand que celui du cylindre, mais je n'arrive pas à trouver comment se calcule cet effet piston.

Si quelqu'un pouvait me renseigner...

Merci d'avance
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[wizz]

légèrement plus grand, c'est combien?

[inviteaa9cf935]

Bonjour wizz

le cylindre a un diamètre de 4.6 cm, et le tube a un diamètre de 5 cm

J'ai calculé la différence de surface entre le cylindre et le tube, mais je ne vois pas de formules pour me dépatouiller par la suite

[invite2b505b01]

Bonjour,

Question bête : vous arrivez à faire tomber le cylindre sans qu'il ne touche les parois ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

J'ai calculé les vitesses en prenant en compte la poussée d'archimède, la force de frottement et le poids, mais ma vitesse est encore trop élevée...

C'est parce que n'as pas tenu compte de Reynolds. C'est loin d'être simple, je laisserai à d'autre le soin des détails.

[inviteaa9cf935]

en fait on fait l'hypothèse que le cylindre ne touche pas la paroi (cette étude est purement théorique), il fait une chute verticale dans le tube, à vitesse initiale nulle.

[inviteaa9cf935]

@sitlago : j'ai deja calculé le reynolds, je m'explique

pour pouvoir calculer ma force de frottement, il m'a fallu obtenir le Cx (coefficient de trainée)

k=Cx*(rho)*S/2

J'ai trouvé un abbaque qui permet d'obtenir ce coefficient (pour cylindre lisse) à partir du nombre de reynolds.

Ici on est en régime turbulent (je trouve Reynolds de l'ordre de 10^5)

Mes valeur finales me paraissent correcte en comparant avec des études similaires ... dans un milieu sans l'effet piston.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que le problème n'a rien à voir ni avec Archimède (qui n'y est pour rien), ni avec les frottements que l'on néglige, ni avec Reynolds.

Le problème est un problème de compression adiabatique du gaz du piston.
Le volume restant est donné par la position du piston et la force sur le piston est donnée par la pression qui correspond à une compression adiabatique. Il ne faut pas oublier, en calculant cette force que la formule de la compression est donné en pression absolue. Donc, il faut ajouter la force de la pression atmosphérique sur l'autre côté du piston.
Vous avez la force en fonction de la position, donc, vous avez l'accélération en fonction de la position. "Yaka".
Au revoir.

[inviteaa9cf935]

merci pour l'info , je vais m'orienter par la alors

[Jaunin]

Bonjour, NomAnor,
Je pense que l'on pourrait assimiler votre problème aux pertes dues aux fuites des organes de commande.
On pourrait faire un calcul de l'écoulement laminaire entre deux cylindres concentriques ou non.
C'est un peu comme l'amortisseur à air de Curie.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.pmmh.espci.fr/fr/Enseigne...xam2001cor.pdf

http://www.pmmh.espci.fr/fr/Enseigne...1/exam2001.pdf